人教版数学七年级上册 第四章 几何图形初步 期末试题选编 2021-2022学年 （含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 第四章 几何图形初步 期末试题选编 2021-2022学年 （含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 327.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-26 09:23:40 | ||
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文档简介
第四章 几何图形初步
一、单选题
1．（2022·陕西咸阳·七年级期末）如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东30°方向，∠AOB=100°，则B地在灯塔O的（ ）
A．南偏东40°方向 B．南偏东50°方向
C．南偏西50°方向 D．东偏南30°方向
2．（2022·陕西西安·七年级期末）日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（ ）
A．折线 B．直线 C．射线 D．线段
3．（2022·陕西宝鸡·七年级期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）
A．百 B．党 C．年 D．喜
4．（2022·陕西汉中·七年级期末）若，则的余角的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·陕西西安·七年级期末）已知∠A＝35°，则∠A的补角等于（ ）
A．145° B．65° C．55° D．155°
6．（2022·陕西榆林·七年级期末）如图，点D为线段AC的中点，，cm，则AB的长为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
7．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022·陕西咸阳·七年级期末）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022·陕西汉中·七年级期末）用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022·陕西咸阳·七年级期末）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2022·陕西渭南·七年级期末）用度、分、秒表示31.21°为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12．（2022·陕西榆林·七年级期末）在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出三角形也可以截出圆形的几何体是______________．
13．（2022·陕西西安·七年级期末）如图，木匠师傅经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学基本事实是___________________．
14．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若，，则______cm．
15．（2022·陕西榆林·七年级期末）将19.36°用度分秒表示为______．
16．（2022·陕西渭南·七年级期末）如图是一些几何体的展开图，请在展开图的下方写出几何体的名称．
17．（2022·陕西咸阳·七年级期末）若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为_____．
18．（2022·陕西咸阳·七年级期末）如图，∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，则∠AOB为________度.
19．（2022·陕西西安·七年级期末）钟表上12：15时，时针与分针的夹角为______．
三、解答题
20．（2022·陕西榆林·七年级期末）如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体．请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图．
21．（2022·陕西安康·七年级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．
(1)若∠BOE＝60°，求∠DOE的度数；
(2)若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．
22．（2022·陕西咸阳·七年级期末）如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OP平分∠AOC，ON平分∠BOP．
(1)若∠PON=75°，求∠AON的度数；
(2)若∠AOC=52°，求∠PON的度数．
23．（2022·陕西渭南·七年级期末）如图，直线与相交于点，是的平分线，如果．求的度数．
24．（2022·陕西宝鸡·七年级期末）如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°
（1）求∠BOD的度数．
（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．
25．（2022·陕西渭南·七年级期末）如图，点是线段外一点，按下列语句作图：
（1）画射线；
（2）连接；
（3）延长至点，使．
26．（2022·陕西汉中·七年级期末）如图,已知同一平面内∠AOB=90°,∠AOC=60°.
(1)填空:∠BOC=__________;
(2)如果OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,直接写出∠DOE的度数为_______;
(3)在(2)的条件下,将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=,其它条件不变,请求出∠DOE的度数.
27．（2022·陕西宝鸡·七年级期末）如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．
28．（2022·陕西咸阳·七年级期末）已知A、B、C是线段上的点，，点C是的中点，若，求的长．
参考答案：
1．B
【解析】利用平角180°减去30°与100°的和进行计算即可解答．
解：由题意得：
180°-30°-100°=50°，
∴B地在灯塔O的南偏东50°方向，
故选：B．
本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
2．C
【解析】根据直线，射线和线段的区别即可得出答案．
手电筒可近似看成一个点，所以手电筒发射出来的光线相当于一个从一个端点出发的一条射线，
故选：C．
本题主要考查射线，掌握直线，射线和线段的区别是关键．
3．B
【解析】正方体的表面展开图“一四一”型，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方体，“迎”与“党”是相对面，“建”与“百”是相对面，“喜”与“年”是相对面．
故答案为：B．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4．C
【解析】根据余角的定义求解即可．
∵，
∴∠A的余角为：90°-∠A=90°-47°=43°，
故选C．
本题主要考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°，那么称这两个角互余，称一个角是另一个角的余角，熟记余角的概念是解题的关键．
5．A
【解析】利用互补两角和为180°求解即可．
∵互补两角和为180°
∴的互补角为
故选：A．
本题考查了补角的知识，掌握互补两角之和等于180°是解题的关键．
6．B
【解析】设再表示 再利用列方程解方程即可.
