青岛版数学九年级下册 5.6 二次函数的图象与一元二次方程课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
二次函数的图象与一元二次方程
学习目标
1.经历探究二次函数y=ax +bx+c和一元二次方程ax +bx+c=0关系的过程，掌握二次函数和一元二次方程的关系。
2.能利用二次函数图象讨论一元二次方程的实数根，反过来利用一元二次方程的实数根讨论二次函数图象与x轴交点。
3.进一步体会数形结合思想和函数与方程思想的综合运用，感知数学美。
问题：比较二次函数的表达式y=x -2x-3与一元二次方程x -2x-3=0 ，你能说出二者之间有什么关系吗？
(5)通过以上探索活动，你发现一元二次方程x -x+1/4=0与二次函数y=x -x+1/4的图象有什么关系？
(4)一元二次方程x -2x-3=0的实根与二次函数y=x -2x-3的图象与x轴的交点的横坐标有什么关系？
y=x -x+1/4
(6)一般的，如果一元二次方程ax +bx+c=0有实根，那么该方程的实根与二次函数y=ax +bx+c的图象与x轴的公共点的横坐标有什么关系？
你知道吗？
我总结我快乐
如果一元二次方程ax +bx+c=0有实根，那么二次函数y=ax +bx+c的图象与x轴有公共点，且公共点的横坐标是这个一元二次方程的实数根；反之，如果二次函数y=ax +bx+c的图象与x轴有公共点，那么公共点的横坐标就是一元二次方程ax +bx+c=0的实数根。
学以致用
挑战自我
已知抛物线y=ax +bx+c ，当a、b、c满足什么条件时，
(1)抛物线与x轴有两个公共点？
(2)抛物线与x轴只有一个公共点？
(3)抛物线与x轴没有公共点？
b -4ac ＜0
b -4ac＞0
b -4ac=0
a ≠0且
a ≠0且
a ≠0且
1.求二次函数y=2x -4x-1的图象与x轴的公共点的坐标。
2.利用二次函数的图象求一元二次方程x -8x+6=0的近似解？（精确到0.1）
3.判断下列二次函数的图象与x轴是否有公共点，如果有，有几个公共点？
(1) y=-1/4x +4x-1
(2) y=x +x+2
(3) y=x -3x-4
我要成功
小 结
二次函数y=ax +bx+c与一元二次方程ax +bx+c=0关系：
△=b -4ac≥0 一元二次方程ax +bx+c=0有实数根 抛物线y=ax +bx+c与x轴有两个交点。
△=b -4ac ＜0 一元二次方程ax +bx+c=0无实数根 抛物线y=ax +bx+c与x轴没有交点。
作业题
必做题：习题5.6 4题、5题
选做题：习题5.6 6题
谢 谢