第十五章 分式 复习总结 (第1课时) 课件 (共18张PPT)

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知识要点
第十五章 复习总结
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第十五章 分式复习总结 (第1课时)
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知识要点
一、分式
1.分式的概念：
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
2.分式有意义的条件：
对于分式 ：
当_______时分式有意义；
当_______时分式无意义.
B≠0
B=0
3.分式值为零的条件：
当___________时，分式 的值为零.
A=0且 B≠0
4.分式的基本性质：
5.分式的约分：
(1)约分的定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
(2)最简分式的定义分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
(3)约分的基本步骤
若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式．
6.分式的通分：
通分的定义:根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
最简公分母的定义:为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
二、分式的运算
1.分式的乘除法则：
2.分式的乘方法则：
3.分式的加减法则：
(1)同分母分式的加减法则：
(2)异分母分式的加减法则：
4.分式的混合运算：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
三、分式方程
1.分式方程的定义
分母中含未知数的方程叫做分式方程.
2.分式方程的解法
(1)在方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.
(2)解这个整式方程.
(3)把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则不是，须舍去.
3.分式方程的应用
列分式方程解应用题的一般步骤
(1)审:清题意；
(2)设:未知数；
(3)找:相等关系；
(4)列:出方程；
(5)解:这个分式方程；
(6)验:根（包括两方面 :一是否是分式方程的根； 二是否符合题意）；
(7)写:答案.
巩固练习
1.分式 有意义的条件是___________，值为零的条件是______.
2.分式 无意义的条件是___________，值为零的条件是________.
x≠1且x≠2
x=±3
x=-2
x=0
3.下列等式从左到右变形一定正确的是（ ）
C
A. B.
C. D.
解：（1）原式
（1） （2）
4.计算
解：（2）原式
（1） （2）
4.计算
（1） （2）
解：（1）原式
4.计算
（2）原式
5.用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00001 （2）0.000000567
（3）0.000000301 （4）-0.0023
解：（1）0.00001=1×10-5
（2）0.000000567=5.67×10-7
（3）0.000000301=3.01×10-7
（4）-0.0023=-2.3×10-3