人教版新教材必修一 4.5 牛顿运动定律的应用 弹簧连接体专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版新教材必修一 4.5 牛顿运动定律的应用 弹簧连接体专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 570.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-25 16:49:39 | ||
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文档简介
人教版新教材必修一第四章弹簧连接体专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
、两物体的质量分别为、，由轻质弹簧相连。当用恒力竖直向上拉着，使、一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为；当用大小仍为的恒力沿水平方向拉着，使、一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为，如图所示。则( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 一定大于 D. 一定等于
如图所示，质量分别为和的，两物块，用一轻弹簧相连，将用轻绳悬挂于天花板上，用一木板托住物块调整木板的位置，当系统处于静止状态时，悬挂物块的悬绳恰好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为突然撤去木板，重力加速度为，物体运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是( )
A. 撤去木板瞬间，物块的加速度大小为 B. 撤去木板间瞬间，物块的加速度大小为
C. 撤去木板后，物块向下运动时速度最大 D. 撤去木板后，物块向下运动时速度最大
如图所示，甲、乙两物块位于光滑水平面上并通过水平轻弹簧连接，物块甲受到水平恒力作用，两物块保持相对静止以相同大小的加速度水平向右做匀加速直线运动。甲、乙物块质量分别为、，弹簧在弹性限度内，不计空气阻力，撤去力瞬时，甲、乙物块的加速度大小分别、，则
A. B. ，
C. ， D.
如图所示，质量分别为、的、两个物体放在斜面上，中间用一个轻弹簧相连，、与斜面间的动摩擦因数分别为、、均小于 它们在斜面由静止开始加速下滑，关于弹簧状态，下列说法正确的是( )
A. 若，，则弹簧为伸长状态 B. 若，，则弹簧为压缩状态
C. 若，，则弹簧为压缩状态 D. 若，，则弹簧为原长状态
如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为的轻质弹簧相连，在水平外力、的作用下运动，已知，当该运动达到稳定时，弹簧的伸长量为( )
A. B. C. D.
如图所示，一圆环套在竖直光滑的杆上，杆的直径比环的内径略小，圆环通过轻弹簧与放在地面上的物块相连，开始时弹簧处于原长，由静止释放圆环，到圆环向下的速度达到最大的过程中此过程物块一直保持静止( )
A. 圆环受到的合力在减小 B. 杆对圆环的作用力在减小
C. 地面对物块的摩擦力在减小 D. 地面对物块的支持力在减小
电梯天花板上固定一弹簧测力计，测力计下挂一重物．电梯静止时，测力计读数为若电梯向下运动时，测力计读数恒为，则电梯做( )
A. 匀速运动 B. 匀加速运动 C. 匀减速运动 D. 变加速运动
如图所示，倾角为的光滑斜面固定，质量均为的、球用轻弹簧相连，用平行于斜面的细线拉住静止在斜面上．现在球上施加一个平行斜面向上，由零缓慢增大的外力，直至弹簧恰好处于原长，此时为：时刻，下列说法正确的是( )
A. 时外力的大小为
B. 外力作用过程中，做的功等于球重力势能的增加量
C. 若时刻突然撤去外力，则，两球的瞬时加速度沿斜面向下，大小均为
D. 若时刻突然撤去外力，则球的瞬时加速度大小为
如图所示，质量为的物体静止在光滑的水平地面上．时刻起物体在一水平向右的恒力的作用下开始运动，经过一段时间后，恒力大小变为，方向改为水平向左．在时测得物体运动的瞬时速度大小，则为( )
