15.2.3 整数指数幂 (第1课时) 整数指数幂 课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
整数指数幂
15.2.3 整数指数幂
| 第1课时|
回顾知识
练习：计算下列各题，回顾相关的幂的运算。
(1) a×a×a…×a=
n个a
(2) x2 · x5 =
(3) (x2) 5 =
(4) (x2y) 5 =
(5) x6 ÷ x3 =
(6) x6 ÷ x6 =
1.同底数幂的乘法：
2.幂的乘方：
3.积的乘方：
4.同底数幂的除法：
6.商的乘方：
5.零次方：
幂的运算
am ÷ an = am-n
am · an = am+n
(am )n = amn
(ab)n = anbn
a0 = 1
(a≠0).
(a≠0).
(a≠0).
探究新知
思考：
问题2 计算：a3 ÷a5= (a ≠0),你得出什么结论？
解法1
解法2 a3÷a5=a3-5=a-2.
于是得到：
归纳知识
负整数指数幂的意义
这就是说，a-n (a≠0)是 an 的倒数.
（1） ,
；
（2） ,
.
针对练习
1.填空：
思考：
问题3 引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.前面提到的运算性质还成吗？请举例说明.
归纳知识
负整数指数幂的意义
这就是说，a-n (a≠0)是 an 的倒数.
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.
典例讲解
例1 计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
解：(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
(4)原式=
计算：
(1)(3x2y－2)2÷(x－2y)3； (2)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.
(3)
例2
(2)原式＝(27×10－15)÷(9×10－12)
＝3×10－3
解：(1)原式＝9x4y－4÷x－6y3
＝9x10y－7
(3)＝1－8－3＋2
＝－8.
针对练习
1.计算：
(1)(x3y－2)2； (2)x2y－2·(x－2y)3；
解：(1)原式＝x6y－4
(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y
2.计算
解：原式
归纳知识
整数指数幂的运算性质
(1)am·an=am+n ( m、n是整数，a≠0) ；
(2)(am)n=amn ( m、n是整数，a≠0) ；
(3)(ab)n=anbn ( n是整数，a≠0，b≠0).
课堂小结
整数指数幂运算
零指数幂
a0=1 (a≠0)
负整数指数幂
整数指数幂
am·an=am+n ( m、n是整数，a≠0) ；
(am)n=amn ( m、n是整数，a≠0)
(ab)n=anbn ( n是整数，a≠0，b≠0).
课堂练习
1. 2－3可以表示为(　　)
A．22÷25　　　　 B．25÷22
C．22×25 D．(－2)×(－2)×(－2)
A
2. (－2)－2等于(　　)
A．－4　　 B．4　　 C．　　　 D.
D
3 计算a·a－1的结果为(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．－a
C
4.下列运算正确的是(　　)
A. B.6 ×107=6000000
C. (2a)2 =2a2 D.a3 ·a2=a5
D
5.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是(　　)
A．x＞3 B．x≠3且x≠2
C．x≠3或x≠2 D．x＜2
B
6.计算：
(1)0.1÷0.13； (2)(-5)2018÷(-5)2020；
(3)100×10-1÷10-2； (4)x-2·x-3÷x2.
解.(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
(4)原式=
（1）（2×10－6）× （3.2×103）；
（2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3.
= 6.4×10-3；
= 4.
7.计算：