解：设 而，
点D为线段AC的中点，
而
解得：
故答案为：B
本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，熟练的利用方程解决线段问题是解本题的关键.
7．C
【解析】根据射线，线段，直线的性质逐项分析即可，射线只可以向一端无限延伸，直线可以向两端延伸，线段不可以延伸．
A.是以为端点的射线，故不相交；
B.为线段是以为端点的射线，故不相交；
C.为直线，故一定能相交；
D.是直线，是以为端点的射线，故不相交，
故选C．
本题考查了直线、射线、线段的性质，理解直线、射线、线段的性质是解题的关键．
8．C
【解析】根据面动成体即可判断．
解：根据面动成体可知，梯形旋转而成的立体图形是圆台，
故选C
本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．
9．C
【解析】根据圆柱体、圆锥体、四棱柱、球的截面的形状进行判断即可．
解：．圆柱体用平行于底面的截面去截，所得到的截面是圆形的，因此选项不符合题意；
．圆锥体用平行于底面的截面去截，所得到的截面是圆形的，因此选项不符合题意；
．由于四棱柱的六个面都是长方形的，用一个平面去截，得到的截面是多边形的，不可能出现圆形，因此选项符合题意；
．用一个平面沿着任意方向去截球体，所得到的截面都是圆形的，因此选项不符合题意；
故选：C．
本题考查截一个几何体，解题的关键是理解各个形体截面的形状是正确判断的前提．
10．C
【解析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题．
A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错．
B、出现U字形，不能组成正方体，故B错．
C、可以组成正方体，故C正确．
D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错．
故本题选C
考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种．
11．A
【解析】根据1度等于60分，1分等于60秒，31.21°由大单位转换成小单位乘以60，按此转化即可.
解：31.21°=
故选：A
本题主要考查了度分秒的换算，掌握换算公式是解题的关键.
12．圆锥
【解析】根据长方体、圆柱、圆锥的特点判断即可．
解：长方体截面形状不可能是圆； 圆柱截面形状可以是长方形也可以是圆形，不会是三角形；圆锥截面形状可能是三角形或圆形．
故答案为：圆锥．
此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
13．两点确定一条直线
【解析】根据直线的定义判断即可；
解：∵直线可以用直线上的任意两点表示，
故答案为：两点确定一条直线；
本题考查了直线的定义：直线没有尽头向两个方向无限延伸，可以用直线上任意两点的大写字母表示；掌握定义是解题关键．
14．3
【解析】先求出BC，再根据中点的定义得出答案即可．
因为AB=16cm，AC=10cm，
所以BC=AB-AC=16-10=6(cm)．
因为点D是BC的中点，
所以（cm）．
故答案为：3．
本题主要考查了线段的和差的计算，，掌握中点的定义是解题的关键．
15．19°21′36″
【解析】先将0.36°先化成21.6′，再将0.6′化成36″，进而得出答案．
解：因为0.36×60′=21.6′，0.6′×60″=36″，
所以19.36°=19°21′36″，
故答案为：19°21′36″．
本题考查了度、分、秒的换算，掌握度、分、秒的换算方法是正确解答的前提．
16．三棱柱；圆柱体
【解析】根据侧面、底面的形状和数量，可以得出折叠后所得到的几何体的名称．
解：由5个面，3个侧面是长方形，2个底面是正三角形，因此折叠后的几何体是三棱柱，
侧面为长方形，2个底面是圆形，因此折叠后的几何体为圆柱体．
故答案为：三棱柱；圆柱体．
本题主要考查棱柱、圆柱的展开与折叠，掌握棱柱、圆柱的特征，明确展开图的形状是正确判断的前提．
17．45°
【解析】设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义得到，然后解方程即可．
设这个角的度数为x，
根据题意得：
解得x=45°，
故答案为：45°．
本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
18．30
解：设∠AOB=2x°，则∠BOC=3x°∠COD=4x°．
∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，∴∠BOM=∠AOB=x°，∠CON=∠COD=2x°．又∵∠MON=90°，∴x+3x+2x=90，解得：x=15，∴∠AOB=15°×2=30°．故答案为30．
点睛：本题主要考查了角平分线的性质和角的和差关系，解题时要能根据图形找出等量关系列出方程，求出角的度数．
19．82.5°．
解：12：15时，时针从12：00开始转了：15×0.5°=7.5°，分针转了：15×6°=90°，
12：15时，时针与分针的夹角为90°－7.5°=82.5°．故答案为82.5°．
20．见解析
【解析】根据几何体的三视图，可得从正面看有3列，每列小方形数目为2， 3， 1；从左面看有2列，每列小方形数目为3， 1；从上面看有3列，每列小方形数目为3， 1，即可求解．
解：如图所示：
本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．
21．(1)∠DOE=120°；
(2)∠AOF=45°．
【解析】（1）根据角平分线的定义，得出∠EOC=∠BOE=60°，利用邻补角定义求出∠DOE即可；
（2）根据角平分线的定义，∠BOD：∠BOE=2：3，求出∠BOD，再根据对顶角可求出∠AOC，利用垂直，求出∠AOF．
（1）
解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=60°，
∴∠EOC=∠BOE=60°，
∴∠DOE=180°-60°=120°；
（2）
解：∵∠BOD：∠BOE=2：3，
设∠BOD=x，则∠COE＝∠BOE＝x，
∵∠COE+∠BOE+∠BOD=180°，
∴x+x+x=180°，
∴x=45°，即∠BOD=45°，
∵OF⊥CD，∠AOC=∠BOD=45°，
∴∠COF=90°，
∴∠AOF=90°-45°=45°．
本题考查了角平分线定义，邻补角定义，对顶角性质，垂直定义，角的计算等；正确找出各个角之间的关系是正确计算的关键．
22．(1)∠AON=105°
(2)∠PON=77°
【解析】（1）根据角平分线的定义可求出∠BON，再根据平角的定义求出答案即可；
（2）根据角平分线的定义求出∠AOP，进而求出∠BOP，再由角平分线的定义求出∠PON即可．
（1）
∵ON平分∠BOP，∠PON=75°，
∴∠BON=∠PON=75°，
∴∠AON=180°-∠BON=180°-75°=105°，
即∠AON=105°；
（2）
∵OP平分∠AOC，
∴∠AOP=∠COP=∠AOC=26°，
∴∠BOP=180°-∠AOP=180°-26°=154°，
又∵ON平分∠BOP．
∴∠PON=∠BON=∠BOP=77°．
本题考查角平分线以及角的计算，掌握角平分线的定义以及邻补角的定义是正确解答的前提．
23．
【解析】根据角的比例关系设，则，，可求出∠BOC，∠DOF再根据角平分线的定义求出∠COE，根据即可求出答案．
解：设，则，，
由题意，得
解得，
∴，则．
∵是的平分线，
∴，
∴
本题考查邻补角、对顶角以及角平分线，理解角平分线的定义以及邻补角、对顶角的性质是正确解题的关键．
24．（1）58°；（2）151°
【解析】（1）根据平角和角平分线的定义得到∠，然后利用互余可计算出∠的度数；
（2）根据角平分线的定义可得到∠，然后利用互补可计算出∠的度数．
（1）∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝90°，
∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣32°＝58°；
（2）∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠BOD＝×58°＝29°，
∴∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝180°﹣29°＝151°．
本题考查了角度的计算，也考查了角平分线的定义以及平角的定义．
25．见解析
【解析】（1）点C是射线的端点，点B是射线的方向，画出即可；
（2）连接AC，表示画线段AC；
（3）用直尺和圆规规范画出即可．
（1）画射线，如图１所示；
（2）连接，如图２所示；
（3）延长至点，使CD=AC，如图3所示．
本题考查了根据语句作图，准确理解语句的意义，灵活选用直尺和圆规画图是解题的关键．
26．(1)150° (2)45°（3）45°.
