《复数的四则运算》链接高考
一、选择题
1.(2020·全国卷I若,则( )
A.0
B.1
C.
D.2
2.(2019·北京卷)已知复数,则( )
A.
B.
C.3
D.5
3.(2018·全国卷I)设,则( )
A.0
B.
C.1
D.
4.(2018·全国卷II)( )
A.
B.
C.
D.
5.(2018·全国卷III) ( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
6.(2018·天津卷)是虚数单位,复数____________.
7.(2020·全国卷II)设复数,满足,则____________.
答案解析
一、选择题
1.答案:D
解析:.故.
2.答案:
解析:由题,则.
3.答案:
解析:因为,所以.
4.答案:D
解析:由题可得.
5.答案:D
解析:.
二、填空题
6.答案:
解析:由复数的运算法则得:.
7.答案:
解析:方法一 设,
∴又,
所以,
∴,
∴.
∴.
方法二:如图所示,
设复数,所对应的点分别为,,.
由已知,
∴平行四边形为菱形,且都是等边三角形,∴,
,
∴.
2 / 4
P
O《复数的四则运算》学考通关练
一、选择题
1.（黄冈中学高二测试）设复数z满足，其中i为虚数单位，则z等于（ ）。
A.
B.
C.
D.1
2.（威海一中高三检测）若（i为虚数单位），则等于（ ）。
A.1
B.
C.
D.
3.（华中师大附中高一实验班测试）已知（i为虚数单位），则复数z等于（ ）。
A.
B.
C.
D.
4.（宝鸡一中高二检测）设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则（ ）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题
5.（宿迁一中高二检测）已知复数z满足，则复数z的实部与虚部的和为__________。
6.（新乡一中高二月考）_________。
三、解答题
7.（徐州一中高二测试）计算：
（1）；
（2）。
参考答案
1.
答案：A
解析：。
2.
答案：D
解析：，。
3.
答案：D
解析：因为，所以。
4.
答案：A
解析，所以。
5.
答案：4
解析：设，则，即，解得复数z的实部与虚部的和是4。
6.
答案：
解析：
。
7.
答案：见解析
解析：（1）原式。
（2）方法一：原式。
方法二：因为，
所以原式。
2 / 4《复数的概念》预习检测
一、选择题
1.已知复数对应的向量如图所示，则复数所对应的向量正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2.已知,则等于( )
A.1
B.
C.2
D.
3.设向量对应的复数分别为,,,那么( )
A.
B.
C.
D.
4.若是虚数单位,则等于( )
A.
B.
C.
D.
5.复数( )
A.
B.1
C.
D.
6.的值是( )
A.
B.1024
C.0
D.512
二、填空题
7.计算__________.
8.已知复数,且为纯虚数,则的值为__________.
答案解析
一、选择题
1.答案:A
解析:由图可知,所以,则复数所对应的向量的坐标为.
2.答案:D
解析:由复数加法、减法的几何意义知,在复平面内,以,所对应的向量为邻边的平行四边形为正方形,所以.
3.答案:D
解析:,即.
4.答案:B
解析:.
5.答案:A
解析:.
6.答案:C
解析:.
二、填空题
7.答案:5
解析:.
8.答案:
解析:为纯虚数,∴解得.
4 / 4
y
Z
-2-1
X
y个
1
1
X
y个
2
1
1
1
1
z+1
1
I
彩
2-1
X
y个
一一一一一
2
I
1
1
1
z+1
-2-1
X
y
z+1
K
-1
1
X
