北师大版数学八年级上册 2.2 平方根（1）教案

2 平方根（1）
教学目标
一、知识与技能
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
2、会求一个正数的算术平方根。
3、了解算术平方根的性质。
二、过程与方法
让学生在合作与探究中理解算术平方根的意义。
三、情感态度与价值观
让学生在合作中体验成功的喜悦。
教学重点
算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
教学难点
算术平方根的概念、性质。
教学过程
一、问题引入
1.教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长究竟是多少？
学生活动：
（1）完成课本P32的填空：
a2=_____b2=____，
c2=_____d2=_____e2=______，f2=______
（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？
2.师生互动
集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。
二、讲授新课：
算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么，这个正数就叫做的算术平方根。记为：“”读做根号。特别地，0的算术平方根是0。
那么，则= b2=3，则b=；……
这样的话，一个非负数的算术平方根就可以表示为。
例1 求下列各数的算术平方根
（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。）
例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间 ？
学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。
师生互动：完成引例中的，则 ，以后我们可以利用计算器求出这个数的近似值。
三、随堂练习：P27 1
四、小结：
（1）内容总结：
①算术平方根的定义、表示；
②的双重非负性。
（2）方法归纳：
转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。
五、作业：
习题2.3 1，2题