人教版新教材 4.5 牛顿运动定律的应用 绳连物体专题（含答案）

人教版新教材第四章绳连物体专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为的工人站在地面上，通过定滑轮将的建筑材料以的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，取，则工人对地面的压力大小为
A. B. C. D.
如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体，通过绳子与物体相连，假设绳子的质量以及绳子与轻质定滑轮之间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长且与相连的绳水平．如果，则绳子对物体的拉力大小为( )
A. B. C. D.
如图，静止在水平面上的小车内，质量分别为、的、两球用细线连接，并用细线悬吊于车厢顶，使小车从静止向右做匀加速直线运动，当、两球与小车相对静止时，细线与竖直方向的夹角为，细线与竖直方向的夹角为，下列说法正确的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 只有，才有可能 D. 不论与哪个大，都有
如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有质量相等的两物块用轻绳连接，用沿斜面的力使两物块一起向上加速运动。则轻绳的拉力为
A. B. C. D.
如图所示的装置叫阿特伍德机。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度，这使得实验者可以有较长的时间从容地观测、研究。已知物体、的质量均为，物体的质量为。轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长。物体、、由图示位置静止释放后
A. 绳子上的拉力大小 B. 物体的加速度
C. 的取值小一些，便于观测 D. 的取值越大，越便于观测和研究
如图所示，车厢水平底板上放置质量为的物块，物块上固定竖直轻杆，质量为的球用细线系在杆上点．当车厢在水平面上沿直线加速运动时，球和物块相对车厢静止，细线偏离竖直方向的角度为，此时车厢底板对物块的摩擦力为、支持力为，已知重力加速度为，则( )
A. B. C. D.
如图所示，在倾角为的光滑斜面上，一质量为的小车的支架上用轻绳连接着质量也为的小球，小车在沿斜面向下的外力作用下下滑，在小车下滑的过程中，轻绳恰好处于水平，取，则下列说法正确的是( )
A. 轻绳的拉力大小为 B. 轻绳的拉力大小为
C. 小车的加速度大小为 D. 小车的加速度大小为
如图所示，在光滑的水平面上放有质量分别为和的两个小物块，且，两物块由一根细线连接，细线能承受的最大拉力为。现用水平外力向左拉物块或用水平外力向右拉物块，细线的拉力都恰好为，则
A. B.
C. D. 无法比较、的大小
如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平面上，斜面上有两个质量均为的物体，，由轻质弹簧相连接，现对物体施加一水平向左的恒力，使物体均静止，重力加速度为，则下列说法正确的是( )
A. B. 弹簧处于压缩状态
C. 撤去恒力瞬间，的加速度大小为 D. 撤去恒力瞬间，的加速度大小为
如图所示，质量为的物块放在光滑水平面上，物块的质量为，物块、间的动摩擦因数为。现对施加一水平向右的拉力，物块以的加速度向右加速运动，则应为不计滑轮与绳之间的摩擦，取
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，两个完全相同的物块、用轻绳连接放在水平地面上，轻绳的长度，在水平恒定拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为，已知、质量均为，两物块与地面之间的动摩擦因数均为，求：
拉力的大小；
当、速度为时剪断轻绳，从剪断轻绳到物块刚好静止时两物块、间的距离。
如图所示，一支架固定于放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为的小球，另一端系在支架上，当小车向右做匀加速直线运动时，细线与竖直方向的夹角为，此时放在小车上质量的物体跟小车相对静止，已知，求：
车的加速度大小？
细绳的拉力？
受到的摩擦力大小和方向
如图所示，足够长的传送带与水平方向的倾角，质量的物块通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块相连，物块与传送带之间的动摩擦因数。开始时，、及传送带均静止，且物块不受传送带摩擦力作用．现让传送带以的速度逆时针匀速转动，当物块与传送带速度相等时，轻绳断裂，设始终未与滑轮相碰，取，求：
物块的质量；
物块向上匀加速运动的加速度；
物块上升的最大高度。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
对物体应用牛顿第二定律解得物体的加速度，再对人列平衡方程，从而解得地面对工人的支持力，最后由牛顿第三定律解得工人对地面的压力大小。
本题主要考查牛顿第二定律、牛顿第三定律的理解及应用，较简单。
【解答】
由于物体加速上升，设绳的拉力为，由牛顿第二定律可得：，又由于人处于平衡态，故有平衡方程为：，，联立解得地面对工人的支持力为：，再由牛顿第三定律可得工人对地面的压力大小为：，故A正确。

2.【答案】
【解析】
【分析】
因整体的加速度沿绳子方向，故本题应以整体沿绳进行分析，由牛顿第二定律可求得加速度，两物体具有共同的加速度，再用隔离法对分析运用牛顿第二定律求出拉力。
本题中受到的拉力不等于的重力，因为有加速度，受到的拉力不等于的重力。
【解答】
对、整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
对物体，设绳的拉力为，由牛顿第二定律得，
解得，故B正确，ACD错误。
故选B。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查连接体问题。解决问题的关键是用整体法和隔离法选择研究对象，然后利用牛顿第二定律分析判断。
【解答】
设小车的加速度为，对球、整体研究有，对球研究有，可知，故D正确，ABC错误。

