3.4.2 实际问题与一元一次方程 课件(共52张PPT)

(共52张PPT)
实际问题与一元一次方程
（第二课时）
回顾
工程问题一般涉及三个量：工作效率，工作时间，工作量；
关系：
工作时间；
工作效率；
工作量工作效率工作时间；
如果两队合作，多少天能修完？
这条道路，如果我们一队单独修，天能修完.
如果我们二队单独修，天能修完.
两支施工队合修一条道路，一队单独修天修完，二队单独修天修完，完成下面填空：
一队平均每天完成全部工作的____，
二队平均每天完成全部工作的____；
一队天完成的工作量是____，
二队天完成的工作量是____；
练习
如果两队合作，多少天能修完？
这条道路，如果我们一队单独修，天能修完.
如果我们二队单独修，天能修完.
练习
两支施工队合修一条道路，一队单独修天修完，二队单独修天修完，完成下面填空：
一队、二队合修，平均每天完成全部工作量的_______;
一队、二队合修， 天完成的工作量是_______.
其他
工作总量常看作单位；
工作总量各阶段（部分）的工作量的和；
工作量人均效率人数时间.
回顾
例题
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做 ，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
第一阶段工作量第二阶段工作量工作总量
工作量人均效率人数时间
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人
先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析
人均效率可表示为
第一阶段工作量可表示为第一阶段人数
第一阶段工作人数第二阶段工作人数
第二阶段工作量可以表示为第二阶段人数
第一阶段工作量第二阶段工作量工作总量
第一阶段的人均效率第二阶段的人均效率
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人
先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析
第一阶段工作人数第二阶段工作人数
第一阶段的人均效率第二阶段的人均效率
人均效率可表示为
第一阶段工作量第二阶段工作量工作总量
第一阶段工作量可表示为第一阶段人数
第二阶段工作量可以表示为第二阶段人数
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析
第一阶段的工作人数
第一阶段的工作量
第二阶段的工作人数
第二阶段的工作量
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人
先做 ，然后增加人与他们一起做 ，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析
人均效率可表示为
第一阶段工作人数第二阶段工作人数
第一阶段工作量第二阶
段工作量工作总量
第一阶段工作量可表示为第一阶段人数
第二阶段工作量可以表示为第二阶段人数
设先安排人做.
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人
先做 ，然后增加人与他们一起做 ，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析
人均效率可表示为
第一阶段工作人数第二阶段工作人数
第一阶段工作量第二阶
段工作量工作总量
第一阶段工作量可表示为第一阶段人数
第二阶段工作量可以表示为第二阶段人数
设先安排人做.
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人
先做 ，然后增加人与他们一起做 ，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析
人均效率可表示为
第一阶段工作人数第二阶段工作人数
设先安排人做.
第一阶段工作量第二阶
段工作量工作总量
第一阶段工作量可表示为第一阶段人数
第二阶段工作量可以表示为第二阶段人数
列出方程 .
解答
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设先安排人做. 列出方程
.
解答
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设先安排人做. 列出方程
.
解方程，得
解答
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设先安排人做. 列出方程
.
，
解方程，得
解答
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设先安排人做. 列出方程
.
，
，
解方程，得
解答
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设先安排人做. 列出方程
.
，
，
，
.
解方程，得
答：应先安排人做.
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人
先做，然后增加人与他们一起做 ，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析
全程工作的人工作小时的工作量后增
加的两人工作小时的工作量工作总量
设先安排人做.
增加的两人工作小时的工作量为
全程工作的人工作小时的工作量为
列出方程 .
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
设第一阶段的工作量为 ，则第二阶段的工作量为.
人均效率 人数 时间 工作量
第一阶段
第二阶段
设第一阶段的工作量为 ，则第二阶段的工作量为.
人均效率 人数 时间 工作量
第一阶段
第二阶段
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
人均效率 人数 时间 工作量
第一阶段
第二阶段
设第一阶段的工作量为 ，则第二阶段的工作量为.
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
人均效率 人数 时间 工作量
第一阶段
第二阶段
设第一阶段的工作量为 ，则第二阶段的工作量为.
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
列
设
可列方程：
.
答：先安排人做.
解方程，得：.
设第一阶段的工作量为 ，则第二阶段的工作量为.
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
人均效率 人数 时间 工作量
第一阶段
第二阶段
设先人工作.
一个人工时的工作量看作是工作总量
人均效率 人数 时间 工作量
第一阶段
第二阶段
一个人工时的工作量看作是工作总量
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
设先人工作.
人均效率 人数 时间 工作量
第一阶段
第二阶段
一个人工时的工作量看作是工作总量
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
设先人工作.
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做 ，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
设
列
设先人工作.
可列方程：.
全程工作的人工作小时的工作量后增加的两人工作小时的工作量工作总量
可列方程：.
一个人工时的工作量看作是工作总量
设第一，则第二阶段的工作量为.