试题分析：（1）直接根据已知利用求出即可；
（2）利用角平分线的性质和（1）中所求得出答案即可；
（3）根据角平分线的性质
进而求出即可．
试题解析：
(1)
故答案为
(2)∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠DOE的度数为：
故答案为
(3)
∵OD、OE平分∠BOC，∠AOC，
27．（1）；（2）
【解析】（1）根据图示知AM＝AC，AC＝AB﹣BC；
（2）根据已知条件求得CN＝6，然后根据图示知MN＝MC+NC．
解：（1）线段AB＝20，BC＝15，
∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．
又∵点M是AC的中点．
∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．
（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，
∴CN＝BC＝×15＝6．
又∵点M是AC的中点，AC＝5，
∴MC＝AC＝，
∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解答本题的关键．
28．5
【解析】先求得MN的长，再利用中点的定义得到BC=NC=1，即可求得MC的长．
解：∵，，
∴，
又∵点C是的中点，
∴，
∴．
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．解决此类题目的关键是找出各个线段间的数量关系．
一、单选题
1．（2022·陕西咸阳·七年级期末）如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东30°方向，∠AOB=100°，则B地在灯塔O的（ ）
A．南偏东40°方向 B．南偏东50°方向
C．南偏西50°方向 D．东偏南30°方向
2．（2022·陕西西安·七年级期末）日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（ ）
A．折线 B．直线 C．射线 D．线段
3．（2022·陕西宝鸡·七年级期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）
A．百 B．党 C．年 D．喜
4．（2022·陕西汉中·七年级期末）若，则的余角的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·陕西西安·七年级期末）已知∠A＝35°，则∠A的补角等于（ ）
A．145° B．65° C．55° D．155°
6．（2022·陕西榆林·七年级期末）如图，点D为线段AC的中点，，cm，则AB的长为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
7．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022·陕西咸阳·七年级期末）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022·陕西汉中·七年级期末）用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022·陕西咸阳·七年级期末）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2022·陕西渭南·七年级期末）用度、分、秒表示31.21°为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12．（2022·陕西榆林·七年级期末）在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出三角形也可以截出圆形的几何体是______________．
13．（2022·陕西西安·七年级期末）如图，木匠师傅经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学基本事实是___________________．
14．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若，，则______cm．
15．（2022·陕西榆林·七年级期末）将19.36°用度分秒表示为______．
16．（2022·陕西渭南·七年级期末）如图是一些几何体的展开图，请在展开图的下方写出几何体的名称．
17．（2022·陕西咸阳·七年级期末）若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为_____．
18．（2022·陕西咸阳·七年级期末）如图，∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，则∠AOB为________度.
19．（2022·陕西西安·七年级期末）钟表上12：15时，时针与分针的夹角为______．
三、解答题
20．（2022·陕西榆林·七年级期末）如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体．请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图．
21．（2022·陕西安康·七年级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．
(1)若∠BOE＝60°，求∠DOE的度数；
(2)若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．
22．（2022·陕西咸阳·七年级期末）如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OP平分∠AOC，ON平分∠BOP．
(1)若∠PON=75°，求∠AON的度数；
(2)若∠AOC=52°，求∠PON的度数．
23．（2022·陕西渭南·七年级期末）如图，直线与相交于点，是的平分线，如果．求的度数．
24．（2022·陕西宝鸡·七年级期末）如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°
（1）求∠BOD的度数．
（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．
25．（2022·陕西渭南·七年级期末）如图，点是线段外一点，按下列语句作图：
（1）画射线；
（2）连接；
（3）延长至点，使．
26．（2022·陕西汉中·七年级期末）如图,已知同一平面内∠AOB=90°,∠AOC=60°.
(1)填空:∠BOC=__________;
(2)如果OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,直接写出∠DOE的度数为_______;
(3)在(2)的条件下,将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=,其它条件不变,请求出∠DOE的度数.
27．（2022·陕西宝鸡·七年级期末）如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．
28．（2022·陕西咸阳·七年级期末）已知A、B、C是线段上的点，，点C是的中点，若，求的长．
参考答案：
1．B
【解析】利用平角180°减去30°与100°的和进行计算即可解答．
解：由题意得：
180°-30°-100°=50°，
∴B地在灯塔O的南偏东50°方向，
故选：B．
本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
2．C
【解析】根据直线，射线和线段的区别即可得出答案．
手电筒可近似看成一个点，所以手电筒发射出来的光线相当于一个从一个端点出发的一条射线，
故选：C．
本题主要考查射线，掌握直线，射线和线段的区别是关键．
3．B
【解析】正方体的表面展开图“一四一”型，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方体，“迎”与“党”是相对面，“建”与“百”是相对面，“喜”与“年”是相对面．
故答案为：B．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4．C
【解析】根据余角的定义求解即可．
∵，
∴∠A的余角为：90°-∠A=90°-47°=43°，
故选C．
本题主要考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°，那么称这两个角互余，称一个角是另一个角的余角，熟记余角的概念是解题的关键．
5．A
【解析】利用互补两角和为180°求解即可．
∵互补两角和为180°
∴的互补角为
故选：A．
本题考查了补角的知识，掌握互补两角之和等于180°是解题的关键．
6．B
【解析】设再表示 再利用列方程解方程即可.
