(人教版新插图）五年级数学上册《实际问题与方程5》精品课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
人教版 五年级上
实际问题与方程5
42x+25x=134 13（x+5）=169
解： 67x=134
x=134÷67
x=2
解： 13x+65=169
13x=169－65
13x=104
x=8
1. 解下列方程。
旧知铺垫
速度
时间
×
=
路程
路程
速度
路程
时间
÷
=
时间
÷
=
速度
速度和
相遇时间
×
=
两地路程
甲行的路程
乙行的路程
＋
=
总路程
2. 我能说出下面的数量关系式。
旧知铺垫
工作效率
工作时间
×
=
工作总量
工作总量
工作效率
工作总量
工作时间
÷
=
工作时间
÷
=
工作效率
工作效率之和
工作时间
×
=
两人工作总量之和
甲工作总量
乙工作总量
＋
=
两人工作总量之和
旧知铺垫
2. 我能说出下面的数量关系式。
你知道了哪些数学信息？
小云家和小林家相距 4.5 km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇
例10
探究新知
我每分钟骑200m。
小云
小林
我每分钟骑250m。
小云每分钟骑200m
小林每分钟骑250m
小云家和小林家相距 4.5 km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇
例10
探究新知
我每分钟骑200m。
小云
小林
我每分钟骑250m。
两人家相距4.5km
求相遇的时间。
小云骑的路程
250m=0.25km
200m=0.2km
小林骑的路程
我每分钟骑200m。
小云
小林
我每分钟骑250m。
4.5 km
小云骑的路程
小林骑的路程
两地路程
＋
=
你能画线段图分析数量关系吗
小云骑的路程
250m=0.25km
200m=0.2km
小林骑的路程
我每分钟骑200m。
小云
小林
我每分钟骑250m。
4.5 km
0.2x ＋0.25x = 4.5
0.45x = 4.5
x = 4.5÷0.45
x = 10
方法一
答： 两人9：10可以相遇。
小云骑的路程
小林骑的路程
两地路程
＋
=
解：设两人 x 分钟后相遇。
9:00过10分钟就是9:10
小云骑的路程
250m=0.25km
200m=0.2km
小林骑的路程
我每分钟骑200m。
小云
小林
我每分钟骑250m。
4.5 km
(0.2＋0.25)x = 4.5
0.45x = 4.5
x = 4.5÷0.45
x = 10
方法二
答： 两人9：10可以相遇。
两人速度和
相遇时间
两地路程
×
=
解：设两人 x 分钟后相遇。
9:00过10分钟就是9:10
小云骑的路程
250m=0.25km
200m=0.2km
小林骑的路程
我每分钟骑200m。
小云
小林
我每分钟骑250m。
4.5 km
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的等量关系。
这里是用速度、时间和路程的数量关系来列方程。
两人速度和
相遇时间
两地路程
×
=
两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行230km，乙车每小时行170km，经过几个小时两车相遇？
解：设经过x个小时两车相遇。
（230+170）x = 600
400x=600
x=600÷400
x=1.5
两车速度和
相遇时间
两地路程
×
=
答：经过1.5个小时两车相遇。
精练反馈
闯关游戏
智慧城堡
3(x+2.1)=10.5 12x－9x=8.7
解：x+2.1=10.5÷3
x+2.1=3.5
x=3.5－2.1
x=1.4
解：3x=8.7
x=8.7÷3
x=2.9
1. 解下列方程。
巩固提升
2. 两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x千米。
（68+x)×3.5 = 455
68+x = 455÷3.5
68+x = 130
x = 62
方法一
两车速度和
相遇时间
两地路程
×
=
答： 乙车每小时行62千米。
巩固提升
解：设乙车每小时行x千米。
68×3.5＋3.5x = 455
238＋3.5x = 455
3.5x = 455－238
3.5x = 217
x = 62
方法二
答： 乙车每小时行62千米。
甲车行的路程
乙车行的路程
两地路程
＋
=
2. 两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？
巩固提升
3. 小明和小红同时从校门口回家，7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45 m ，小红平均每分钟走多少米？
解：设小红平均每分钟走x米。
45×7+7x=560
315+7x=560
7x=245
x=35
答：小红平均每分钟走35米。
强化巩固
小明走的路程
小红走的路程
560
＋
=
4. 甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5 km，乙船每小时行多少千米？
甲船行的路程
乙船行的路程
－
=
两船相距
的路程
解：设乙船每小时行x千米。
18x－32.5×18＝57.6
18x－585＝57.6
18x＝642.6
x＝35.7
答：乙船每小时行35.7千米。
巩固提升
5. 两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿x米。
（12.6+x)×25 = 675
12.6+x = 675÷25
12.6+x = 27
x = 14.4
方法一
两队工作效率之和
工作时间
两队工作总量之和
×
=
答：乙队每天开凿14.4米。
拓展延伸
5. 两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿x米。
12.6×25＋25x = 675
315＋25x = 675
25x = 675－315
25x = 360
x = 14.4
方法二
答：乙队每天开凿14.4米。
甲队工作总量
乙队工作总量
两队工作总量之和
＋
=
拓展延伸
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这节课你有什么收获？
解决行程问题的步骤：
1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；
2.根据速度、时间和路程三者之间的数量
关系列方程解答。
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
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