3.4 实际问题与一元一次方程（第2课时）销售中的盈亏问题 课件 (共27张PPT)

(共27张PPT)
3.4 实际问题与一元一次方程
第2课时 销售中的盈亏问题
第三章 一元一次方程
1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系.
2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题的一般思路.
新课导入
合作探究
总结归纳
典例分析
当堂巩固
针对训练
布置作业
感受中考
课堂小结
能力提升
新课导入
生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？
有些实际问题中，数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程，下面我们进一步探究几个这样的问题.
3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 　　元.
4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 元.
1. 商品原价200元，九折出售，售价是 元.
5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是　 元.　
2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.　
180
30
20％
0.9a
1.25a
16
合作探究
以上问题中有哪些量
成本价(进价)；
标价 (原价)；
销售价；
利润；盈利；亏损；
利润率.
这些量有何
关系
合作探究
商品利润
利润率=
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价＝
标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
销
售
中
的
盈
亏
总结归纳
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
例1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
60
60
典例分析
思考：销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
总售价(120元) ＞ 总成本
总售价(120元) ＜ 总成本
总售价(120元) ＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
典例分析
现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？
两件衣服的成本(即进价).
如果设盈利的那件衣服的进价为
x 元，根据进价、利润率、售价之间
的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果
设另一件衣服的进价为 y 元呢？
典例分析
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元，
依题意得 y－0.25y＝60.
解得 y＝80.
(1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元，
依题意得 x＋0.25 x＝60.
解得 x＝48.
解：
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元).
因为120－128＝－8(元)
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
与你猜想的一致吗？
典例分析
1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%. 这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%. 这次交易中的盈亏情况？
答案：这次交易盈利8元.
答案：这次琴行亏本80元.
针对训练
3. 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价．
分析：由题目条件，易知该商品的实际售价是( 900×90%－40 ) 元. 设该商品的进价为每件 x元，根据实际售价 (不同表示法) 相等列方程求解.
解：设该商品的进价为每件 x 元，
依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x，
解得 x＝700.
答：该商品的进价为700元．
针对训练
1. 某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（　　）
A．85%a=10%×90
B．90×85%×10%=a
C．85%(90-a)=10%
D．(1+10%)a=90×85%
D
当堂巩固
2. 两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（　　）
A．盈利16元 B．亏本16元 C．赢利6元 D．亏本6元
3. 某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（　　）
A．500元 B．400元 C．300元 D．200元
D
C
当堂巩固
4. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 元.
5. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在 2019年涨价 30% 后，2021年又降价 70% 至 a 元，则这种药品在2019 年涨价前的价格为 元.
2725
当堂巩固
6. 某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？
解：设商店最多可以打x折出售此商品，
根据题意，得
解得 x = 7.
答：商店最多可以打7折出售此商品.
当堂巩固
据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20% 便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
能力提升
高于进价50%标价 高于进价100%标价
进价 x 元 y 元
标价 (1＋50%)x (1＋100%)y
方程 (1＋50%)x＝600 (1＋100%)y＝600
方程的解 x＝400 y＝300
盈利价 400(1＋20%)＝480 300(1＋20%)＝360
答：应在360元~480元内还价.
能力提升
1．（2022 牡丹江）某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件 元．
【解答】解：设该商品的标价为每件x元，
由题意得：80%x－10=2，
解得：x=15．
答：该商品的标价为每件15元．
故答案为：15．
感受中考
2.（5分）（2021 陕西19/26）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．
【解答】解：设这种服装每件的标价是x元，根据题意得，
10×0.8x＝11（x﹣30），
解得x＝110，
答：这种服装每件的标价为110元．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，此题应用比较广泛，设出标价得出方程是解决问题的关键．
感受中考
3.（6分）（2020 山西17/23）2020年5月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．
感受中考
【解答】解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(1+50%)x元，售价为80%×(1+50%)x元，
根据题意，得80%×(1+50%)x-128=568，
解得x=580．
答：该电饭煲的进价为580元．
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
感受中考
4.（3分）（2018·通辽8/26）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（　　）
A．亏损20元 B．盈利30元 C．亏损50元 D．不盈不亏
【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，
根据题意得：150﹣x＝25%x，150﹣y＝﹣25%y，
解得：x＝120，y＝200，
∴150+150﹣120﹣200＝﹣20（元）．
故选：A．
感受中考
4.（3分）（2018·通辽8/26）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（　　）
A．亏损20元 B．盈利30元 C．亏损50元 D．不盈不亏
【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，
根据题意得：150﹣x＝25%x，150﹣y＝﹣25%y，
解得：x＝120，y＝200，
∴150+150﹣120﹣200＝﹣20（元）．
故选：A．
感受中考
商品利润
利润率=
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价＝
标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
销
售
中
的
盈
亏
课堂小结
P106：练习：第1题.
P107：习题3.4：第11题.
布置作业