A. B. C. D.
如图所示，两个物体、中间用一个不计质量的轻弹簧相连。、的质量分别为、，与固定斜面间的动摩擦因数相同。当、两物体一起沿斜面向下匀加速下滑时，下列说法正确的是( )
A. 弹簧处于伸长状态
B. 地面对斜面体有水平向右的摩擦力
C. 若减小或，则、系统可能匀速下滑
D. 若适当增大斜面倾角，则弹簧一定处于压缩状态
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，质量分别为和的两个小球静止于光滑水平面上，且固定在劲度系数为的轻质弹簧的两端。今在质量为的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，求稳定后弹簧的伸长量。
如图所示，轻弹簧的下端系着、两球，，，系统静止时弹簧伸长，未超出弹性限度．若剪断、间细绳，则在竖直方向做简谐运动．取，求：
的振幅多大？
球的最大加速度多大？
如图所示，质量分别为、的物体用轻质弹簧相连，用一水平力下作用在质量为的物体上，拉着它们起沿水平地面做匀速直线运动。已知弹簧原长为，劲度系数，两物体、与地面间的动摩擦因数分别为、，求
的大小；
两个物体间的距离。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题注意应用整体与隔离法，一般在用隔离法时优先从受力最少的物体开始分析，如果不能得出答案再分析其他物体。
先对整体进行分析，可以得出整体运动的加速度；再隔离出受力最少的一个进行受力分析，由牛顿第二定律可得出弹簧弹力，则可得出弹簧的形变量。
【解答】
在竖直面内，对整体有：；
对分析有；
解得：
水平面上，对整体有：；
对有：
解得：
所以，故D正确，ABC错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】解：、撤去木板瞬间，物块受到的合力为，由牛顿第二定律可知：，故AB错误；
、当物块受到的合外力为零时，速度最大，此时，又，所以弹簧此时的伸长量，即物块向下运动时速度最大，故C正确，D错误。
故选：。
利用平衡可以求出速度的最大位置；利用牛顿第二定律可以求出撤去木板瞬间的加速度大小。
本题考查了牛顿第二定律的应用，解题的关键是撤去力的瞬间弹簧弹力不变，以及当加速度为零时物体的运动速度最大。
3.【答案】
【解析】
【分析】
由弹簧弹力不会发生突变结合牛顿第二定律得解。
本题主要考查弹簧弹力的突变情况，知道弹簧的弹力不会发生突变是解题的关键，难度不大。
【解答】
由题知，撤去力前，对物块乙：轻弹簧弹力大小为；
撤去力瞬时，弹簧弹力大小不变，，
，选项C正确。
4.【答案】
【解析】
【分析】
可假设弹簧无弹力，根据牛顿第二定律分别求解出和的加速度，比较大小，然后判断、的相对运动趋势，再判断、间弹力的方向，判断弹簧状态．
本题的关键先假设弹簧无弹力，然后根据牛顿第二定律求解出两个加速度并判断两个滑块的相对运动趋势．
【解答】
假设弹簧无弹力，滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
解得：；
同理；
、只要，则，两个滑块加速度相同，说明无相对滑动趋势，故弹簧无弹力，弹簧处于原长，故A错误，D正确；
、若，则，加速度较大，则弹簧受到拉力，弹簧拉伸，故BC错误。
5.【答案】
【解析】
【分析】
先对整体分析，求出整体的加速度，再隔离分析，通过牛顿第二定律求出弹簧的弹力，从而通过胡克定律求出弹簧的伸长量．
解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．
【解答】
解：以整体为研究对象，此时的加速度为：，
隔离对受力分析，根据牛顿第二定律有：
根据胡克定律得：，
解得，弹簧的伸长量：；
故选：．
6.【答案】
【解析】
【分析】
圆环在释放瞬间，根据加速度的大小和方向分析圆环受力情况。对圆环分析可知，根据水平方向受力平衡，分析杆对圆环的作用力大小。再研究系统，由运动情况结合平衡条件分析地面对物体的摩擦力和支持力的变化情况。本题考查了牛顿第二定律的应用以及共点力平衡条件的应用。