解：设 而，
点D为线段AC的中点，
而
解得：
故答案为：B
本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，熟练的利用方程解决线段问题是解本题的关键.
7．C
【解析】根据射线，线段，直线的性质逐项分析即可，射线只可以向一端无限延伸，直线可以向两端延伸，线段不可以延伸．
A.是以为端点的射线，故不相交；
B.为线段是以为端点的射线，故不相交；
C.为直线，故一定能相交；
D.是直线，是以为端点的射线，故不相交，
故选C．
本题考查了直线、射线、线段的性质，理解直线、射线、线段的性质是解题的关键．
8．C
【解析】根据面动成体即可判断．
解：根据面动成体可知，梯形旋转而成的立体图形是圆台，
故选C
本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．
9．C
【解析】根据圆柱体、圆锥体、四棱柱、球的截面的形状进行判断即可．
解：．圆柱体用平行于底面的截面去截，所得到的截面是圆形的，因此选项不符合题意；
．圆锥体用平行于底面的截面去截，所得到的截面是圆形的，因此选项不符合题意；
．由于四棱柱的六个面都是长方形的，用一个平面去截，得到的截面是多边形的，不可能出现圆形，因此选项符合题意；
．用一个平面沿着任意方向去截球体，所得到的截面都是圆形的，因此选项不符合题意；
故选：C．
本题考查截一个几何体，解题的关键是理解各个形体截面的形状是正确判断的前提．
10．C
【解析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题．
A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错．
B、出现U字形，不能组成正方体，故B错．
C、可以组成正方体，故C正确．
D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错．
故本题选C
考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种．
11．A
【解析】根据1度等于60分，1分等于60秒，31.21°由大单位转换成小单位乘以60，按此转化即可.
解：31.21°=
故选：A
本题主要考查了度分秒的换算，掌握换算公式是解题的关键.
12．圆锥
【解析】根据长方体、圆柱、圆锥的特点判断即可．
解：长方体截面形状不可能是圆； 圆柱截面形状可以是长方形也可以是圆形，不会是三角形；圆锥截面形状可能是三角形或圆形．
故答案为：圆锥．
此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
13．两点确定一条直线
【解析】根据直线的定义判断即可；
解：∵直线可以用直线上的任意两点表示，
故答案为：两点确定一条直线；
本题考查了直线的定义：直线没有尽头向两个方向无限延伸，可以用直线上任意两点的大写字母表示；掌握定义是解题关键．
14．3
【解析】先求出BC，再根据中点的定义得出答案即可．
因为AB=16cm，AC=10cm，
所以BC=AB-AC=16-10=6(cm)．
因为点D是BC的中点，
所以（cm）．
故答案为：3．
本题主要考查了线段的和差的计算，，掌握中点的定义是解题的关键．
15．19°21′36″
【解析】先将0.36°先化成21.6′，再将0.6′化成36″，进而得出答案．
解：因为0.36×60′=21.6′，0.6′×60″=36″，
所以19.36°=19°21′36″，
故答案为：19°21′36″．
本题考查了度、分、秒的换算，掌握度、分、秒的换算方法是正确解答的前提．
16．三棱柱；圆柱体
【解析】根据侧面、底面的形状和数量，可以得出折叠后所得到的几何体的名称．
解：由5个面，3个侧面是长方形，2个底面是正三角形，因此折叠后的几何体是三棱柱，
侧面为长方形，2个底面是圆形，因此折叠后的几何体为圆柱体．
故答案为：三棱柱；圆柱体．
本题主要考查棱柱、圆柱的展开与折叠，掌握棱柱、圆柱的特征，明确展开图的形状是正确判断的前提．
17．45°
【解析】设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义得到，然后解方程即可．
设这个角的度数为x，
根据题意得：
解得x=45°，
故答案为：45°．
本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
18．30
解：设∠AOB=2x°，则∠BOC=3x°∠COD=4x°．
∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，∴∠BOM=∠AOB=x°，∠CON=∠COD=2x°．又∵∠MON=90°，∴x+3x+2x=90，解得：x=15，∴∠AOB=15°×2=30°．故答案为30．
点睛：本题主要考查了角平分线的性质和角的和差关系，解题时要能根据图形找出等量关系列出方程，求出角的度数．
19．82.5°．
解：12：15时，时针从12：00开始转了：15×0.5°=7.5°，分针转了：15×6°=90°，
12：15时，时针与分针的夹角为90°－7.5°=82.5°．故答案为82.5°．
20．见解析
【解析】根据几何体的三视图，可得从正面看有3列，每列小方形数目为2， 3， 1；从左面看有2列，每列小方形数目为3， 1；从上面看有3列，每列小方形数目为3， 1，即可求解．
