3.4.1 实际问题与一元一次方程 课件(共54张PPT)

(共54张PPT)
实际问题与一元一次方程
（第一课时）
学习新知
某车间有名工人，每人每天可以生产个螺柱或个螺母，个螺柱需要配个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
1
例
讲解例题
生产螺柱人数生产螺母人数；
1
分析
某车间有名工人，每人每天可以生产个螺柱或个螺母，个螺柱需要配个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
1
例
讲解例题
生产螺柱人数生产螺母人数；
1
分析
螺柱数生产螺柱人数
螺母数生产螺母人数；
2
某车间有名工人，每人每天可以生产个螺柱或个螺母，个螺柱需要配个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
1
例
讲解例题
分析
螺柱数 : 螺母数
或螺母数螺柱数.
3
生产螺柱人数生产螺母人数；
1
螺柱数生产螺柱人数
螺母数生产螺母人数；
2
某车间有名工人，每人每天可以生产个螺柱或个螺母，个螺柱需要配个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
1
例
讲解例题
生产螺柱人数生产螺母人数；
1
2
螺柱数 : 螺母数
或螺母数螺柱数.
3
螺柱数生产螺柱人数
螺母数生产螺母人数；
分析
讲解例题
生产螺柱人数生产螺母人数；
1
2
螺柱数 : 螺母数
或螺母数螺柱数.
3
螺柱数生产螺柱人数
螺母数生产螺母人数；
分析
讲解例题
某车间有名工人，每人每天可以生产个螺柱或个螺母，个螺柱需要配个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
1
例
螺柱数生产螺柱人数
螺母数生产螺母人数；
讲解例题
设哪个量为未知数，使问题解决比较简捷呢？
想一想
生产螺柱人数生产螺母人数；
1
2
螺柱数 : 螺母数
或螺母数螺数.
3
分析
讲解例题
生产螺柱工人数量
生产螺母工人数量
螺柱数
螺母数
螺柱数生产螺柱人数
螺母数生产螺母人数；
生产螺柱人数生产螺母人数；
1
2
螺柱数 : 螺母数
或螺母数螺数.
3
分析
讲解例题
螺柱数生产螺柱人数
螺母数生产螺母人数；
生产螺柱人数生产螺母人数；
1
2
螺柱数 : 螺母数
或螺母数螺数.
3
分析
生产螺柱工人数量
生产螺母工人数量
螺柱数
螺母数
讲解例题
螺柱数生产螺柱人数
螺母数生产螺母人数；
生产螺柱人数生产螺母人数；
1
2
螺柱数 : 螺母数
或螺母数螺数.
3
分析
生产螺柱工人数量
生产螺母工人数量
螺柱数
螺母数
讲解例题
螺柱数 : 螺母数
或螺母数螺柱数.
或
3
生产螺柱工人数量
生产螺母工人数量
螺柱数
螺母数
讲解例题
螺柱数 : 螺母数
或螺母数螺柱数.
或
3
生产螺柱工人数量
生产螺母工人数量
螺柱数
螺母数
讲解例题
3
生产螺柱工人数量
生产螺母工人数量
螺柱数
螺母数
螺柱数 : 螺母数
或螺母数螺柱数.
或
.
名工人生成螺母.
根据螺母的数量是螺柱的两倍，列出方程
解：
解方程，得
,
答：为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排人生产
螺柱，人生产螺母.
口头检验：是原方程的解且符合实际意义.
讲解例题
,
,
.
.
名工人生成螺柱.
根据螺母的数量是螺柱的两倍，列出方程
解：
除了用未知数来表示工人的数量，还可以用未知数来表示哪个未知量呢？
讲解例题
想一想
讲解例题
生产螺柱人数生产螺母人数；
1
2
螺柱数 : 螺母数
或螺母数螺数.
3
生产螺柱工人数量
生产螺母工人数量
螺柱数
螺母数
螺柱数生产螺柱人数
螺母数生产螺母人数；
分析
螺柱数 螺母数
每人每天生产的数量
工人数量
生产总数量
讲解例题
螺柱数 螺母数
每人每天生产的数量
工人数量
生产总数量
讲解例题
螺柱数 螺母数
每人每天生产的数量
工人数量
生产总数量
讲解例题
螺柱数 螺母数
每人每天生产的数量
工人数量
生产总数量
讲解例题
螺柱数 螺母数
每人每天生产的数量
工人数量
生产总数量
讲解例题
螺柱数 螺母数
每人每天生产的数量
工人数量
生产总数量
讲解例题
螺柱数 螺母数
每人每天生产的数量
工人数量
生产总数量
讲解例题
螺柱数 螺母数
每人每天生产的数量
工人数量
生产总数量
讲解例题
螺柱数 螺母数
每人每天生产的数量
工人数量
生产总数量
讲解例题
螺柱数 螺母数
每人每天生产的数量
工人数量
生产总数量
讲解例题
生产螺柱工人数量
生产螺母工人数量
螺柱数
螺母数
生产螺柱人数生产螺母人数；
.
