3.2.1 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
（第一课时）
解一元一次方程（一）
复习回顾
等式的性质
性质
性质
如果，那么 .
如果，那么 ；
如果，那么 .
复习回顾
利用等式的性质解下列方程.
；
.
解：
解：
把方程逐步转化为 （其中 是常数）的形式.
解方程
.
.
.
.
.
思考
学习新知
某校三年共购买计算机 台，去年购买数量是前年的 倍，今年购买数量是去年的 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
问题中涉及了哪些量？
这些量之间有怎样的关系？
三年总量前年去年今年
问题
学习新知
某校三年共购买计算机 台，去年购买数量是前年的 倍，今年购买数量是去年的 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
问题
设前年这个学校购买了 台计算机；
分析
设去年这个学校购买了 台计算机；
设今年这个学校购买了 台计算机.
学习新知
某校三年共购买计算机 台，去年购买数量是前年的 倍，今年购买数量是去年的 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年这个学校购买 台计算机，
分析
则去年购买 台，
今年购买 台.
三年总量前年去年今年
.
问题
学习新知
某校三年共购买计算机 台，去年购买数量是前年的 倍，今年购买数量是去年的 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设去年这个学校购买 台计算机，
分析
则今年购买 台，
前年购买 台.
三年总量前年去年今年
.
问题
学习新知
某校三年共购买计算机 台，去年购买数量是前年的 倍，今年购买数量是去年的 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设今年这个学校购买 台计算机，
分析
则去年购买 台，
前年购买 台.
三年总量前年去年今年
.
问题
学习新知
某校三年共购买计算机 台，去年购买数量是前年的 倍，今年购买数量是去年的 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年这个学校购买了 台计算机；
分析
设去年这个学校购买了 台计算机；
设今年这个学校购买了 台计算机.
.
.
.
问题
学习新知
如何将方程转化为 （其中 是常数）的形式.
如何解方程：.
合并同类项，得
系数化为得
即前年购买了台计算机.
学习新知
“合并同类项”的作用是什么？
如何解方程：.
合并同类项，得
系数化为得
接近目标“”
“系数化为 ”的依据是什么？
等式的性质
如何检验所解得数是否是原方程的解？
代入原方程
学习新知
解方程能合并同类项时先合并同类项，使方程向着（其中 是常数）的形式转化；
1
将解得的未知数的值代入原方程可以检验它是否是原方程的解.
2
小结
例题讲解
例1
解下列方程：
.
解：
合并同类项，得
.
系数化为得
.
两边同
例题讲解
解下列方程：
.
解：
合并同类项，得
系数化为得
.
.
例1
例题讲解
小结1
在合并同类项时，需要注意什么？
.
.
.
合并同类项要注意每项系数的符号，合并时要将各项的系数进行相加.
例题讲解
小结2
系数化为 时，需要注意什么？
系数化为 时，特别注意是在方程两边同时除以未知数的系数（或者乘以未知数系数的倒数）.
.
.
符号：
例题讲解
例2
有一列数，按一定规律排列成 ，，，，.其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？
分析
观察这列数，你发现什么规律？
，，，
绝对值：
后项前项
例题讲解
有一列数，按一定规律排列成 ，，，，.其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？
解法：设三个相邻数中的第个为 ，
则第 个为，
第 个为
.
合并同类项，得 .
系数化为 ，得
所以
答：这三个数分别是
例2
第 个为 ，
有一列数，按一定规律排列成 ，，，，.其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？
例题讲解
解法：设
第 个为，
第 个为
所以
答：这三个数分别是
.
.
.
例2
第 个为，
第个为 ，
有一列数，按一定规律排列成 ，，，，.其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？
例题讲解
解法：设
第 个为
答：这三个数分别是
.
.
所以 ，
.
例2
有一列数，按一定规律排列成 ，，，，.其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？
例题讲解
解法：
.
解法：
.
解法：
.
例2
课堂练习
解下列方程：
解：
解：
课堂练习
解下列方程：
解：
.
.
.
.关于解方程：
课
堂
小
结
：
：
：
合并时各项符号、代入检验.
系数化为
合并同类项
.关于列方程：
课
堂
小
结
：
设未知数：
列方程：
根据数量关系列出方程.
选择最佳设法，简洁易求解.
圈画关键字、分析已知与未知.
再 见