【解答】
A.圆环从静止释放到速度最大的过程中，对圆环分析可知，其速度不断增大，加速度不断减小，所受的合力不断减小，项正确；
B.由于环在向下运动的过群中，弹簧的长度不断减小，弹力不断增大，弹力沿水平方向的分力不断增大，对环水平方向研究知，杆对圆环的作用力不断增大，项错误；
C.对环、弹簧和物块整体研究，地面对物块的摩擦力与杆对环的作用力等大反向，因此地面对物块的摩擦力不断增大，项错误；
D.对环、弹簧和物块整体研究知，由于环沿竖直方向向下的加速度不断减小，因此整体所受合力向上且不断增大，又因杆光滑，则知地面对物块的支持力不断增大，项错误。故选A。
7.【答案】
【解析】解：设弹簧秤示数为，重物质量为，对物体应用牛顿第二定律得：
代入数据解得，方向向上，
所以电梯是向下做匀减速运动，故ABD错误，C正确．
故选：
根据重物对弹簧秤的拉力的大小和本身的重力的关系，由牛顿第二定律可以求得升降机的加速度的大小，判断出电梯的运动状态
本题主要考查了牛顿第二定律，根据加速度判断出物体的运动状态即可
8.【答案】
【解析】
【分析】
在突然撤去外力，根据平衡条件求出弹簧的弹力，在突然撤去外力的瞬间，弹簧的弹力没有变化，根据牛顿第二定律求出两球的加速度。
本题是瞬时问题，一般先确定状态变化前弹簧的弹力，再分析瞬间物体的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度。
【解答】
A.时刻，弹簧恰好处于原长，根据受力平衡，，故A错误；
B. 外力作用过程中，和弹簧弹力都做正功，两力做功之和等于球重力势能的增加量，故B错误；
时刻突然撤去外力，则沿斜面方向，球只受重力的分力作用，瞬时加速度沿斜面向下，大小为，球受力不变，加速度为零。故C错误，D正确。
故选D。
9.【答案】
【解析】由牛顿第二定律可得：，，若末时速度方向是向左的，由题意列出运动学方程为：，解得：；，解得：；若末时速度方向是向右的，由题意列出运动学方程为：，解得：，不符合题意，故A、、D错误，C正确．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查物体受力分析，以及牛顿运动定律，本题还考查了物理方法整体与隔离法，基础题。
把物体、、弹簧和斜面体看成一个系统，两物体一起在斜面上匀加速下滑时，从而判断斜面体的受力；物体、、弹簧看成一个系统进行分析，可判断弹簧的形变情况。
【解答】
A.把物体、、弹簧看成一个系统，匀加速下滑时，两物体的加速度相等，再隔离或研究，重力的分力与滑动摩擦力提供加速度，可知弹簧应该处于原长状态，故A错误；
B.把物体、、弹簧和斜面体看成一个系统，两物体一起在斜面上匀加速下滑时，两物体的加速度有向右的水平分量，所以系统受到向右的作用力，即地面对斜面体有水平向右的摩擦力，故B正确；
C.若减小或，重力沿斜面方向的分力和摩擦力同时改变，根据牛顿第二定律可知，加速度不变，则、系统继续匀加速下滑，故C错误；
D.如果适当增大斜面倾角，、加速度增大，仍然采用整体法与隔离法，应用牛顿第二定律可知，两物体的加速度相同，则弹簧仍处于原长，故D错误。
11.【答案】解：由整体法可知，，
得到，
对小球，由牛顿第二定律得：，
解得。
【解析】本题考查整体法隔离法对连接体问题的应用，以及胡克定律的应用，基础题。
先用整体法求共同加速度，再隔离的小球，用牛顿第二定律和胡克定律求稳定后弹簧的伸长量。
12.【答案】解：开始静止时：，解得：
只挂球并静止时弹簧伸长量：
则：
故振幅：
剪断细绳瞬间，受弹力最大，合力最大，加速度最大，
根据牛顿第二定律得：
则：
答：的振幅为；
球的最大加速度为．
【解析】振幅等于离开平衡位置的最大距离，剪断细线后，求出平衡位置时弹簧的伸长量，从而得出的振幅；
在最低点时，加速度最大，根据牛顿第二定律求出球的最大加速度．
本题主要考查了简谐运动、共点力平衡和牛顿第二定律的综合运用，知道振幅等于离开平衡位置的最大距离，知道小球在最低点时加速度大小最大．