解：如图所示：
本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．
21．(1)∠DOE=120°；
(2)∠AOF=45°．
【解析】（1）根据角平分线的定义，得出∠EOC=∠BOE=60°，利用邻补角定义求出∠DOE即可；
（2）根据角平分线的定义，∠BOD：∠BOE=2：3，求出∠BOD，再根据对顶角可求出∠AOC，利用垂直，求出∠AOF．
（1）
解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=60°，
∴∠EOC=∠BOE=60°，
∴∠DOE=180°-60°=120°；
（2）
解：∵∠BOD：∠BOE=2：3，
设∠BOD=x，则∠COE＝∠BOE＝x，
∵∠COE+∠BOE+∠BOD=180°，
∴x+x+x=180°，
∴x=45°，即∠BOD=45°，
∵OF⊥CD，∠AOC=∠BOD=45°，
∴∠COF=90°，
∴∠AOF=90°-45°=45°．
本题考查了角平分线定义，邻补角定义，对顶角性质，垂直定义，角的计算等；正确找出各个角之间的关系是正确计算的关键．
22．(1)∠AON=105°
(2)∠PON=77°
【解析】（1）根据角平分线的定义可求出∠BON，再根据平角的定义求出答案即可；
（2）根据角平分线的定义求出∠AOP，进而求出∠BOP，再由角平分线的定义求出∠PON即可．
（1）
∵ON平分∠BOP，∠PON=75°，
∴∠BON=∠PON=75°，
∴∠AON=180°-∠BON=180°-75°=105°，
即∠AON=105°；
（2）
∵OP平分∠AOC，
∴∠AOP=∠COP=∠AOC=26°，
∴∠BOP=180°-∠AOP=180°-26°=154°，
又∵ON平分∠BOP．
∴∠PON=∠BON=∠BOP=77°．
本题考查角平分线以及角的计算，掌握角平分线的定义以及邻补角的定义是正确解答的前提．
23．
【解析】根据角的比例关系设，则，，可求出∠BOC，∠DOF再根据角平分线的定义求出∠COE，根据即可求出答案．
解：设，则，，
由题意，得
解得，
∴，则．
∵是的平分线，
∴，
∴
本题考查邻补角、对顶角以及角平分线，理解角平分线的定义以及邻补角、对顶角的性质是正确解题的关键．
24．（1）58°；（2）151°
【解析】（1）根据平角和角平分线的定义得到∠，然后利用互余可计算出∠的度数；
（2）根据角平分线的定义可得到∠，然后利用互补可计算出∠的度数．
（1）∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝90°，
∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣32°＝58°；
（2）∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠BOD＝×58°＝29°，
∴∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝180°﹣29°＝151°．
本题考查了角度的计算，也考查了角平分线的定义以及平角的定义．
25．见解析
【解析】（1）点C是射线的端点，点B是射线的方向，画出即可；
（2）连接AC，表示画线段AC；
（3）用直尺和圆规规范画出即可．
（1）画射线，如图１所示；
（2）连接，如图２所示；
（3）延长至点，使CD=AC，如图3所示．
本题考查了根据语句作图，准确理解语句的意义，灵活选用直尺和圆规画图是解题的关键．
26．(1)150° (2)45°（3）45°.
试题分析：（1）直接根据已知利用求出即可；
（2）利用角平分线的性质和（1）中所求得出答案即可；
（3）根据角平分线的性质
进而求出即可．
试题解析：
(1)
故答案为
(2)∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠DOE的度数为：
故答案为
(3)
∵OD、OE平分∠BOC，∠AOC，
27．（1）；（2）
【解析】（1）根据图示知AM＝AC，AC＝AB﹣BC；
（2）根据已知条件求得CN＝6，然后根据图示知MN＝MC+NC．
解：（1）线段AB＝20，BC＝15，
∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．
又∵点M是AC的中点．
∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．
（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，
∴CN＝BC＝×15＝6．
又∵点M是AC的中点，AC＝5，
∴MC＝AC＝，
∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解答本题的关键．
28．5
【解析】先求得MN的长，再利用中点的定义得到BC=NC=1，即可求得MC的长．
解：∵，，
∴，
又∵点C是的中点，
∴，
∴．
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．解决此类题目的关键是找出各个线段间的数量关系．