第四单元《几何图形初步》质量检测试卷A（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元《几何图形初步》质量检测试卷A（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-26 13:35:28 | ||
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文档简介
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人教版2022-20203年七年级（上）第四章几何图形初步检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 下列角从小到大排列，正确的是
A. 锐角、钝角、直角、平角、周角 B. 锐角、直角、钝角、周角、平角
C. 周角、锐角、直角、钝角、平角 D. 锐角、直角、钝角、平角、周角
2. 如果在 处观察 处时的仰角为 ，那么在 处观察 处时的俯角为
A. B. C. D.
3. 在小于平角的 的内部取一点 ，并作射线 ，则一定有
A. B.
C. D.
4. 如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是
A. 长方体 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 三棱锥
5. 如图，下列说法正确的是
A. 射线 B. 延长线段
C. 反向延长线段 D. 延长线段
6. 一个角的度数为 ，则这个角的余角的度数为
A. B. C. D.
7. 如图，下列表示角的方法，错误的是
A. 与 表示同一个角
B. 也可用 来表示
C. 图中共有三个角：，，
D. 表示的是
8. 如图，， 是线段 上的两点，且 ，已知图中所有线段的长度之和为 ，则 的长为
A. B. C. D. 以上都不对
9. 如图，， 是 内任意一条射线，， 分别平分 ，，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是
A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④
10. 如图，，射线 平分 ，以 为一边作 ，则 的度数为
A. B. C. 或 D. 或
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. （）已知线段 ，，，如果将 移动到 的位置，使点 与点 重合， 与 叠合，那么点 的位置状况是： ．
（）已知线段 ，，如果将 移动到 的位置，使点 与点 重合， 与 叠合后，点 在线段 上（， 之间），那么 ．（填“”“”或“”）
12. 如图，点 在直线 上，，则 的度数是 ．
13. 把一个圆形转盘 等分，每一份是 ．
14. 若 与 互余， 与 互补，，则 的度数是 ．
15. 已知 ，自点 引射线 ，若 ，则 与 的平分线所成的角的度数为 ．
16. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，则 的值为 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17.（6分） 画一个正方体，使它的棱长总和为 厘米．
18.（6分） 图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①）推导图②中几何体的体积．
19. （6分）尺规作图：如图，作线段 ，使 （不写作法，但要保留作图痕迹）．
20. （8分）六个棱长为 厘米的正方体叠在一起，成为一个长方体，求这个长方体的表面积．
21. （8分）如图，已知三角形 是直角三角形，，，，．
（1）将三角形 绕着其中一边所在的直线旋转一周，能得到 种大小不同的几何体；
（2）计算三角形 绕着其中一边所在的直线旋转一周后得到的几何体的体积．（圆锥的体积为 ，其中 取 ）
22. （10分）已知 ．
（）如图①，若 ．
①写出图中一组相等的角（除直角外）： ，理由是 ；
②试猜想 和 在数量上是相等、互余，还是互补的关系，并说明理由；
（）如图②， 和 满足的等量关系是 ；当 时， 和 互余．
23.（8分） 如图，点 在直线 上， 与 互补，．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，求 的度数．
24.（10分） 已知 ，射线 在 的内部，射线 是 靠近 的三等分线，射线 是 靠近 的三等分线．
（）若 平分 ．
①依题意补全图①；
②求 的度数．
（）当射线 绕点 在 的内部旋转时， 的度数是否改变 若不变，求 的度数；若改变，请说明理由．
25. （08分）如图， 为直线 上一点，三角尺 的直角顶点与点 重合，将三角尺 绕着点 顺时针旋转（， 不与 重合），射线 平分 ，．（题中所有角均不大于 ）
（）如图①，求 的度数；（用含 的代数式表示）
（）如图②，试判断 与 的数量关系，并说明理由；
（）在三角尺 绕点 旋转的过程中（ 到达 前停止旋转）， 与 始终保持（）中的数量关系吗 请说明理由．
答案
第一部分
1. D
【解析】大于 且小于 的角叫锐角，等于 的角叫直角，大于 且小于 的角叫钝角，等于 的角叫平角，等于 的角叫周角，据此可知D正确．
2. A
【解析】设 ， 两点的水平线分别为 ，，
依题意，得 ，，
由平行线的性质可知，．
3. C
4. C
5. D
【解析】A选项，图中的射线应该是射线 ，不是射线 ，故A不符合题意；
B选项，应该为延长线段 ，故B不符合题意；
C选项，反向延长线段 是不符合图形的，故C不符合题意；
D选项，延长线段 是符合图形的，故D符合题意．
6. A
【解析】．
7. B
【解析】 不能用 来表示，
以 为顶点的角有三个，所以不能用一个大写字母 来表示这三个角，
选B．
8. A
9. A
10. D
第二部分
11. 点 在线段 的延长线上，
12.