13.【答案】解：、受到的摩擦力分别为：
对整体，由平衡条件得：
。
对，由平衡条件得弹簧的弹力为：
由胡克定律得两个物体间的距离为：
。
答：的大小是；
两个物体间的距离是。
【解析】应用平衡条件与胡克定律即可正确解题。要知道胡克定律公式中是弹簧伸长或缩短的长度，不是弹簧的长度。
系统做匀速直线运动，对整体，由平衡条件可以求出拉力大小
两物体间的距离等于弹簧的长度，对，由平衡条件和胡克定律可以求出弹簧的伸长量，然后求出两物体间的距离。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
、两物体的质量分别为、，由轻质弹簧相连。当用恒力竖直向上拉着，使、一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为；当用大小仍为的恒力沿水平方向拉着，使、一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为，如图所示。则( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 一定大于 D. 一定等于
如图所示，质量分别为和的，两物块，用一轻弹簧相连，将用轻绳悬挂于天花板上，用一木板托住物块调整木板的位置，当系统处于静止状态时，悬挂物块的悬绳恰好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为突然撤去木板，重力加速度为，物体运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是( )
A. 撤去木板瞬间，物块的加速度大小为 B. 撤去木板间瞬间，物块的加速度大小为
C. 撤去木板后，物块向下运动时速度最大 D. 撤去木板后，物块向下运动时速度最大
如图所示，甲、乙两物块位于光滑水平面上并通过水平轻弹簧连接，物块甲受到水平恒力作用，两物块保持相对静止以相同大小的加速度水平向右做匀加速直线运动。甲、乙物块质量分别为、，弹簧在弹性限度内，不计空气阻力，撤去力瞬时，甲、乙物块的加速度大小分别、，则
A. B. ，
C. ， D.
如图所示，质量分别为、的、两个物体放在斜面上，中间用一个轻弹簧相连，、与斜面间的动摩擦因数分别为、、均小于 它们在斜面由静止开始加速下滑，关于弹簧状态，下列说法正确的是( )
A. 若，，则弹簧为伸长状态 B. 若，，则弹簧为压缩状态
C. 若，，则弹簧为压缩状态 D. 若，，则弹簧为原长状态
如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为的轻质弹簧相连，在水平外力、的作用下运动，已知，当该运动达到稳定时，弹簧的伸长量为( )
A. B. C. D.
如图所示，一圆环套在竖直光滑的杆上，杆的直径比环的内径略小，圆环通过轻弹簧与放在地面上的物块相连，开始时弹簧处于原长，由静止释放圆环，到圆环向下的速度达到最大的过程中此过程物块一直保持静止( )
A. 圆环受到的合力在减小 B. 杆对圆环的作用力在减小
C. 地面对物块的摩擦力在减小 D. 地面对物块的支持力在减小
电梯天花板上固定一弹簧测力计，测力计下挂一重物．电梯静止时，测力计读数为若电梯向下运动时，测力计读数恒为，则电梯做( )
A. 匀速运动 B. 匀加速运动 C. 匀减速运动 D. 变加速运动
如图所示，倾角为的光滑斜面固定，质量均为的、球用轻弹簧相连，用平行于斜面的细线拉住静止在斜面上．现在球上施加一个平行斜面向上，由零缓慢增大的外力，直至弹簧恰好处于原长，此时为：时刻，下列说法正确的是( )
A. 时外力的大小为
B. 外力作用过程中，做的功等于球重力势能的增加量
C. 若时刻突然撤去外力，则，两球的瞬时加速度沿斜面向下，大小均为
D. 若时刻突然撤去外力，则球的瞬时加速度大小为
如图所示，质量为的物体静止在光滑的水平地面上．时刻起物体在一水平向右的恒力的作用下开始运动，经过一段时间后，恒力大小变为，方向改为水平向左．在时测得物体运动的瞬时速度大小，则为( )
