苏科版九年级数学下册7.3 特殊角的三角函数 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
7.3 特殊角的三角函数
特殊角的三角函数值
探索新知
假如∠A=30°,你能求出sin30°,cos30°,tan30°吗？
②用计算器
①度量，用定义
还有其他方法吗？
假如∠A=45°，你能求出sin45°、cos45°、tan45°吗？
归纳一下：
一定要记住哦！
30° 45° 60°
sinα
cosα
tanα
2
2
2
2
1
3
填一填，记一记
角α
三角函数
认真观察一下特殊角三角函数值表格,你能发现什么规律？
1、2sin30°- cos45°
2、sin230°+ cos230°
例1： 求下列各式的值
练习：1、 sin60°· cos60°
2、tan45°- sin30°
3、sin60°· tan30°-cos45°
4、tans45°- sin30°-cos60°
典型例题
例2.已知∠A为锐角，cosA= ，
你能求出sinA和tanA吗
练习1：求锐角 的度数:
练习2：
已知:如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
CD⊥AB，垂足为D，BC=2，BD= .
分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角.
A
C
B
D
例2：如图，AC是△ABD的高，BC=15cm，
∠BAC=30°，∠DAC=45°，求AD.
A
C
B
D
能力提升
如图，在△ABC中，已知BC=1+ ，∠B=60°，
∠C=45°，求AB的长.
A
C
B
D
lianjiezhongkao
(2).
你看过别人荡秋千吗？
同学们荡过秋千吗？
如果知道秋千链子的长度为2.5m，你能提出什么问题？
　　如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。
将实际问题数学化.
实际应用
A
C
O
B
D
┌
2.5
当堂检测
1.计算
(1)tan450-sin300;
(2)cos600+sin450-tan300;
2.如图,河岸AD、BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.求B、C间的距离.
B
C
A
┐
D
C
A
B
∠BCA=90°，∠A=30°
D
可以知道，∠B=60°，CD=BD=AD=0.5AB
进而,△BCD是一等边三角形, AB=2BC
还可以求出AC= BC
那么,此时, sin60°、cos60°、tan60°你可以求出来吗
探索新知
假如∠A=45°，你能求出sin45°、cos45°、tan45°吗？
C
A
B
显然，△ABC是一个等腰直角三角形，有AC=BC
∠BCA=90°，∠A=45°
进而AB= AC
归纳一下：