3.2.3 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
（第三课时）
解一元一次方程（一）
复习回顾
通过移项这个变形过程，将所给方程中含有未知数的项和常数项分别移到方程的两侧. 然后，通过合并同类项和系数化为等步骤，将方程变形为的形式，得到方程的解.
复习回顾
解方程：
.
复习回顾
解方程：
：移项，得
同类项，得.
系数化为，得.
移项要变号；
系数化为时，分子、分母别写颠倒.
学习新知
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少. 新、旧工艺的废水排量之比为:，两种工艺的废水排量各是多少？
例1
学习新知
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少. 新、旧工艺的废水排量之比为:，两种工艺的废水排量各是多少？
例1
旧工艺废水排量环保限制的最大量，
分析
学习新知
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少. 新、旧工艺的废水排量之比为:，两种工艺的废水排量各是多少？
例1
旧工艺废水排量环保限制的最大量，
新工艺废水排量环保限制的最大量，
分析
②
学习新知
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少. 新、旧工艺的废水排量之比为:，两种工艺的废水排量各是多少？
例1
旧工艺废水排量环保限制的最大量，
新工艺废水排量环保限制的最大量，
新工艺废水排量 : 旧工艺废水排量:.
③
分析
②
旧工艺废水排量环保限制的最大量，
分析
新工艺废水排量环保限制的最大量，
新工艺废水排量 : 旧工艺废水排量:.
怎样设未知数，并表示相关的未知量更好？
设新工艺废水排量为，根据条件 ，旧工艺废水排量 .
根据条件 ，可设新、旧工艺的废水排量分别为和 .
学习新知
③
②
学习新知
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少. 新、旧工艺的废水排量之比为:，两种工艺的废水排量各是多少？
例1
设新、旧工艺的废水排量分别为和 .
环保限制的最大量. ①
环保限制的最大量. ②
环保限制的最大量.
环保限制的最大量.
分析
学习新知
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少. 新、旧工艺的废水排量之比为:，两种工艺的废水排量各是多少？
例1
如何求解这个方程呢？
解：
设新、旧工艺的废水排量分别为和.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，
得.
学习新知
如何求解呢？
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为，得.
想一想，这个问题解决了吗？
解：设新、旧工艺的废水排量分别为和 .
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为，得.
所以， .
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为和.
还可以怎样列方程？
学习新知
.
根据条件 ，可设新、旧工艺的废水排量分别为和 .
根据条件 ，可得环保限制的最大量为,
代入条件 ，可得新工艺废水排量为,
于是可列方程.
学习新知
环保限制的最大量. ①
环保限制的最大量. ②
分析
根据条件 ，可设新、旧工艺的废水排量分别为和 .
根据条件 ，可得环保限制的最大量为,
代入条件 ，可得旧工艺废水排量为,
于是可列方程.
还有不同的设法吗？
学习新知
环保限制的最大量. ①
环保限制的最大量. ②
分析
旧工艺废水排量环保限制的最大量，
新工艺废水排量环保限制的最大量，
新工艺废水排量 : 旧工艺废水排量:.
③
设环保限制的最大量为，
根据条件 ，得旧工艺的废水排量为,
学习新知
根据条件 ，得新工艺的废水排量为 ,
根据条件 ，可列方程 .
分析
设新工艺废水排量为，
学习新知
根据条件 ，得环保限制的最大量为,
根据条件 ，得旧工艺废水排量为 ,
根据条件 ，可列方程 .
旧工艺废水排量环保限制的最大量，
新工艺废水排量环保限制的最大量，
新工艺废水排量 : 旧工艺废水排量:.
③
分析
学习新知
.
.
.
学习新知
1
3
2
4
审题——勾画关键词，找出相等关系；
表示相等关系；
设未知数，列方程；
解方程、检验，并答题.
.列方程解应用题的步骤：
小结
学习新知
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少. 新、旧工艺的废水排量之比为:，两种工艺的废水排量各是多少？
例1
旧工艺废水排量环保限制的最大量，
新工艺废水排量环保限制的最大量，
新工艺废水排量 : 旧工艺废水排量:.
②
.观察未知量的特点，选择合适的方式设未知数.
③
①
学以致用
洗衣机厂今年计划生产洗衣机台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为::，计划生产这三种洗衣机各多少台？
练习1
学以致用
洗衣机厂今年计划生产洗衣机台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为::，计划生产这三种洗衣机各多少台？
练习1
因为、、型三种洗衣机的数量之比为::，所以可设这三种型号洗衣机的数量分别为台、台、台，再根据这三种洗衣机数量之和为台，列方程.
分析
学以致用
解：设计划生产三种洗衣机各台、台、台.
根据三种洗衣机数量之和为，得
.
合并同类项，得
系数化为，得.
所以， .
答：这三种洗衣机各、和台.
.
学以致用
把一根长的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的倍少，应该在木棍的哪个位置锯开？
练习2
一段长另一段长，
一段长另一段长.
分析
①
②
学以致用
把一根长的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的倍少，应该在木棍的哪个位置锯开？
练习2
一段长另一段长，
一段长另一段长.
分析
①
②
学以致用
把一根长的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的倍少，应该在木棍的哪个位置锯开？
练习2
一段长另一段长，
一段长另一段长.
分析
①
②
学以致用
把一根长的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的倍少，应该在木棍的哪个位置锯开？
练习2
一段长另一段长，
一段长另一段长.
分析
①
②
一段长另一段长，
一段长另一段长.
学以致用
把一根长的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的倍少，应该在木棍的哪个位置锯开？
练习2
怎样设未知数，并表示相关的未知量更好？
分析
①
②
学以致用
把一根长的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的倍少，应该在木棍的哪个位置锯开？
练习2
设在距木棍一端处锯开.
根据另一段木棍长度，列出方程
.
解：
解：设在距木棍一端处锯开.
根据另一段木棍长度，列出方程
合并同类项，得
系数化为，得
答：距一端处锯开.
学以致用
移项，得
.
.
.
.
1
审题；表示相等关系；
设未知数列方程；求解检验并答题；
列方程解应用题的步骤：
2
如 解方程：
解：移项，得
解方程移项要变号；
合并同类项，得
系数化为，得
课
堂
小
结
.
.
.
.
课后思考
在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为？如果能，这三个数分别是多少？
课后思考
在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为？如果能，这三个数分别是多少？
相邻三行里同一列的上、中、下三个日期数字中，后一个比前一个大;
分析
1
课后思考
相邻三行里同一列的上、中、下三个日期数字中，后一个比前一个大;
分析
1
2
上中下.
在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为？如果能，这三个数分别是多少？
再 见