A. B. C. D.
如图所示，两个物体、中间用一个不计质量的轻弹簧相连。、的质量分别为、，与固定斜面间的动摩擦因数相同。当、两物体一起沿斜面向下匀加速下滑时，下列说法正确的是( )
A. 弹簧处于伸长状态
B. 地面对斜面体有水平向右的摩擦力
C. 若减小或，则、系统可能匀速下滑
D. 若适当增大斜面倾角，则弹簧一定处于压缩状态
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，质量分别为和的两个小球静止于光滑水平面上，且固定在劲度系数为的轻质弹簧的两端。今在质量为的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，求稳定后弹簧的伸长量。
如图所示，轻弹簧的下端系着、两球，，，系统静止时弹簧伸长，未超出弹性限度．若剪断、间细绳，则在竖直方向做简谐运动．取，求：
的振幅多大？
球的最大加速度多大？
如图所示，质量分别为、的物体用轻质弹簧相连，用一水平力下作用在质量为的物体上，拉着它们起沿水平地面做匀速直线运动。已知弹簧原长为，劲度系数，两物体、与地面间的动摩擦因数分别为、，求
的大小；
两个物体间的距离。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题注意应用整体与隔离法，一般在用隔离法时优先从受力最少的物体开始分析，如果不能得出答案再分析其他物体。
先对整体进行分析，可以得出整体运动的加速度；再隔离出受力最少的一个进行受力分析，由牛顿第二定律可得出弹簧弹力，则可得出弹簧的形变量。
【解答】
在竖直面内，对整体有：；
对分析有；
解得：
水平面上，对整体有：；
对有：
解得：
所以，故D正确，ABC错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】解：、撤去木板瞬间，物块受到的合力为，由牛顿第二定律可知：，故AB错误；
、当物块受到的合外力为零时，速度最大，此时，又，所以弹簧此时的伸长量，即物块向下运动时速度最大，故C正确，D错误。
故选：。
利用平衡可以求出速度的最大位置；利用牛顿第二定律可以求出撤去木板瞬间的加速度大小。
本题考查了牛顿第二定律的应用，解题的关键是撤去力的瞬间弹簧弹力不变，以及当加速度为零时物体的运动速度最大。
3.【答案】
【解析】
【分析】
由弹簧弹力不会发生突变结合牛顿第二定律得解。
本题主要考查弹簧弹力的突变情况，知道弹簧的弹力不会发生突变是解题的关键，难度不大。
【解答】
由题知，撤去力前，对物块乙：轻弹簧弹力大小为；
撤去力瞬时，弹簧弹力大小不变，，
，选项C正确。
4.【答案】
【解析】
【分析】
可假设弹簧无弹力，根据牛顿第二定律分别求解出和的加速度，比较大小，然后判断、的相对运动趋势，再判断、间弹力的方向，判断弹簧状态．
本题的关键先假设弹簧无弹力，然后根据牛顿第二定律求解出两个加速度并判断两个滑块的相对运动趋势．
【解答】
假设弹簧无弹力，滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
解得：；
同理；
、只要，则，两个滑块加速度相同，说明无相对滑动趋势，故弹簧无弹力，弹簧处于原长，故A错误，D正确；
、若，则，加速度较大，则弹簧受到拉力，弹簧拉伸，故BC错误。
5.【答案】
【解析】
【分析】
先对整体分析，求出整体的加速度，再隔离分析，通过牛顿第二定律求出弹簧的弹力，从而通过胡克定律求出弹簧的伸长量．
解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．
【解答】
解：以整体为研究对象，此时的加速度为：，
隔离对受力分析，根据牛顿第二定律有：
根据胡克定律得：，
解得，弹簧的伸长量：；
故选：．
6.【答案】
【解析】
【分析】
圆环在释放瞬间，根据加速度的大小和方向分析圆环受力情况。对圆环分析可知，根据水平方向受力平衡，分析杆对圆环的作用力大小。再研究系统，由运动情况结合平衡条件分析地面对物体的摩擦力和支持力的变化情况。本题考查了牛顿第二定律的应用以及共点力平衡条件的应用。
【解答】
A.圆环从静止释放到速度最大的过程中，对圆环分析可知，其速度不断增大，加速度不断减小，所受的合力不断减小，项正确；
B.由于环在向下运动的过群中，弹簧的长度不断减小，弹力不断增大，弹力沿水平方向的分力不断增大，对环水平方向研究知，杆对圆环的作用力不断增大，项错误；