13.
14.
15. 或
16.
【解析】根据题意可列出方程为 ，解得 ．
第三部分
17. 图略．
18. 题图②中几何体的体积为 ．
19. 如图，线段 即为所求．
20. 平方厘米或 平方厘米．
21. （1）
（2） ①以 所在直线为轴，得到的圆锥的体积为 ；
②以 所在直线为轴，得到的圆锥的体积为 ；
③以 所在直线为轴，得到的几何位的体积为 ．
综上，得到的几何体的体积为 或 或 ．
22. （）① ；同角的余角相等
②互补．
理由：，
且 ，
．
（）；
23. （1） 与 互补，，
，
．
，
，
．
（2） ，，
．
，，
．
24. （）①依题意补全图如下：
② 平分 ，
，
，
．
同理可得 ，
．
（） 的度数不变．
是 靠近 的三等分线， 是 靠近 的三等分线，
，，
，
．
25. （），，
．
，
．
平分 ，
，
．
（）．理由如下：
，，
，，
，
．
（） 与 不会始终保持（）中的数量关系．
理由如下：
如图①，
当 ， 均在直线 上方时，
由（）得 ，，
；
如图②，
当 ， 在直线 异侧时，
由（）得 ，，
；
如图③，
当 ， 均在直线 下方时，
，，
，．
平分 ，
，
，
．
综上，当 ， 均在直线 上方或当 ， 在直线 异侧时，；
当 ， 均在直线 下方时，．
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人教版2022-20203年七年级（上）第四章几何图形初步检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 下列角从小到大排列，正确的是
