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九年级数学上册《25.1.1随机事件》课时训练
一、选择题
1．（2021九上·蓬江期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．圆是中心对称图形
C．早上太阳从西方升起
D．任意一个四边形的外角和等于360°
【答案】A
【解答】解：A、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，是随机事件，故本选项符合题意；
B、圆是中心对称图形，是必然事件，故本选项不符合题意；
C、早上太阳从西方升起，是不可能事件，故本选项不符合题意；
D、任意一个四边形的外角和等于360°，是必然事件，故本选项不符合题意；
2．（2021九上·温州期末）如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（ )
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
【答案】C
【解答】解：∵数字2、3、4所对应圆心角度数分别为50°、125°、65°，
∴数字1所对应圆心角=360°-50°-125°-65°=120°，
∴数字3所在的扇形面积最大，
∴指针落在数字3所示区域的可能性最大，
3．（2021九上·大兴期末）以下事件为随机事件的是（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．任意画一个三角形，其内角和是360°
D．半径为2的圆的周长是4π
【答案】B
【解答】解：A．通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件；
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件；
C．任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件；
D．半径为2的圆的周长是4π是必然事件；
4．（2021九上·南开期末）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中靶心
B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
C．班里的两名同学，他们的生日是同一天
D．经过红绿灯路口，遇到绿灯
【答案】B
【解答】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；
B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意；
C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；
D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；
5．（2021九上·武汉月考）事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（ ）
A．事件①和②都是随机事件
B．事件①是随机事件，事件②是必然事件
C．事件①和②都是必然事件
D．事件①是必然事件，事件②是随机事件
【答案】D
【解答】解：事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°，这是必然事件；
事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，可能遇见红灯、绿灯或黄灯，所以遇到红灯，这是随机事件；
6．（2021九上·海曙期末）台球盒中有7个红球与1个黑球， 从中随机摸出一个台球， 则下列描述符合的是( )
A．一定摸到黑球 B．不可能摸到黑球
C．很可能摸到黑球 D．不大可能摸到黑球
【答案】D
【解答】解：∵台球盒中有7个红球与1个黑球，
∴从中随机摸出一个台球，摸出黑球的可能性很小，即不大可能摸到黑球.
7．（2021九上·吴兴期末）下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（ ）
A．小明去某个路口，碰到红灯、黄灯和绿灯
B．任意抛掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”
C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走，他出现在AB，AC与BC边上
D．小红任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”
【答案】D
【解答】解：A、∵交通路口有红灯、黄灯和绿灯，但红灯、黄灯和绿灯发生的时间一般不相同，
∴它们发生的可能性大小不相等，故A不符合题意；
B、图钉上下不一样，落地后钉尖“朝上”和“朝下”发生的可能性大小不相等，故B不符合题意；
C、直角三角形的三边长度不相等，他出现在AB，AC与BC边上发生的可能性大小不相等，故C不符合题意；
D、小红任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”发生的可能性大小相等，故D符合题意.
8．（2021九上·定州期末）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关
【答案】B
【解答】解：A、“只闭合1个开关”小灯泡不可能发光，则“小灯泡发光”这个事件是不可能事件，此项不符合题意；
B、“只闭合2个开关”小灯泡有可能发光(如闭合A，B)，也有可能不发光(如闭合A，C)，则“小灯泡发光”这个事件是随机事件，此项符合题意；
C、“只闭合3个开关”小灯泡一定发光，则“小灯泡发光”这个事件是必然事件，此项不符合题意；
D、“闭合4个开关”小灯泡一定发光，则“小灯泡发光”这个事件是必然事件，此项不符合题意．
9．（2021九上·伊通期末）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．如果a2＝b2，那么a＝b
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．2021年有366天
D．13个人中至少有两个人生肖相同
【答案】D
【解答】解：如果a2＝b2，那么a=±b，原说法是随机事件，故A不符合题意；
车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，故B不符合题意；
2021年是平年，有365天，原说法是不可能事件，故C不符合题意；
13个人中至少有两个人生肖相同，是必然事件，故D符合题意，
10．（2020九上·雄县期末）投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数作为m的值，则“函数 的图象与 轴没有公共点”这一事件为（ ）
A．随机事件 B．必然事件
C．不可能事件 D．无法确定是什么事件
【答案】C
【解答】依题可知： 可取的值为：1，2，3，4，5，6；
又函数：
∴
∴ 函数 的顶点为 ，且在第四象限；
∴ 函数 一定与 轴有两个交点；
∴ 函数 的图象与 轴没有公共点，是不可能事件；
11．（2020九上·净月期末）下列事件：①掷一枚普通正方体骰子，掷得的点数为奇数；②口袋中有红、白、黑球各一个，从中摸出一个黄球；③掷一枚质地均匀的硬币正面朝上．其中是随机事件的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】B
【解答】解：①掷一枚普通正方体骰子，掷得的点数为奇数，属于随机事件；
②口袋中有红、白、黑球各一个，从中摸出一个黄球，属于不可能事件；
③掷一枚质地均匀的硬币正面朝上，属于随机事件．
12．（2020九上·新会期末）掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（ ）
A．点数小于4 B．点数大于4 C．点数大于5 D．点数小于5
【答案】D
【解答】掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后共有6种等可能的情况，
即：点数为1，2，3，4，5，6；其中点数小于4的有3种，点数大于4的有2种，点数大于5的有1种，点数小于5的有4种，
故点数小于5的可能性较大，
二、填空题
13．（2021九上·吴兴期末）某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是 .
