人教版必修一第四章动力学多过程专题(含答案)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题(本大题共10小题,共60.0分)
如图所示,一轻质弹簧一端系在墙上的点,自由伸长到点今用一小物体把弹簧压缩到点,然后释放,小物体能运动到点静止,物体与水平地面高的动摩擦因数恒定,试判断下列说法正确的是( )
A. 物体从到速度越来越大,从到速度越来越小
B. 物体从到速度越来越小,从到加速度不变
C. 物体从到先加速后减速,从到一直减速运动
D. 物体在点受合外力为零
如图所示,足够长的水平传送带以的速度匀速运行.时刻,在左端轻放一质量为的小滑块,时刻传送带突然被制动而停止.已知滑块与传送带之间的动摩擦因数则时滑块的速度为( )
A. B. C. D.
将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上,如图甲所示,现在杆上套一光滑的小球,小球在一沿杆向上的拉力的作用下沿杆向上运动.该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示.取,则下列说法不正确的是( )
A. 在内小球的加速度大小为 B. 小球质量为
C. 杆的倾角为 D. 小球在内的位移为
机场使用的货物安检装置如图所示,绷紧的传送带始终保持的恒定速率运动,为传送带水平部分且长度,现有一质量为的背包可视为质点无初速度的放在水平传送带的端,可从端沿光滑斜面滑到地面。已知背包与传送带的动摩擦因数,,下列说法正确的是( )
A. 背包从运动到所用的时间为 B. 背包从运动到所用的时间为
C. 背包与传送带之间的相对位移为 D. 背包与传送带之间的相对位移为
一个小球从空中由静止释放,与水平地面碰撞反弹后上升到一定的高度,这个过程中小球受到的空气阻力大小恒定,小球运动过程中速度随时间的变化如图所示,已知重力加速度大小为,图中,则图中的大小为
A. B. C. D.
质量为的物体由静止开始沿光滑斜面下滑,下滑到斜面的底端后进入粗糙水平面滑行,直到静止,它的速率时间图象如图所示。取那么,下列说法中正确的是( )
A. 斜面与水平方向的夹角为 B. 物体在斜面上受到的合外力是
C. 物体与水平面的动摩擦因数为 D. 物体在水平面上受到的合外力是
蹦床是我国的奥运优势项目,我国运动员在多届奥运会上夺得该项目金牌。某蹦床运动员从高处由静止下落与蹦床接触后被反弹到最高处的图象如图所示,图中段、段均为直线,其余为曲线,图线上、、三点对应的时刻分别为、和。关于运动员在内的运动,下列说法正确的是( )
A. 运动员在段与段的加速度方向相反
B. 运动员在空中下落的加速度大于反弹后在空中上升的加速度
C. 运动员在空中下落的高度大于反弹后在空中上升的高度
D. 运动员与蹦床接触的过程中,先做减速运动,后做加速运动
从地面上以初速度竖直向上抛出一质量为的小球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系,小球运动的速率随时间变化规律如图所示,时刻到达最高点,落地时速率为,且落地前小球已经做匀速运动。则下列说法正确的是
A. 小球加速度在上升过程中逐渐增加,在下降过程中逐渐减小
B. 小球上升过程中的平均速度大于
C. 小球抛出瞬间的加速度最大,到达最高点的加速度最小
D. 小球抛出瞬间的加速度大小为
将一质量为的小球靠近墙面竖直向上抛出。图甲是小球向上运动的频闪照片,图乙是小球下降时的频闪照片,是运动的最高点,甲、乙两图的闪光频率相同。假设小球所受阻力大小不变,重力加速度为,则可估算小球受到的阻力大小约为
A. B. C. D.
小物块从一固定斜面底端以初速度冲上斜面,如图所示,已知小物块与斜面间动摩擦因数为,斜面足够长,倾角为,重力加速度为。则小物块在斜面上运动的时间为( )
A. B. C. D.
二、计算题(本大题共3小题,共40.0分)
冰壶比赛是年北京冬奥会比赛项目之一,比赛场地示意图如图。在某次比赛中,中国队运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线处放手让冰壶以速度沿虚线滑出。从此时开始计时,在时,运动员开始用毛刷一直连续摩擦冰壶前方冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小,最后冰壶恰好停在圆心处。已知投掷线与之间的距离,运动员摩擦冰面前冰壶与冰面间的动摩擦因数,摩擦冰面前后冰壶均做匀变速直线运动。重力加速度。求:
时冰壶的速度及冰壶与的距离
冰壶与被摩擦后的冰面之间的动摩擦因数。
一位工人在水平道路上推一辆运料车,车的质量为,所用的水平推力为,产生的加速度为,设运料车受到的阻力不变,已知重力加速度。求:
运料车受到的阻力多大;
车的速度为时,工人撤去水平推力,求车的加速度;
从车速为撤去水平推力开始计时,求第末车的速度。
质量为的物体静止在与水平面成角、足够长的粗糙斜面的底端,在内受平行斜面向上的拉力的作用,末撤去拉力,物体减速为其运动的图象如图所示,取,,试求:
在内物体的位移大小;
物体的加速度及摩擦力的大小;
物体的加速度及所受推力的大小.