C.对环、弹簧和物块整体研究，地面对物块的摩擦力与杆对环的作用力等大反向，因此地面对物块的摩擦力不断增大，项错误；
D.对环、弹簧和物块整体研究知，由于环沿竖直方向向下的加速度不断减小，因此整体所受合力向上且不断增大，又因杆光滑，则知地面对物块的支持力不断增大，项错误。故选A。
7.【答案】
【解析】解：设弹簧秤示数为，重物质量为，对物体应用牛顿第二定律得：
代入数据解得，方向向上，
所以电梯是向下做匀减速运动，故ABD错误，C正确．
故选：
根据重物对弹簧秤的拉力的大小和本身的重力的关系，由牛顿第二定律可以求得升降机的加速度的大小，判断出电梯的运动状态
本题主要考查了牛顿第二定律，根据加速度判断出物体的运动状态即可
8.【答案】
【解析】
【分析】
在突然撤去外力，根据平衡条件求出弹簧的弹力，在突然撤去外力的瞬间，弹簧的弹力没有变化，根据牛顿第二定律求出两球的加速度。
本题是瞬时问题，一般先确定状态变化前弹簧的弹力，再分析瞬间物体的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度。
【解答】
A.时刻，弹簧恰好处于原长，根据受力平衡，，故A错误；
B. 外力作用过程中，和弹簧弹力都做正功，两力做功之和等于球重力势能的增加量，故B错误；
时刻突然撤去外力，则沿斜面方向，球只受重力的分力作用，瞬时加速度沿斜面向下，大小为，球受力不变，加速度为零。故C错误，D正确。
故选D。
9.【答案】
【解析】由牛顿第二定律可得：，，若末时速度方向是向左的，由题意列出运动学方程为：，解得：；，解得：；若末时速度方向是向右的，由题意列出运动学方程为：，解得：，不符合题意，故A、、D错误，C正确．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查物体受力分析，以及牛顿运动定律，本题还考查了物理方法整体与隔离法，基础题。
把物体、、弹簧和斜面体看成一个系统，两物体一起在斜面上匀加速下滑时，从而判断斜面体的受力；物体、、弹簧看成一个系统进行分析，可判断弹簧的形变情况。
【解答】
A.把物体、、弹簧看成一个系统，匀加速下滑时，两物体的加速度相等，再隔离或研究，重力的分力与滑动摩擦力提供加速度，可知弹簧应该处于原长状态，故A错误；
B.把物体、、弹簧和斜面体看成一个系统，两物体一起在斜面上匀加速下滑时，两物体的加速度有向右的水平分量，所以系统受到向右的作用力，即地面对斜面体有水平向右的摩擦力，故B正确；
C.若减小或，重力沿斜面方向的分力和摩擦力同时改变，根据牛顿第二定律可知，加速度不变，则、系统继续匀加速下滑，故C错误；
D.如果适当增大斜面倾角，、加速度增大，仍然采用整体法与隔离法，应用牛顿第二定律可知，两物体的加速度相同，则弹簧仍处于原长，故D错误。
11.【答案】解：由整体法可知，，
得到，
对小球，由牛顿第二定律得：，
解得。
【解析】本题考查整体法隔离法对连接体问题的应用，以及胡克定律的应用，基础题。
先用整体法求共同加速度，再隔离的小球，用牛顿第二定律和胡克定律求稳定后弹簧的伸长量。
12.【答案】解：开始静止时：，解得：
只挂球并静止时弹簧伸长量：
则：
故振幅：
剪断细绳瞬间，受弹力最大，合力最大，加速度最大，
根据牛顿第二定律得：
则：
答：的振幅为；
球的最大加速度为．
【解析】振幅等于离开平衡位置的最大距离，剪断细线后，求出平衡位置时弹簧的伸长量，从而得出的振幅；
在最低点时，加速度最大，根据牛顿第二定律求出球的最大加速度．
本题主要考查了简谐运动、共点力平衡和牛顿第二定律的综合运用，知道振幅等于离开平衡位置的最大距离，知道小球在最低点时加速度大小最大．
13.【答案】解：、受到的摩擦力分别为：
对整体，由平衡条件得：
。
对，由平衡条件得弹簧的弹力为：
由胡克定律得两个物体间的距离为：
。
答：的大小是；
两个物体间的距离是。
【解析】应用平衡条件与胡克定律即可正确解题。要知道胡克定律公式中是弹簧伸长或缩短的长度，不是弹簧的长度。
系统做匀速直线运动，对整体，由平衡条件可以求出拉力大小
两物体间的距离等于弹簧的长度，对，由平衡条件和胡克定律可以求出弹簧的伸长量，然后求出两物体间的距离。
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