苏科版九年级数学下册7.1 正切 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
7.1 正切
A
C
B
D
设疑自探
设疑自探
A
C
B
D
更陡!
8米
12米
6米
6米
8米
4米
解疑合探
哪个台阶更陡？你是如何判断的？
①
③
②
8
12米
6
6米
8米
4米
①
③
②
解疑合探
哪个台阶更陡？你是如何判断的？
哪个台阶更陡？你是如何判断的？
B1
C1
A
B
C
解疑合探
A1
B2
C2
A
B
C
解疑合探
A2
B1
C1
A
B
C
B2
C2
B3
C3
解疑合探
B1
A
B
C
解疑合探
在Rt△ABC中，∠C＝90°，
我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA
即tanA＝ 　＝ ＝　．
解疑合探
A
B
C
对边a
邻边b
┌
tanA=
斜边c
1. tanA是在直角三角形中定义的, ∠A是一个锐角；
友情提示：
解疑合探
2. tanA是一个完整的符号，一个字母表示角的 正切时，习惯省去“∠”的符号；
A
B
C
对边a
邻边b
┌
tanA=
斜边c
你能写出tanB吗？
1. tanA是在直角三角形中定义的, ∠A是一个锐角；
友情提示：
解疑合探
2. tanA是一个完整的符号，一个字母表示角的 正切时，习惯省去“∠”的符号；
∠B的邻边a
∠B的对边b
判断真假：
A
B
C
(1)
C
┍
A
B
7m
10m
(2)
3．如图 (2)
( ).
2．如图 (2)
( ).
1. 如图 (1)
( ).
错
错
对
质疑共探
A
B
C
∠B对边a
∠A邻边b
┌
tanA=
斜边c
1. ∠A是一个锐角,tanA是在直角三角形中定义的；
友情提示：
解疑合探
2. tanA是一个完整的符号，一个字母表示角的 正切时，习惯省去“∠”的符号；
3. tanA是一个比值，无单位;
4.正切揭示了直角三角形中边与角的关系
　例1　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，
AB＝10，求tanA、tanB．
质疑共探
D
变式：
　在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanA＝
你能求出哪些量呢？
1 如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边
同时扩大100倍,tanA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小100倍
C.不变 D.不能确定
A
B
C
┌
C
质疑共探
如图(2)，等边三角形ABC中,AB=AC=BC
2 如图(1)，在Rt△ABC中，AB=AC
质疑共探
你能用今天所学的知识求出哪些角的正切值？
⑴
⑵
B1
A
B
C
解疑合探
＜
tan∠BAC
tan∠B1AC
＜
颗粒归仓
回顾所学，我想说…
悬疑再探
颗粒归仓
悬疑再探
1 学习了一个重要概念
3 体会并感受了重要的数学思想
函数思想
数形结合思想
方程思想
转化思想
2 探究了几个重要结论
从特殊到一般思想
直角三角形
两锐角关系
三边关系
三角形的
内角和
勾股定理
边角关系
悬疑再探
锐角三
角函数
　　三角测量在我国出现的很早．据记载，早在公元前两千年，大禹就利用三角形的边角正切函数关系，来对山川地势进行测量并作计算．
三角函数的由来
“三角学”一词，是由希腊文三角形与测量二字构成的， 16世纪，德国数学家雷提库斯把锐角三角函数定义为直角三角形的边长之比，并采用了六个函数（正切、正弦、余弦、余切、正割、余割）。三角函数在建筑，航海及天文等方面测量、计算中有着重要的作用.
悬疑再探
你能沿着本节探究学习正切函数的基本思路和经验，去尝试发现直角三角形的边角关系的其它类型的函数吗？