一个人工时的工作量看作是工作总量
人均效率 人数 时间 工作量
第一阶段
第二阶段
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
设第一，则第二阶段的工作量为.
一个人工时的工作量看作是工作总量
人均效率 人数 时间 工作量
第一阶段
第二阶段
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
人均效率 人数 时间 工作量
第一阶段
第二阶段
设第一，则第二阶段的工作量为.
一个人工时的工作量看作是工作总量
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
设第一，则第二阶段的工作量为.
整理一批图书，由一个人做要完成. 现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作.
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
设
列
一个人工时的工作量看作是工作总量
可列方程：
.
小结
解决有关工程问题时，
工程问题一般涉及三个量：
工作效率，工作时间，工作量；
关系：工作量工作效率工作时间
工程问题通常把工作总量设为，分析题目得出人均效率；
各部分工作量之和等于总工作量.
1
小结
2
审题方法：
粗读（问题类型、关系式）；
精读（找与工作时间、工作效率、工作量有关的等量关系）.
小结
3
注意
语言和单位的完整性、一致性；
检验内容，是不是方程的解，有没有实际意义.
选择合适的未知量设未知数.
练习
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
如果一件工作需要个小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 .
分析
平均功效 工时 工作量
甲
乙
设要天可以铺好这条管线.
练均功效 工时 工作量
甲
乙
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
如果一件工作需要个小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 .
分析
设要天可以铺好这条管线.
练均功效 工时 工作量
甲
乙
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
如果一件工作需要个小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 .
分析
设要天可以铺好这条管线.
练均功效 工时 工作量
甲
乙
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
如果一件工作需要个小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 .
分析
设要天可以铺好这条管线.
练习
甲的工作量乙的动作量总工作量，
可列方程：
.
平均功效 工时 工作量
甲
乙
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
如果一件工作需要个小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 .
分析
设要天可以铺好这条管线.
练习
解：设要天可以铺好这条管线. 可列方程
.
解这个方程，得 .
答：需要天可以铺好这条管线.
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
练习
也可以根据等量关系甲的工效乙的工效总工效，
设要天可以铺好这条管线，甲乙合作一天工效为 ，
列出方程 .
分析
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
练习
甲单独完成需天，乙单独完成需天，甲的工效是乙工效的倍，工作时间相同，甲的工作量是乙工作量的 倍，甲的工作量是总工作量的 ，乙的工作量是总工作量的 ，设要天可以铺好这条管线.
可列出方程 .
分析
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
练习
甲单独完成需天，乙单独完成需天，甲的工效是乙工效的倍，工作时间相同，甲的工作量是乙工作量的 倍，甲的工作量是总工作量的 ，乙的工作量是总工作量的 ，设要天可以铺好这条管线.
可列出方程 .
分析
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
练习
甲单独完成需天，乙单独完成需天，甲的工效是乙工效的倍，工作时间相同，甲的工作量是乙工作量的 倍，甲的工作量是总工作量的 ，乙的工作量是总工作量的 ，设要天可以铺好这条管线.
可列出方程 .
分析
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
练习
甲单独完成需天，乙单独完成需天，甲的工效是乙工效的倍，工作时间相同，甲的工作量是乙工作量的 倍，甲的工作量是总工作量的 ，乙的工作量是总工作量的 ，设要天可以铺好这条管线.
可列出方程 .
分析
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
练习
甲单独完成需天，乙单独完成需天，甲的工效是乙工效的倍，工作时间相同，甲的工作量是乙工作量的 倍，甲的工作量是总工作量的 ，乙的工作量是总工作量的 ，设要天可以铺好这条管线.
可列出方程 .
分析
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
练习
甲单独完成需天，乙单独完成需天，甲的工效是乙工效的倍，工作时间相同，甲的工作量是乙工作量的 倍，甲的工作量是总工作量的 ，乙的工作量是总工作量的 ，设要天可以铺好这条管线.
可列出方程 .
分析
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
练习
甲单独完成需天，乙单独完成需天，甲的工效是乙工效的倍，工作时间相同，甲的工作量是乙工作量的 倍，甲的工作量是总工作量的 ，乙的工作量是总工作量的 ，设要天可以铺好这条管线.
可列出方程 .
分析
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
练习
甲单独完成需天，乙单独完成需天，甲的工效是乙工效的倍，工作时间相同，甲的工作量是乙工作量的 倍，甲的工作量是总工作量的 ，乙的工作量是总工作量的 ，设要天可以铺好这条管线.
可列出方程 .
分析
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
练习
甲单独完成需天，乙单独完成需天，甲的工效是乙工效的倍，工作时间相同，甲的工作量是乙工作量的 倍，甲的工作量是总工作量的 ，乙的工作量是总工作量的 ，设要天可以铺好这条管线.
可列出方程 .
分析
一条地下管线由甲工程队单独铺设，需要天，由乙工程队单独铺设需要天，如果这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
再 见