4.2中位数说课课件

课件21张PPT。§4.2 中位数第4章 数据分析说教材说学情说模式说设计说评价开发说说板书说得失单元分析 第四章：数据分析加权平均数中位数众数数据的离散程度方差用计算器计算
平均数和方差
一、教材分析区分比较中位数重点与难点一、教材分析 教材分析 本节课教材编排顺序是:为什么要学中位数, 中位数是什么,如何求中位数,它在解决问题中起什么作用.
许多实际问题,光用平均数还不完全能分析数据特征, 产生了学习中位数的必要性.平均数、中位数、众数是学生学会分析数据,作出决策的基础.它既是对前面所学知识的深化与拓展,又是培养学生应用意识和创新能力的良好素材,充分体现了数学源于生活又应用于生活这一哲理。重点： 理解中位数得意义，掌握求中位数的方 难点：理解中位数的意 义，能根据数据的特征及所要分析的问题选择合适的统计量关键：平均数、中位数区别与联系。
能力目标知识目标培养情感态度和价值观二、目标分析 基本要求 ①学生在情境中体会中位数的意义,了解它的适用范围,体会数学与现实的联系．②理解中位数的概念,会求一组数据的中位数．③能合理地选用统计量来解决实际问题。
通过结合具体情境,区别平均数、中位数二者的差异,能初步选择恰当的统计量对数据作出评判．培养学生的应用能力和辨别问题、分析问题、解决问题的能力。学生在合作交流中体验学习的乐趣,从数学与生活的密切联系中体会数学的应用价值.统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，来培养学生求真的科学态度。学法 教法三、教法学法基于本课内容应用性强、趣味性高，在整个教学中采取情境教学法. 以问题串为主线，以生动的实例吸引和鼓励学生，启发式教学为指导，启迪学生主动获取知识。
先从身边的实际问题中抽象出中位数的概念,逐渐上升到能求一组数据的中位数,并运用它们解决实际问题,采用“做数学-----悟数学----再创造数学”的学习模式. 引导学生采取自主探索与互相交流相结合的方法,让每一位学生参与研究,最终学会学习。
四、教学过程（一) 创设情境,提出问题一组男生的身高分别为（cm）
172，178，165，169，170，156，159，161，170。
思考下面问题，并与同学交流
数一数，数据的个数是多少？
你能把他们的身高按照由低到高或由高到低的顺序排列吗？并标出排在正中间位置的数据。
再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是多少？由低到高或由高到低的顺序排列后，排在正中间的数据是什么？请标出正中间的数据。
※设计意图
通过观察与思考设计了数据的整理、描述和分析的活动，引出中位数的定义，使学生从中体会中位数可以描述一组数据的一般水平和集中趋势。一组男生的身高分别为（cm）
164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，159，161，170。
思考下面问题，并与同学交流
⑴数一数，数据的个数是多少？
⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？
⑶排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？
⑷再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是多少？由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是什么？由高到低呢？(一) 创设情境,提出问题※设计意图
通过观察与思考设计了数据的整理、描述和分析的活动，引出中位数的定义，使学生从中体会中位数可以描述一组数据的一般水平和集中趋势。1.什么是一组数据的中位数?将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。
如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。2.如何确定一组数据的中位数?第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：确定是奇个数据或偶个数据。(二)探索新知, 形成方法观察你在（3）和（4）中重新排列的两组数据，你认为中位数169cm和169.5cm具有什么实际意义？
如何理解中位数在一组统计数据中的意义？
按大小顺序排列后的一组数据中，由于中位数的位置居中，因而它能够反映这组数据的集中趋势和一般水平，因此，通常也把中位数作为这组数据的代表。
设计意图
归纳求一组数据的中位数的方法及注意点, 学会求一组数据的中位数。例1某商店本月1～10的日营业额如下表所示（1)分别求这10天日营业额的中位数与平均数解：中位数为所以，这10天日营业额的平均数为5.89万元，中位数为6.25万元。（万元）（万元）把数据从小到大排列为：3.6，4.5，4.5，5.3，6.2，6.3，6.5
6.6，6.8，8.6（三）实例探究,培养能力（2）请对该商场本月2日的营业情况作出评价。
该商场本月2日的营业额是5.89万元，高于1—10日的日平均营业额，因而营业情况还是不错的。但是，该天的营业额略低于1—10日的营业额的中位数，说明该天的营业额在这10天中，处于中等稍偏下水平。(3)如果1 ～ 9号的日营业额不变，10日这天的日营业额变为16.6万元，那么这10天日营业额的中位数与平均数是多少？这10天日营业额的平均数为 6.89万元，
中位数为6.25万元。（4）讨论：比较（1）与（3）结果，你能发现什么？如果要评价这个商店日营业额的好坏，选用平均数还是中位数恰当？归纳总结:平均数容易受到个别极端数据的影响，而中位数受这种极端值影响较小，但中位数不能充分利用所有数据的信息。中位数和平均数都是反映一组数据集中趋势的统计量。所以，当判断一组数据的集中趋势时，如果数据中有极端数据，不宜选择平均数。※设计意图
对实际问题的两种数据进行分析和比较,根据解决问题的需要选择合理的数据进行恰当的评价,突破应用这个难点.
同时感悟这两类数据在生活中所起的作用, 激发学生学习的热情。
下面三组数据的中位数分别是多少?
3，3，4，5，2，1
6，4，5，5，2，3
（3）15，3，3，1，8（1）第一步排序：1 ,2 ,3, 3, 4, 5 是6个数据，中位数是3
（2）第一步排序：2, 3, 4, 5, 5, 6 是6个数据，中位数是4.5
（3）第一步排序：1, 3, 3, 8, 15 是5个数据，中位数是3观察上面的三组数据后，思考与交流下面的问题
小亮认为:在一组数据中，小于和大于这组数据的中位数的数据各
占一半，你认为他的说法对吗？举例说明。巩固与探究五 、 拓展延伸,体验成功某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：（1）求这20个家庭的年平均收入；（2）求这20户家庭的中位数；（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？1.6万元1.2万元中位数※设计意图
进一步巩固在实际问题中应根据需要选取适合的统计量作出综合的评价，以增强学生的综合运用知识的能力。
1、中位数的概念将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。2、如何确定一组数据的中位数第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。
如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：确定是奇个数据或偶个数据。3、中位数代表数据的意义(六) 归纳小结,布置作业※设计意图:
课堂小结使学习内容由发散到聚合.
学生学习过程中的个性是客观存在的，课堂活动的收益是各不相同的，让学生自我总结，相互交流，可以通过互动扩大学习成果，同时教师把握本节课的重点、难点，在学生自我总结的基础上进一步强化。
开放性的小结,不仅关注学生的学习结果,而且关注学生的情感、态度和价值观. 作业
习题4.2P122 习题 1题 、3题 或 P122 练习1题 习题1题※设计意图 作业题的设计具有一定弹性,这样可以面向全体学生,让不同的学生根据自己的实际水平自由选择.体现新课程理念 “使不同的人学到不同的数学”. 结束语
在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。学了今天的内容后，我们分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释.
请各位老师多提宝贵意见！谢谢