4.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查用整体法与隔离法解决动力学问题，先对整体受力分析，由牛顿第二定律表示出加速度，再隔离对下面物块受力分析，由牛顿第二定律即可求解轻绳的拉力。
【解答】
对整体受力分析，根据牛顿第二定律有，解得
对下面的物块受力分析，根据牛顿第二定律有，解得，故B正确，ACD错误
5.【答案】
【解析】分析：
物体、、由图示位置静止释放后，、向下做匀加速运动，向上做匀加速运动，加速度大小相等，分别对和整体，根据牛顿第二定律列式，即可求得绳子上的拉力大小和物体的加速度。为了便于观测和研究，加速度应适当小些。
解决本题的关键是掌握隔离法研究加速度不同的连接体问题，要抓住、三者加速度大小相等，运用牛顿第二定律研究。
解答：
对物体，由牛顿第二定律得，对、整体，由牛顿第二定律得，联立解得，，故A错误，B正确；
由知的取值大一些，则小一些，便于观测和研究，但太大则很小，也不便于观测和研究，故C错误，D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了动力学中的连接体问题，关键是研究对象的选择，根据牛顿第二定律分析计算。
根据小球的受力情况计算小球的加速度，根据整体法计算支持力和摩擦力的大小。
【解答】
小球受到重力和绳拉力，合力方向水平向右，且，故小球的加速度；
对物块合小球的整体分析，竖直方向合力为，即；水平方向有；故ABD错误，C正确。
故选C。
7.【答案】
【解析】
【分析】
小球与小车具有共同的加速度，取小球为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律列出运动方程，即可顺利分析解答。
本题考查牛顿第二定律的应用，把握整体和隔离法是解题的关键。
【解答】
取小球为研究对象，由牛顿第二定律得：，，解得：，，小球与小车相对静止一起下滑，具有共同的加速度，则小车的加速度大小也为，故ABC错误，D正确。
故选：。
8.【答案】
【解析】
【分析】
用水平外力向左拉物块时，先对整体受力分析，得出加速度。当用水平外力向右拉时，再对整体受力分析得出加速度，进行比较即可。
本题时牛顿第二定律在整体法和隔离法中的应用，基础题目。
【解答】
用水平外力向左拉物块时，整体分析和，可得加速度，；用水平外力向右拉物块时，整体分析和，可得加速度，；因，所以，故F，项正确。
故选A。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平衡条件、牛顿第二定律的应用，知道撤掉恒力的瞬间，弹簧弹力不变，分别受力分析可求解各自的加速度。
隔离、分别受力分析由平衡条件可求得弹簧的原长、斜面的倾角；撤掉恒力的瞬间，弹簧弹力不变，球所受合力不变，对由牛顿第二定律可求得加速度。
【解答】
设此时弹簧的长度为，对小球进行受力分析，由平衡条件可得：，解得，所以弹簧的原长为；对小球进行受力分析，由平衡条件可得：，解得：，所以弹簧的原长为，弹簧处于伸长状态，故AB错误；
C.撤掉恒力的瞬间，对进行受力分析，可得，小球此时的加速度，故C错误，D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了用整体隔离的方法解决动力学问题。分别对两个物体列牛顿第二定律方程即可。
【解答】
对，有
对，有
解得，故C正确。

11.【答案】解：将两物块、作为一个整体，根据牛顿第二定律
代入数据解得：
剪断轻绳后物块做匀减速运动 ，的运动时间 解得：
的运动距离为：
剪断轻绳后物块做匀加速运动 ，解得：
继续运动的距离
所以物块静止时物块、之间的距离为
答：拉力的大小为；
当、速度为时剪断轻绳，从剪断轻绳到物块刚好静止时两物块、间的距离为。

【解析】本题考查了用牛顿定律分析连接体问题。
将两物块、作为一个整体，根据牛顿第二定律列方程求解拉力的大小；
剪断轻绳后分别对物块、受力分析，列出方程，求解加速度，经分析可知做匀减速运动直到停止，做匀加速运动，根据运动学公式分别求出位移，即可求解刚好静止时两物块、间的距离。
12.【答案】解：以小球为对象，受力分析如图所示：
根据题意知：
联立可得：，
代入数据解得：，；
由于物体与小车相对静止，故A物体的加速度为，
分析物体的受力，水平方向受到的摩擦力大小为：
代入数据解得：，方向水平向右。
答：车的加速度大小；
细绳的拉力为；
受到的摩擦力大小为，方向水平向右。
【解析】本题考查了连接体问题。
正确的受力分析是解决本题的关键，小球受重力和绳的拉力在水平方向产生加速度，水平方向根据牛顿第二定律可得小车的加速度，竖直方向根据平衡可得绳的拉力；与小车小相对静止，故A的加速度与小车相同，分析的受力根据牛顿第二定律可得受到的摩擦力大小和方向。
13.【答案】解：开始时，对有：
解得：；
沿斜面向下加速运动时，向上加速，的加速度大小与相等，有：
对：
对：
联立解得：；
设由静止到与传送带速度相等过程中，的位移为，有：
，
解得：
轻绳断裂后，继续向上匀减速运动，设此过程位移为，有：
解得：
上升的最大高度为：
答：物块的质量为。
物块向上匀加速运动的加速度为。
物块上升的最大高度为。
【解析】开始时，对根据平衡条件进行求解；
对、进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解；
由静止到与传送带速度相等过程中，根据速度位移关系求解位移；轻绳断裂后，继续向上匀减速运动，再次根据速度位移关系求解位移，由此求解总位移。
对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。
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