5.5 应用一元一次方程-“希望工程”义演 课件 (共28张PPT)

(共28张PPT)
新课标 北师大版
七年级上册
5.5应用一元一次方程--“希望工程”义演
第五章
一元一次方程
学习目标
1. 借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力；
2. 对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化。
情境导入
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
审——通过审题，找出等量关系
设——设未知数
列——依据找到的等量关系，列出方程
解——求出方程的解
验——检验求出的值是否是方程的解
答——注意单位名称
情境导入
同学们：看到上边的图片，你会提出什么问题呢 我们今天就学习相关的问题
探究新知
核心知识点一：
用一元一次方程解决数量分配问题
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？
如何解决这个问题？
成人票数＋________＝1000张；　
________＋学生票款＝________．
分析题意可得此题中的等量关系有：
学生票数
成人票款
6950元
探究新知
设售出的学生票为x张
学生 成人
票数/张
票款/元
x
(1000－ x)
5x
8(1000－ x)
＋
= 6950
成人票款＋学生票款＝6950元
分析过程：
成人票数＋学生票数＝1000张
问题一：六一学校文艺队为“希望工程”募捐组织了一场义演，学生票和成人票分别为5元、8元，共售出1000张票， 筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？
探究新知
解：设售出的学生票为x张，则成人票为(1000－x)张， 根据题意，得
5x＋8(1000－ x)＝6950
解得 x＝350
成人票：1000－350 ＝ 650（张）
答：学生票350张学生票，成人票650张成人票。
解题过程：
探究新知
学生 成人
票数/张
票款/元
方法一：设售出的学生票为x张
x
(1000－ x)
5x
8(1000－ x)
＋
= 6950
成人票数＋学生票数＝1000张
成人票款＋学生票款＝6950元
探究新知
成人票数＋学生票数＝1000张
成人票款＋学生票款＝6950元
学生 成人
票数/张
票款/元
方法二：设售出的成人票为y张
y
(1000－ y)
5(1000－ y)
8y
＋
= 6950
探究新知
成人票数＋学生票数＝1000张
成人票款＋学生票款＝6950元
学生 成人
票数/张
票款/元
方法三：设售出的学生票款为m元
＋
= 1000
m
(6950－ m)
探究新知
成人票数＋学生票数＝1000张
成人票款＋学生票款＝6950元
学生 成人
票数/张
票款/元
方法四：设售出的成人票款为n元
＋
(6950－ n)
5
= 1000
n
(6950－n)
探究新知
问题二：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
学生 成人
票数/张
票款/元
设售出的学生票为x张
x
(1000－ x)
5x
8(1000－ x)
分析过程：
探究新知
解：设售出的学生票为x张，则成人票为(1000－x)张，根据题意，得
5x＋8 (1000－x)＝6930
票的张数不可能是分数，所以不可能.
解得 x＝
1070
3
解题过程：
注意：解出方程后要检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际意义
探究新知
归纳总结
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
实际问题
数学问题
已知量、未知量、
等量关系
方程
方程
的解
解的
合理性
解释
抽象
分析
列出
求出
验证
合理
不合理
探究新知
例：小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小彬各买了多少本？
分析
等量关系：
单价为10元的书的数量+单价为18元书的数量=10本
单价为10元的书花的钱+单价为18元书花的钱=172元
有两种等量关系，则可有两种列方程的方法。
探究新知
解法一
解：设买了单价为18元的书x本，则买了单价为10元的书为(10－x)本，根据题意得：
18x+10 (10－x)=172
解得x=9
故10－x=1
答：小彬买了18元的书9本，10元的书1本。
解法二
解：设买单价为18元的书花的钱为x元，则买了单价为10元的书花的钱是(172－x)元，根据题意得：
解得x=162
故 162÷18=9，(172－162)÷10=1
答：小彬买了18元的书9本，10元的书1本。
探究新知
随堂练习
1．某公路收费站的收费标准如下：中型汽车为20元/辆，小型汽车为10元/辆．一天上午的某个时段内，该收费站共通过了50辆车，这些车共缴费700元，那么该时段内共通过小型汽车( )
A．20辆 B．25辆
C．30辆 D．10辆
C
随堂练习
D
随堂练习
3．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是( )
A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元
C
随堂练习
4．在一农场，鸡的只数与猪的头数的和是70，而鸡的脚数和猪的脚数的和是196，则鸡比猪多( )
A．14只 B．16只
C．22只 D．42只
A
随堂练习
5．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额5个，问规定时间是多少．设规定的时间为x小时，则有( )
A．38x－15＝42x＋5
B．38x＋15＝42x－5
C．42x＋38x＝15＋5
D．42x－38x＝15－5
B
随堂练习
6．我市围绕“科学节粮减损，保障粮食安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小粮仓农户实际出资是( )
A．80元 B．95元
C．135元 D．270元
A
随堂练习
7．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
随堂练习
解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为(150－x)元，依题意得
50%x＋60%(150－x)＝80，解得x＝100，
150－100＝50(元)．
答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元
随堂练习
8．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套(每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套)
解：设应分配x人生产甲种零件，依题意得
2×12x＝3×23(62－x)，解得x＝46.
所以62－x＝16.
答：应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件
课堂小结
列方程解应用题的一般步骤
实际问题
数学问题
（一元一次方程）
数学问题的解
（一元一次方程的解）
实际问题的解
抽象
寻找等量关系
解方程
验证
解释
谢 谢 ~