人教A版（2019）数学必修第二册7_3_2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
复数乘、除运算的三角表示及其几何意义
本节目标
学 习 目 标 核 心 素 养
1. 了解复数的乘、除运算的三角表示及其几何意义 2. 用三角形式进行复数乘、除运算;（重点） 3. 复数三角形式的乘、除运算的几何意义的运用。（难点） 1. 借助复数的乘除运算，提升数学运算的素养.
2．复数三角形式的乘、除运算的几何意义的运用，体会数形结合的数学的素养．
课前预习
(1) 怎样进行复数的三角形式的乘法运算？复数乘法运算的几何意义是什么？

(2) 怎样进行复数的三角形式的除法运算？复数除法运算的几何意义是什么？
预习检测
-1-2i
考点精讲
知识点一 复数三角形式的乘法
设z1，z2的三角形式分别是：
z1＝r1(cosθ1＋isinθ1)，
z2＝r2(cosθ2＋isinθ2)，
则z1z2＝_____________________________＝___________________________，
r1(cosθ1＋isinθ1)·r2(cosθ2＋isinθ2)
r1r2[cos(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)]
小结：两个复数相乘，积的模等于各复数模的积，积的辐角等于各复数的辐角的和．
特征：旋转＋伸缩变换．
知识点二 复数三角形式的除法
小结：两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差．
复数除法实质也是向量的_____________________________.
旋转和伸缩
典例剖析
题型一 复数三角形式的乘法运算
例1　计算下列各式：
(2)
题型一 复数三角形式的乘法运算
例1　计算下列各式：
方法技巧
(1)积的模等于模的积，积的辐角等于辐角之和．
(2)复数三角形式乘法运算注意向量旋转的方向．
(3)做复数乘法运算时，三角形式和代数形式可以交替使用，但是结果一般保留代数形式．
活学活用
－4＋4i
活学活用
2.计算(1＋ i)6.
题型二 复数三角形式的除法运算
方法技巧
活学活用
计算：
题型三 复数乘、除运算几何意义的应用
如图，建立平面直角坐标系(复平面)．
∠1＝arg(3＋i)， ∠2＝arg(5＋i)，∠3＝arg(7＋i)， ∠4＝arg(8＋i)．
方法技巧
复数乘、除运算的几何意义是数形结合的体现，利用复数的几何意义解题要充分挖掘题目中的已知条件．
活学活用
随堂检测
A
C
A
原式
1．复数三角形式的乘法法则
两个复数相乘，积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的辐角的和．
2．复数三角形式的除法法则
两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差．
3．复数乘、除运算的几何意义
几何意义是向量的旋转和伸缩，利用复数的几何意义解题要充分挖掘题目中的已知条件，数形结合．
本课小结