A. 锐角、钝角、直角、平角、周角 B. 锐角、直角、钝角、周角、平角
C. 周角、锐角、直角、钝角、平角 D. 锐角、直角、钝角、平角、周角
2. 如果在 处观察 处时的仰角为 ，那么在 处观察 处时的俯角为
A. B. C. D.
3. 在小于平角的 的内部取一点 ，并作射线 ，则一定有
A. B.
C. D.
4. 如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是
A. 长方体 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 三棱锥
5. 如图，下列说法正确的是
A. 射线 B. 延长线段
C. 反向延长线段 D. 延长线段
6. 一个角的度数为 ，则这个角的余角的度数为
A. B. C. D.
7. 如图，下列表示角的方法，错误的是
A. 与 表示同一个角
B. 也可用 来表示
C. 图中共有三个角：，，
D. 表示的是
8. 如图，， 是线段 上的两点，且 ，已知图中所有线段的长度之和为 ，则 的长为
A. B. C. D. 以上都不对
9. 如图，， 是 内任意一条射线，， 分别平分 ，，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是
A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④
10. 如图，，射线 平分 ，以 为一边作 ，则 的度数为
A. B. C. 或 D. 或
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. （）已知线段 ，，，如果将 移动到 的位置，使点 与点 重合， 与 叠合，那么点 的位置状况是： ．
（）已知线段 ，，如果将 移动到 的位置，使点 与点 重合， 与 叠合后，点 在线段 上（， 之间），那么 ．（填“”“”或“”）
12. 如图，点 在直线 上，，则 的度数是 ．
13. 把一个圆形转盘 等分，每一份是 ．
14. 若 与 互余， 与 互补，，则 的度数是 ．
15. 已知 ，自点 引射线 ，若 ，则 与 的平分线所成的角的度数为 ．
16. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，则 的值为 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17.（6分） 画一个正方体，使它的棱长总和为 厘米．
18.（6分） 图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①）推导图②中几何体的体积．
19. （6分）尺规作图：如图，作线段 ，使 （不写作法，但要保留作图痕迹）．
20. （8分）六个棱长为 厘米的正方体叠在一起，成为一个长方体，求这个长方体的表面积．
21. （8分）如图，已知三角形 是直角三角形，，，，．
（1）将三角形 绕着其中一边所在的直线旋转一周，能得到 种大小不同的几何体；
（2）计算三角形 绕着其中一边所在的直线旋转一周后得到的几何体的体积．（圆锥的体积为 ，其中 取 ）
22. （10分）已知 ．
（）如图①，若 ．
①写出图中一组相等的角（除直角外）： ，理由是 ；
②试猜想 和 在数量上是相等、互余，还是互补的关系，并说明理由；
（）如图②， 和 满足的等量关系是 ；当 时， 和 互余．
23.（8分） 如图，点 在直线 上， 与 互补，．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，求 的度数．
24.（10分） 已知 ，射线 在 的内部，射线 是 靠近 的三等分线，射线 是 靠近 的三等分线．
（）若 平分 ．
①依题意补全图①；
②求 的度数．
（）当射线 绕点 在 的内部旋转时， 的度数是否改变 若不变，求 的度数；若改变，请说明理由．
25. （08分）如图， 为直线 上一点，三角尺 的直角顶点与点 重合，将三角尺 绕着点 顺时针旋转（， 不与 重合），射线 平分 ，．（题中所有角均不大于 ）
（）如图①，求 的度数；（用含 的代数式表示）
（）如图②，试判断 与 的数量关系，并说明理由；
（）在三角尺 绕点 旋转的过程中（ 到达 前停止旋转）， 与 始终保持（）中的数量关系吗 请说明理由．
答案
第一部分
1. D
【解析】大于 且小于 的角叫锐角，等于 的角叫直角，大于 且小于 的角叫钝角，等于 的角叫平角，等于 的角叫周角，据此可知D正确．
2. A
【解析】设 ， 两点的水平线分别为 ，，
依题意，得 ，，
由平行线的性质可知，．
3. C
4. C
5. D
【解析】A选项，图中的射线应该是射线 ，不是射线 ，故A不符合题意；
B选项，应该为延长线段 ，故B不符合题意；
C选项，反向延长线段 是不符合图形的，故C不符合题意；
D选项，延长线段 是符合图形的，故D符合题意．
6. A
【解析】．
7. B
【解析】 不能用 来表示，
以 为顶点的角有三个，所以不能用一个大写字母 来表示这三个角，
选B．
8. A
9. A
10. D
第二部分
11. 点 在线段 的延长线上，
12.
13.
14.
15. 或
16.
【解析】根据题意可列出方程为 ，解得 ．
第三部分
17. 图略．
18. 题图②中几何体的体积为 ．
19. 如图，线段 即为所求．
20. 平方厘米或 平方厘米．
21. （1）
（2） ①以 所在直线为轴，得到的圆锥的体积为 ；
②以 所在直线为轴，得到的圆锥的体积为 ；
③以 所在直线为轴，得到的几何位的体积为 ．
综上，得到的几何体的体积为 或 或 ．
22. （）① ；同角的余角相等
②互补．
理由：，
且 ，
．
（）；
23. （1） 与 互补，，
，
．
，
，
．
（2） ，，
．
，，
．
24. （）①依题意补全图如下：
② 平分 ，
，
，
．
同理可得 ，
．
（） 的度数不变．
是 靠近 的三等分线， 是 靠近 的三等分线，
，，
，
．
25. （），，
．
，
．
平分 ，
，
．
（）．理由如下：
，，
，，
，
．
（） 与 不会始终保持（）中的数量关系．
理由如下：
如图①，
当 ， 均在直线 上方时，
由（）得 ，，
；
如图②，
当 ， 在直线 异侧时，
由（）得 ，，
；
如图③，
当 ， 均在直线 下方时，
，，
，．
平分 ，
，
，
．
综上，当 ， 均在直线 上方或当 ， 在直线 异侧时，；
当 ， 均在直线 下方时，．
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