15.3 分式方程 课时练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 15.3 分式方程 课时练习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 332.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-25 20:37:08 | ||
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文档简介
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八年级数学上册第十五章《15.3分式方程》课时练习题（含答案）
一、选择题
1．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
2．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
3．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（ ）
A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2
4．分式方程的解是（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．无解
5．已知，用a表示c的代数式为（ ）
A． B． C． D．
6．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ）
A． B． C． D．
7．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2
8．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为
A． B．
C． D．
二、填空题
9．方程的解是______．
10．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________．
11．若关于的分式方程有增根，则的值为______．
12．某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款的总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为________人．
13．若方程的解与方程的解相同，则________．
14．若关于x的方程无解，则m的值为__．
三、解答题
15．解分式方程：．
16．为推动家乡学校篮球运动的发展，某公司计划出资12000元购买一批篮球赠送给家乡的学校．实际购买时，每个篮球的价格比原价降低了20元，结果该公司出资10000元就购买了和原计划一样多的篮球，每个篮球的原价是多少元？
17．科学规范戴口罩是阻断新冠病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了40%．结果刚好提前2天完成订单任务．求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？
18．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？
19．某校田径队的小明同学参加了两次有氧耐力训练，每一次训练内容都是在400米环形跑道上慢跑10圈．若第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，则第二次比第一次提前5分钟跑完．
（1）小勇同学一次有氧耐力训练慢跑是 米；
（2）小勇同学两次慢跑的速度各是多少？
20．某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．
（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？
（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？
参考答案
1．D2．C3．B4．D5．D6．A7．D8．A
9．-3
10．##
11．1或##或1
12．300
13．
14．-1或5或
15．方程，
，
，
，
经检验是分式方程的解，
∴原分式方程的解为．
16．解：设每个篮球的原价是x元，则每个篮球的实际价格是（x﹣20）元，
根据题意，得＝．
解得x＝120．
经检验x＝120是原方程的解．
答：每个篮球的原价是120元．
17．解：设该厂家更换设备前每天生产口罩x万只，则该厂家更换设备后每天生产口罩（1+40%）x万只，
依题意得：，
解得：x=40，
经检验，x=40是原方程的解，且符合题意．
答：该厂家更换设备前每天生产口罩40万只，更换设备后每天生产口罩56万只．
18．设乙班每小时挖x千克的土豆，则甲班每小时挖(100+x)千克的土豆，
根据题意有：，
解得：x=400，
经检验，x=400是原方程的根，
故乙班每小时挖400千克的土豆．
19．（1）解：小勇一圈跑400米，一共跑了10圈，共400×10=4000米．
（2）解：设第一次慢跑速度为每分钟米，由于第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，故第二次慢跑速度为每分钟米．
由题意可得：
解得：
经检验得：是原分式方程的解．
第一次慢跑速度为每分钟米，第二次慢跑速度为每分钟米．
答：小勇同学两次慢跑的速度各是米/分、160米/分．
20．解：（1）设一次性医用口罩单价为x元，则N95口罩的单价为元
由题意可知，，
解方程 得．
经检验是原方程的解，
当时，．
答：一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元．
（2）设购进一次性医用口罩y只
根据题意得，
解不等式得．
答：药店购进一次性医用口罩至少1400只．
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八年级数学上册第十五章《15.3分式方程》课时练习题（含答案）
一、选择题
1．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
2．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
3．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（ ）
A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2
4．分式方程的解是（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．无解
5．已知，用a表示c的代数式为（ ）
A． B． C． D．
6．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ）
A． B． C． D．
7．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2
8．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为
A． B．
C． D．
二、填空题
9．方程的解是______．
10．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________．
11．若关于的分式方程有增根，则的值为______．
12．某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款的总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为________人．
13．若方程的解与方程的解相同，则________．
14．若关于x的方程无解，则m的值为__．
三、解答题
15．解分式方程：．
16．为推动家乡学校篮球运动的发展，某公司计划出资12000元购买一批篮球赠送给家乡的学校．实际购买时，每个篮球的价格比原价降低了20元，结果该公司出资10000元就购买了和原计划一样多的篮球，每个篮球的原价是多少元？
17．科学规范戴口罩是阻断新冠病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了40%．结果刚好提前2天完成订单任务．求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？
18．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？
19．某校田径队的小明同学参加了两次有氧耐力训练，每一次训练内容都是在400米环形跑道上慢跑10圈．若第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，则第二次比第一次提前5分钟跑完．
（1）小勇同学一次有氧耐力训练慢跑是 米；
（2）小勇同学两次慢跑的速度各是多少？
20．某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．
（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？
（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？
参考答案
1．D2．C3．B4．D5．D6．A7．D8．A
9．-3
10．##
11．1或##或1
12．300
13．
14．-1或5或
15．方程，
，
，
，
经检验是分式方程的解，
∴原分式方程的解为．
16．解：设每个篮球的原价是x元，则每个篮球的实际价格是（x﹣20）元，
根据题意，得＝．
解得x＝120．
经检验x＝120是原方程的解．
答：每个篮球的原价是120元．
17．解：设该厂家更换设备前每天生产口罩x万只，则该厂家更换设备后每天生产口罩（1+40%）x万只，
依题意得：，
解得：x=40，
经检验，x=40是原方程的解，且符合题意．
答：该厂家更换设备前每天生产口罩40万只，更换设备后每天生产口罩56万只．
18．设乙班每小时挖x千克的土豆，则甲班每小时挖(100+x)千克的土豆，
根据题意有：，
解得：x=400，
经检验，x=400是原方程的根，
故乙班每小时挖400千克的土豆．
19．（1）解：小勇一圈跑400米，一共跑了10圈，共400×10=4000米．
（2）解：设第一次慢跑速度为每分钟米，由于第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，故第二次慢跑速度为每分钟米．
由题意可得：
解得：
经检验得：是原分式方程的解．
第一次慢跑速度为每分钟米，第二次慢跑速度为每分钟米．
答：小勇同学两次慢跑的速度各是米/分、160米/分．
20．解：（1）设一次性医用口罩单价为x元，则N95口罩的单价为元
由题意可知，，
解方程 得．
经检验是原方程的解，
当时，．
答：一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元．
（2）设购进一次性医用口罩y只
根据题意得，
解不等式得．
答：药店购进一次性医用口罩至少1400只．
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