【答案】
【解答】解：∵抛掷一次硬币出现正面朝上和出现反面朝上的概率都是
∴第21次出现正面朝上的概率仍是
14．（2020九上·颍州期末）“任意打开我们的九上数学书，正好是第60页”，这是 （选填“随机”或“必然”）事件.
【答案】随机
【解答】解：根据随机事件的概念直接得出答案；任意打开我们的九上数学书，正好是第60页，
虽然几率很小，但也存在可能，故此事件是随机事件．
15．一个不透明的盒子中装有4个白球，5个红球，这些球除颜色外无其他区别，从这个盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是 ．
【答案】
解答】∵袋子中装有4个白球和5个红球，共有9个球，
∴从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是
16．箱子中有2个白球、4个黑球及m个红球，它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性大，则m的值可能是 （写出一个即可）．
【答案】5
【解答】∵袋子中黑球有4个，且随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性大，
∴红球的个数比黑球的个数多，即m＞4，
17．（2018九上·洛宁期末）写一个你喜欢的实数m的值 ，使得事件“对于二次函数y= x2﹣（m﹣1）x+3，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．
【答案】2（答案不唯一）
【解答】解： ，
∵当x< 3时，y随x的增大而减小，
∴m 1< 3，
解得：m< 2，
∴x< 2的任意实数即可。
18．如图有四张不透明卡片，分别写有实数-,,,，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是________
【答案】
【解答】解：根据题意可得：5张小卡片上分别写有实数-,,,，其中无理数为﹣
，π两个，
则从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的可能性是
．
三、解答题
19．在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球
（1）摸到哪种颜色球的可能性大？
（2）请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同．
【解答】解：（1）摸到红球的概率为摸到黄球的概率为：
所以摸到黄球的可能性大；
（2）∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，
∴使得两种球的数量相同，
∴放入两个红球即可．
20．一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？
【解答】解：（1）∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，
随意摸出一个球是红球的结果个数是2，
∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是．
（2）设需再加入x个红球．
依题意可列：
解得x=1
检查，将x=1代入分式方程，符合题意。
∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入1个红球．
21．下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
【解答】
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九年级数学上册《25.1.1随机事件》课时训练
一、选择题
1．（2021九上·蓬江期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．圆是中心对称图形
C．早上太阳从西方升起
D．任意一个四边形的外角和等于360°
2．（2021九上·温州期末）如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（ )
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
3．（2021九上·大兴期末）以下事件为随机事件的是（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．任意画一个三角形，其内角和是360°
D．半径为2的圆的周长是4π
4．（2021九上·南开期末）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中靶心
B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
C．班里的两名同学，他们的生日是同一天
D．经过红绿灯路口，遇到绿灯
5．（2021九上·武汉月考）事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（ ）
A．事件①和②都是随机事件
B．事件①是随机事件，事件②是必然事件
C．事件①和②都是必然事件
D．事件①是必然事件，事件②是随机事件
6．（2021九上·海曙期末）台球盒中有7个红球与1个黑球， 从中随机摸出一个台球， 则下列描述符合的是( )
A．一定摸到黑球 B．不可能摸到黑球
C．很可能摸到黑球 D．不大可能摸到黑球
7．（2021九上·吴兴期末）下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（ ）
A．小明去某个路口，碰到红灯、黄灯和绿灯
B．任意抛掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”
C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走，他出现在AB，AC与BC边上
D．小红任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”
8．（2021九上·定州期末）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关
9．（2021九上·伊通期末）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．如果a2＝b2，那么a＝b
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．2021年有366天
D．13个人中至少有两个人生肖相同
10．（2020九上·雄县期末）投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数作为m的值，则“函数 的图象与 轴没有公共点”这一事件为（ ）
A．随机事件 B．必然事件
C．不可能事件 D．无法确定是什么事件
11．（2020九上·净月期末）下列事件：①掷一枚普通正方体骰子，掷得的点数为奇数；②口袋中有红、白、黑球各一个，从中摸出一个黄球；③掷一枚质地均匀的硬币正面朝上．其中是随机事件的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
12．（2020九上·新会期末）掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（ ）
A．点数小于4 B．点数大于4 C．点数大于5 D．点数小于5
二、填空题
13．（2021九上·吴兴期末）某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是 .
14．（2020九上·颍州期末）“任意打开我们的九上数学书，正好是第60页”，这是 （选填“随机”或“必然”）事件.
15．一个不透明的盒子中装有4个白球，5个红球，这些球除颜色外无其他区别，从这个盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是 ．
16．箱子中有2个白球、4个黑球及m个红球，它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性大，则m的值可能是 （写出一个即可）．
17．（2018九上·洛宁期末）写一个你喜欢的实数m的值 ，使得事件“对于二次函数y= x2﹣（m﹣1）x+3，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．
18．如图有四张不透明卡片，分别写有实数-,,,，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是________
三、解答题
19．在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球
（1）摸到哪种颜色球的可能性大？
（2）请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同．
20．一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？
21．下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
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