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
根据牛顿第二定律判断加速度的方向,当加速度的方向与速度方向相同时,物体做加速运动,当加速度的方向与速度方向相反时,物体做减速运动。
解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动,知道加速度方向与物体所受合力的方向相同,会根据速度方向与加速度方向的关系判断速度增加还是减小。
【解答】
物体从到运动的过程中,开始时弹簧的弹力大于摩擦力,加速度方向向右,物体做加速度运动,当弹簧的弹力与摩擦力相等时,加速度为零,然后弹簧的弹力小于摩擦力,加速度方向向左,物体做减速运动,所以从到先加速后减速。在间某点合力为零。故A、、D错误,C正确。
故选C。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据牛顿第二定律求出物块在传送带上的加速度,根据运动学公式求出物块速度达到传送带速度时的时间,最后结合速度公式求出的速度。
解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解,难度中等。
【解答】
物块在传送带上的加速度为:
达到传送带速度时的时间为:
则物块匀速运动的时间为:
物块匀减速运动的加速度大小为:
减速的时间为:
时滑块的速度为:
故选:。
3.【答案】
【解析】
【分析】
由图象能直接读出的大小。在速度时间图象中,斜率代表加速度;根据斜率即可求得加速度;从速度时间图象得到小环的运动规律,即先匀速后加速,求出加速度,得到合力,然后受力分析,根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解质量和夹角。根据图象与时间轴的面积求位移。
本题的关键是对小球进行运动情况分析,明确物体先匀速后加速;做好受力分析,根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解即可。
【解答】
A、图像的斜率表示加速度,在内小球的加速度,则A正确;
B、由题图乙、丙知,在内小球做匀速直线运动时,重力沿杆向下的分力等于,在内由牛顿第二定律有,解得,则B错误;
C、设杆的倾角为,则,解得,则C正确;
D、图像中图线与轴围成的面积表示位移,即内小球的位移为,则D正确.
则说法不正确的是。
4.【答案】
【解析】解:背包放在水平传送带上后,由滑动摩擦力产生加速度,由牛顿第二定律得:
得:
背包达到传送带的速度所用时间为:
此过程背包对地位移为:
所以共速后背包与传送带相对静止,没有相对位移,所以背包对于传送带的相对位移为:
背包匀速运动的时间为:
所以背包从运动到所用的时间为:,故ABC错误,D正确
故选:。
背包放在点后,在滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动,根据牛顿第二定律求出加速度,由速度公式结合求得匀加速至与传送带共速的时间,由位移公式求出背包和传送带的位移,两者位移之差等于背包对于传送带的相对位移。再求匀速运动的时间,从而求得总时间。
解决本题的关键是分析清楚背包的运动情况,判断出背包先匀加速运动,后匀速运动,要注意背包一放上传送带不是就做匀速运动。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了动力学中的图像问题,解题的关键是能够根据图像读出小球运动信息,根据牛顿第二定律结合运动学公式计算。
根据图像计算向下运动时的加速度,再由牛顿第二定律计算阻力,进而计算上升过程的加速度,由运动学公式计算上升时间。
【解答】
由题意知,小球向下运动的加速度,设阻力大小为,则,上升过程,,,解得 ,选项C正确,ABD错误。
故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
物块先在光滑斜面上做匀加速,后在粗糙水平面上做匀减速.由图象可求得下滑的加速度,从而可求出斜面倾角和合外力.再由图象可知匀减速的时间与速度变化,从而求出加速度的大小,最终由牛顿第二定律可算出滑动摩擦力大小,并求出物体与水平面的动摩擦因数.
本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,加速度的大小可由图象的斜率大小来表示.
【解答】
A、物块先在光滑斜面上做匀加速,,而,所以,故A错误;
B、物体在斜面上受到的合外力,故B错误;
C、粗糙水平面上做匀减速,加速度大小,所以,解得:,故C正确;
D、物体在水平面上受到的合外力,故D错误.
