西南师大版六年级数学上册四 比和按比例分配《比的意义和性质》 教案

比的意义
教学内容：
西师大版比的意义。
教学目标：
1、通过链接已有生活经验和已学知识，学生能自主学习理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2、通过观察、比较，互相交流，学生能理解比、分数、除法之间的联系和区别，体会变中不变的数学思想。
教学重点：
理解比的意义
教学难点：
理解比的意义，比、分数和除法之间的联系。
教学过程：
一、链接生活，引出探讨“比的意义”。
1、看标题，启联想，寻找源认知点。
师：看到这个字（板书：比），你想到了什么？
预设：比大小、比多少、谁比谁多（少）、谁是谁的几倍（几分之几）师：刚才大家所联想到的与我们今天所探究的比是否有关联呢？为此，我们专门找来生活中常用的一个比，相信通过它，我们能有更多的发现。
2、链接生活经验，初步感知比的意义。
师：这是什么？（浓缩果汁）相信我们每一个人对它都不会陌生，很多同学还亲自调配过它呢？
多媒体出示：浓缩果汁与水的调配比为1：9。
师：如果让你来调配，你会怎么配？
（生答，多媒体显示调配过程，明确用1份的浓缩果汁，配9份的水）
师：你能用数学语言表达一下两者的关系吗？
生：水的含量是浓缩果汁的9倍，浓缩果汁含量是水的1/9。
师：由此可见，这个调配比的的意义更接近我们刚才联想的哪块内容？（倍数比较）我们之前学的哪种运算了可以表示两个量之间的倍数关系呢？（除法）
过渡：那今天我们就以除法作为突破口，进一步深入探究比的意义。（板书课题）
二、自学课本，教师点拨，深入理解“比的意义”。
1、以除法探究比的意义
师：老师为大家准备了探究素材，我们一起来看看（出示），请观察表内的信息，你能提出哪些用除法解决的问题？
（根据学生回答，触发相应的问题，最终呈现出六个问题）
师，如果让你把这6个问题分成两类，你会怎么分？为什么要这样分？请与你的同桌互相交流一下。
预设：前四个问的是关系，后两求的是一个量等
小结：前四个是同类量相除，表示一个量是另一个量的几倍或几分之几，后两个是不同类量相除，又产生了一个新的量。
师：现在我们从中各找一题进行解决。
学生尝试解决，教师板书
师：哪一类与我们所说的调配比的意义类似？（第一类）
师：既然两者都可能表示两个量之间的倍数关系，自然也可以用比的方式来描述，依照前面的例子应该怎样描述？
学生尝试用比的方式描述。
师：那下面求速度中的数量关系，是否也能用比的方式来描述？
学生互相交流讨论。
小结：速度就是路程与时间关系的结果，所以也可以用比的方式来描述，我们经常会听说性价比，就是不同类量的比，由此可见，不管是同类量还是不同类量相除的关系都可以用比的方式来表示。两个数相除又叫做这两个数的比。（板书）
2、应用解决其它问题
师：请同学们尝试用比的方式描述其它题中所存在的关系。
学生反馈
3、比的顺序性
师：数学讲究的是一种简洁之美，我能否把前两句浓缩成一句话，说两个用时之比为5：4？
学生讨论发言
师：可见，比是有顺序的，叙述时要做到一一对应，不可张冠李戴，否则它的意义会发生改变。
4、亲身感知有意思的比。
师：在我们生活中，还有一些有趣的比，你想知道吗？（出示多媒体）
学生说说对每一句话的理解和感受。
三、自学课本，检测相辅，了解有关比的其它内容。
过渡：关于比还有哪些内容，让我们走进课本，进一步了解，3分钟之后，我将检测同学们的自学情况。
1、罗列知识点。
师：谁愿意来说说你的收获？
学生发言，教师记录。
2、针对问题，讨论交流
（1）讨论“比的后项为什么不能为0？”
（2）讨论“比与除法、分数的联系”。
3、比与比值的区别
师：除此之外，还有哪些细节我们没有谈到？
（生：比还可以写成分数形式，但仍读作几比几）
师：有的比值也是以分数来表示的，如何区分呢？请大家读一读下面的材料。
（1）张文与哥哥的年龄之比是5/8；
（2）六一班男生人数是女生人数的4/5。
结：可见如何读，取决于所处的情境和叙述的方式。用读的方法就可以区别比与比值。能读出“比”字的便可作比。
四、练习巩固，考查运用。
1、完成书上的“做一做”
2、判断
五、全课总结
师：今天这节课即将结束了，今天你最大的收获是什么？我们是用什么样的方法学会的？还有疑问吗？
六、板书设计
比的意义
两个相除又叫做这两个数的比。
5 ： 4 = 5÷4 = 5/4
200 ： 4 = 200÷4=50（米/分）
前项 比号 后项 比值