解方程，得
.
所以
.
讲解例题
生产螺柱工人数量
生产螺母工人数量
螺柱数
螺母数
生产螺柱人数生产螺母人数；
.
解方程，得
.
讲解例题
所以
.
生产螺柱人数生产螺母人数；
.
解方程，得
.
所以
.
讲解例题
生产螺柱工人数量
生产螺母工人数量
螺柱数
螺母数
名工人生成螺母.
根据螺母的数量是螺柱的两倍，列出方程
解：
答：为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排人生产
螺柱，人生产螺母.
口头检验：是原方程的解且符合实际意义.
讲解例题
.
解方程，得
,
,
,
.
.
小结
分析配套问题时，需要注意问题中所涉及的量的比例关系，
比如：个螺柱需要配个螺母可表示为螺柱数 : 螺母数；
注意通过找到的比例关系列方程;
如：根据螺柱数 : 螺母数
1
2
3
可以根据比例式的内项积等于外项积，将含比的方程转化为我们熟悉的形式
.
巩固练习
一套仪器由一个部件和三个部件构成，用的钢材可以做个部件或个部件，现要用的钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？
讲解习题
1
部件数 : 部件数；
分析
一套仪器由一个部件和三个部件构成，用的钢材可以做个部件或个部件，现要用的钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？
部件数 部件钢材
件数材；
1
2
讲解习题
部件数 : 部件数；
分析
一套仪器由一个部件和三个部件构成，用的钢材可以做个部件或个部件，现要用的钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？
部件钢材部件钢材.
3
讲解习题
分析
部件数 部件钢材
件数材；
1
2
部件数 : 部件数；
一套仪器由一个部件和三个部件构成，用的钢材可以做个部件或个部件，现要用的钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？
部件数 部件钢材
件数材；
1
2
部件数: 部件数；
部件钢材部件钢材.
3
讲解习题
分析
讲解习题
部件数 部件钢材
件数材；
1
2
部件数: 部件数；
部件钢材部件钢材.
3
分析
讲解习题
一套仪器由一个部件和三个部件构成，用的钢材可以做个部件或个部件，现要用的钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？
部件钢材部件钢材.
3
分析
部件数 部件钢材
件数材；
1
2
部件数 : 部件数；
设哪个量为未知数更合适呢？
讲解习题
想一想
部件数 部件钢材
件数材；
1
2
部件数: 部件数；
部件钢材部件钢材.
3
分析
讲解习题
部件数
部件数
部件数钢材
部件数钢材
部件数 部件钢材
件数材；
1
2
部件数: 部件数；
部件钢材部件钢材.
3
分析
讲解习题
部件数
部件数
部件数钢材
部件数钢材
部件数 部件钢材
件数材；
1
2
部件数: 部件数；
部件钢材部件钢材.
3
分析
讲解习题
部件数
部件数
部件数钢材
部件数钢材
部件数 部件钢材
件数材；
1
2
部件数: 部件数；
部件钢材部件钢材.
3
分析
讲解习题
部件数
部件数
部件数钢材
部件数钢材
1
部件数 : 部件数；
分析
部件 部件 套数
…… …… ……
讲解习题
.
做 部件，则用部件，恰好配成这种仪器. 依题意，列出方程：.
解：
解方程，得
部件 部件 套数
…… …… ……
讲解习题
做 部件，则用部件，恰好配成这种仪器. 依题意，列出方程：.
解：
解方程，得
.
讲解习题
部件 部件 套数
…… …… ……
做 部件，则用部件，恰好配成这种仪器. 依题意，列出方程：.
解：
解方程，得
.
讲解习题
部件 部件 套数
…… …… ……
做 部件，则用部件，恰好配成这种仪器. 依题意，列出方程：.
解：
解方程，得
.
讲解习题
部件 部件 套数
…… …… ……
做 部件，则用部件，恰好配成这种仪器. 依题意，列出方程：.
解：
解方程，得
.
一套仪器由一个部件和三个部件构成，用的钢材可以做个部件或个部件，现要用的钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？
讲解习题
钢材做部件，则用钢材做部件，恰好配成这种仪器.
,
解：
解方程，得
,
,
.
答：钢材做 部件，钢材做部件，
恰好配成这种仪器套.
口头检验：原方程的解且符合实际意义.
依题意，列出方程
讲解习题
1
2
3
分析配套问题时要注意题目中涉及的量的比例关系；
可以借用表格分析配套问题中的量与量的关系；
列方程时注意可以利用比例式的内项积等于外项积这个性质，将列出的方程转化为更为常规的形式，方便我们的求解.
课
堂
小
结
再 见