故选:
7.【答案】
【解析】
【分析】
该题主要考查速度时间图像相关知识。熟知图像特点并从中获取有用信息是解决本题的关键。
图像中图线的斜率表示加速度,正负表示方向;根据速度图像与横轴包围的面积表示位移大小,观察图像可知,运动员下落的高度大于反弹后在空中上升的高度;运动员与蹦床接触到向下运动至最低点的过程中,蹦床对运动员向上的弹力先小于重力,后大于重力,所以运动员先加速后减速。
【解答】
A.图像中图线的斜率表示加速度,正负表示方向,由图知段与段加速度都为负值,即加速度方向相同,故A错误;
B.根据图像再结合加速度计算公式可得,,故B错误;
C.根据速度图像与横轴包围的面积表示位移大小,观察图像可知,运动员下落的高度大于反弹后在空中上升的高度,故 C正确;
D.运动员与蹦床接触到向下运动至最低点的过程中,蹦床对运动员向上的弹力先小于重力,后大于重力,所以运动员先加速后减速,故D错误。
故选C。
8.【答案】
【解析】
【分析】
由图象得到小球上升过程和下降过程的运动规律,然后进行受力分析,根据牛顿第二定律进行讨论求解。
对于速度时间图象,理解斜率表示加速度,面积表示位移,会用极限的思想求解位移。
【解答】
上升过程,受重力和阻力,合力向下,根据牛顿第二定律,有:,解得;
由于是减速上升,阻力逐渐减小,故加速度不断减小;
下降过程,受重力和阻力,根据牛顿第二定律,有:,解得:;
由于速度变大,阻力变大,故加速度变小;
即上升和下降过程,加速度一直在减小;
故AC错误;
D.空气阻力与其速率成正比,最终以匀速下降,有:;
小球抛出瞬间,有:;
联立解得:,故D正确;
B.速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移,从图象可以看出,上升过程位移小于阴影部分面积,而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移,匀减速直线运动的平均速度等于,故小球上升过程的平均速度小于,故B错误;
故选:。
9.【答案】
【解析】
【分析】
闪光频率相同,则小球每经过两个相邻位置的时间间隔是相同的,根据位移差公式求出两种情况的加速度之比,再根据牛顿第二定律列方程表示出上升和下落的加速度,联立即可求解。
解决本题的关键是利用匀变速直线运动的推论求出两种情况下的加速度之比,进而由牛顿第二定律即可求解。
【解答】
设每块砖的厚度是,对甲图,小球向上运动时,由匀变速直线运动位移差公式得:,对乙图,小球向下运动时,由匀变速直线运动位移差公式得:,联立得:,根据牛顿第二定律,向上运动时有:,向下运动时有:,联立解得:,故B正确,ACD错误。
故选B。
10.【答案】
【解析】
【分析】
通过受力分析求出木块上滑的合力,根据牛顿第二定律求出上滑的加速度;然后结合牛顿第二定律和运动学公式求出木块在斜面上运动的总时间。
【解答】
由牛顿第二定律可得:,
而摩擦力为:,则有;
上滑的时间,
下滑的加速度,
上滑的位移
下滑时间:,
运动的总时间,
代入数据得,故C正确。
故选C。
11.【答案】解:运动员没有摩擦冰面前,冰壶做匀减速直线运动,设加速度大小为,时速度为,滑行距离为,则,,,
解得, ,;
摩擦冰面时冰壶仍做匀减速直线运动,设加速度大小的,滑行距离为,
则,,且,
解得。
【解析】本题是动力学中的多过程问题,注意联系力和运动的桥梁是加速度。
不摩擦冰面时,冰壶做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律得出加速度。根据速度时间公式和位移时间公式得出加速度和末速度及位移;
摩擦冰面时冰壶仍做匀减速直线运动,根据速度位移公式得出加速度,再根据牛顿第二定律动摩擦因数。
12.【答案】解:根据牛顿第二定律得:
解得:
撤去拉力的瞬间,只受摩擦力,则
解得
车运动时间, 所以
答:运料车受到的阻力为;
车的速度为时,工人撤去水平推力,车的加速度为,方向速度方向相反;
从车速为撤去水平推力开始计时,第末车的速度为。
【解析】未撤去拉力时,物体在竖直方向受到重力和支持力,大小相等,方向相反,相互抵消;在水平方向受到水平拉力和阻力作用,根据牛顿第二定律求解阻力;撤去拉力的瞬间,物体所受摩擦力等于合力,再由牛顿第二定律求解加速度。
本题是运用牛顿第二定律求解加速度的问题,关键分析物体的受力情况,确定合力,比较容易。
13.【答案】解:图象面积表示位移,所以在内物体的位移大小为:
;
图象斜率表示加速度,由图象知的加速度为:
,负号表示加速度方向与运动方向相反,
规定沿斜面向上为正方向,由牛顿第二定律得:
所以摩擦力的大小为
由图象知的加速度大小为:
,方向与运动方向相同
由牛顿第二定律得:
代入数据得推力的大小为:。
答在内物体的位移大小为;
物体的加速度为,方向与运动方向相反,摩擦力的大小为;
物体的加速度为,方向与运动方向相同,所受推力的大小为。
【解析】本题主要考查图象及牛顿第二定律的应用。
根据图象面积表示位移,由图象可求在内物体的位移大小;
图象斜率表示加速度,由图象知的加速度,再据牛顿第二定律得摩擦力的大小;
由图象知的加速度,再据牛顿第二定律得所受推力的大小。
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