数学人教A版2019必修第一册5.2.2同角三角函数基本关系（共19张ppt）

(共19张PPT)
5.2 三角函数的概念
5.2.2 同角三角函数的基本关系
复习回顾
1.三角函数的定义：
P(x,y)
2.三角函数值的符号：
x
y
O
( ) ( )
( ) ( )
x
y
O
( ) ( )
( ) ( )
x
y
O
( ) ( )
( ) ( )
复习回顾
与角α终边相同的角：
终边相同的角的三角函数值什么关系？
思考
？
α+2π
PART 1 诱导公式一
其中
三角函数值有“周而复始”的变化规律，即角α的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现.
例题探究--求三角函数值
例1 求下列三角函数值
(1) (2) (3)
练习1 求下列三角函数值
(1) (2) (3)
练习巩固--求三角函数值
诱导公式一表面终边相同的角的同一三角函数值相等，那么，终边相同的角的三个三角函数值之间是否也有某种关系呢？
思考
？
α+2π
如图，设点P(x,y)是角α的终边与单位圆的交点.过P作x轴的垂线，交x轴与M，则ΔOMP是直角三角形，而且OP=1，由勾股定理有
OM2+MP2=1，即x2+y2=1
即sin2α+cos2α=1
显然，当α的终边与x轴重合时，上式也成立.
PART 2 同角三角函数基本关系
sin2α+cos2α=1
同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切.
例题探究--已知一个三角函数值求其他三角函数值
例2 已知，求，的值.
练习2 已知，求，的值.
练习巩固--已知一个三角函数值求其他三角函数值
练习3.已知角α的终边在直线y=-2x上，则cosα=( )
A. B. C. D.
练习巩固--已知一个三角函数值求其他三角函数值
C
例题探究--已知tanα的值，求关于sinα、cosα的齐次式的值
例3. 已知tanα=-2，则( )
A.-4 B. C.-1 D.
C
练习巩固--已知tanα的值，求关于sinα、cosα的齐次式的值
练习4. 已知tan=-2，则的值是( )
A. B. C.- D.
A
练习巩固--已知tanα的值，求关于sinα、cosα的齐次式的值
练习5. 已知tan=，则的值是( )
A. B. C. D.
A
例题探究--sinα±cosα与sinα·cosα关系的应用
例4. 已知注意判断角的范围，以确定结果的符号
练习巩固--sinα±cosα与sinα·cosα关系的应用
例4. 已知课堂小结
1.诱导公式一：
2.同角三角函数基本关系：
其中
sin2α+cos2α=1