第四单元《几何图形初步》质量检测试卷B（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元《几何图形初步》质量检测试卷B（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-26 13:41:05 | ||
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文档简介
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人教版2022-2023学年七年级（上）第四章几何图形初步检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 如果一个角的补角比它的余角的度数的 倍少 ，则这个角的度数为
A. B. C. D.
2. 用量角器测量 的度数，操作正确的是
A. B.
C. D.
3. 在 的内部任取一点 ，作射线 ，则一定存在
A. B.
C. D.
4. 在同一平面内，点 在直线 上， 与 互补，， 分别为 ， 的平分线．若 ，则 的度数为
A. B. C. D.
5. 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是
A. B.
C. D.
6. 电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这可以说明
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对
7. 如图，已知 ，那么点 在点 的 方向．
A. 南偏西 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 南偏东
8. 如图，， 是 内的任意两条射线， 平分 ， 平分 ．若 ，，则表示 的代数式是
A. B. C. D. 无法确定
9. 如图，某工厂有三个住宅区，，， 各区分别住有职工 人、 人、 人，且这三个区在一条大道上（，， 三点共线），已知 ，，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在
A. 住宅区 B. 住宅区
C. 住宅区 D. ， 住宅区中间 处
10. 如图，已知 是圆柱底面的直径， 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 剪开，所得的圆柱侧面展开图是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是 ．（填一种情况即可）
12. 现在是下午 ，此时钟表上时针和分针的夹角的度数是 ．
13. 用数学知识解释下列现象：
（）流星从空中划过留下的痕迹可解释为 ；
（）自行车的辐条运动可解释为 ；
（）一只蚂蚁行走的路线可解释为 ；
（）一个圆面沿着它的一条直径所在的直线旋转一周形成球体可解释为 ．
14. 已知一个角的 倍恰好等于这个角的补角的 ，则这个角的度数为 ．
15. 从点 到点 有三条路径，
（）你认为路径 最短．理由是 ；
（）用刻度尺量出点 ， 之间的距离为 厘米．（精确到 厘米）
16. 如图，点 在线段 上，，，，则 的长为 ．（用含 的代数式表示）
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）如图，在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字 ，，． 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ．
（1）求与数字 所在平面垂直的面的数字之积．
（2）如果与一个面垂直的面上的数字之和是 ，那么这个面上的数字是多少
18.（8分） 如图所示，已知 是直线 上一点，， 平分 ．
（1）图中有与 相等角 ．
（2）图中与 互余的角有 ．
（3）图中与 互补的角有 ．
19. （8分）如图，点 ，， 在同一直线上，， 分别是 ， 的平分线，求 的度数，并写出 的余角．
20. （8分）如图，线段 与射线 有一公共端点 ．
（1）用直尺和圆规作出以点 为顶点的 ，使 ，且 和 相交于点 ．
（2）用刻度尺测量 和 的长度，你认为 和 的大小关系如何
（3）画出线段 的中点 ，连接 ．用量角器量出 和 的度数，你认为 和 的大小关系如何
21. （8分）已知平面上点 ，，，（每三点都不在一条直线上）．
（1）经过这四点最多能确定 条直线；
（2）如图，这四点表示公园四个地方，如果点 ， 在公园里湖对岸两处，， 在湖面上，要从 到 筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路线中的哪一条 如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条 为什么
22. （8分）在 时和 时之间，若钟面上的时针与分针成直角，求此时的时间．
23. （8分）一艘游船早上 从港口出发，沿北偏东 方向航行，上午 正好抵达 岛，游客们在 岛游玩后，下午乘坐游船再沿东南方向继续航行，到达 岛， 岛恰好在港口的正东方向．若游船的速度为每小时 千米，请试一试按照 的比例画出游船行进路线．
24.（8分） 已知，如图，，，那么
（1）图中哪些角是 的余角
（2）图中 与 有怎样的数量关系
（3）请找出图中 的补角．
25. （8分）如图①，，将三角尺含 角的顶点放在点 处，， 均在 的内部，且 ．
（）求 的度数；
（）如图②，若 平分 ，找出图中与 相等的角，并说明理由；
（）如图③，若 在 的内部，当 平分 时，请探究 是否平分 ，并说明理由．
答案
第一部分
1. D
2. D
3. A
4. D
5. C
【解析】A图不能围成棱柱，底面应该在长方形两侧；
B图不能围成棱柱，侧面有 个长方形，底面是三角形，应该是四边形才行；
C图能围成三棱柱，侧面有 个长方形，底面是三角形；
D图不能围成棱柱，底面应该在长方形两侧．
故选C．
6. B
7. B
8. A
9. C
【解析】当停靠点在 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：；
当停靠点在 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：；
当停靠点在 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：；
当停靠点在 ， 住宅区中间 处时，设距离 区 米，所有员工步行到停靠点路程和是：，可知 越大，路程之和越小，
当停靠点在 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．
故选：C．
10. B
【解析】因圆柱的展开面为长方形， 展开应该是两直线，且有公共点 ．
第二部分
11. 三角形（答案不唯一）
【解析】如图，将三棱柱切一刀，切截面的形状是三角形．（答案不唯一）
12.
13. 点动成线，线动成面，点动成线，面动成体
14.
15. ②，两点之间，线段最短，
16.
第三部分
17. （1）
（2） 或
18. （1）
【解析】
，
，
，
，
，
，即 ，
，
，
，
，即 ．
（2） ，，
【解析】由（）可知，，
平分 ，
，
（等角的余角相等），
即 和 ，， 互余，
即与 互余的角有 ，，．
（3）
【解析】由（）可知，，
又 （ 是直线），
和 互补．（等角的补角相等）
19. ； 的余角是 ，．
20. （1） 就是所求作的角．
（2） 线段 与线段 相等．
（3） 与 相等.
21. （1）
【解析】经过这四点最多能确定 条直线：直线 ，直线 ，直线 ，直线 ，直线 ，直线 ．
（2） 从节省材料的角度考虑，应选择路线②；如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择路线①．
理由：两点之间，线段最短，路线②比路线①短，可以节省材料；
路线①较长，可以在桥上较长时间观赏湖面风光．
22. 时 分．
23.
折线 就是游船行进的路线．
24. （1） 与 ．
（2） ．
（3） ．
25. （），
且 ，，，
．
（）．理由如下：
平分 ，
．
，
．
（） 平分 ．理由如下：
平分 ，
．
，
，
平分 ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版2022-2023学年七年级（上）第四章几何图形初步检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 如果一个角的补角比它的余角的度数的 倍少 ，则这个角的度数为
A. B. C. D.
2. 用量角器测量 的度数，操作正确的是
A. B.
C. D.
3. 在 的内部任取一点 ，作射线 ，则一定存在
A. B.
C. D.
4. 在同一平面内，点 在直线 上， 与 互补，， 分别为 ， 的平分线．若 ，则 的度数为
A. B. C. D.
5. 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是
A. B.
C. D.
6. 电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这可以说明
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对
7. 如图，已知 ，那么点 在点 的 方向．
A. 南偏西 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 南偏东
8. 如图，， 是 内的任意两条射线， 平分 ， 平分 ．若 ，，则表示 的代数式是
A. B. C. D. 无法确定
9. 如图，某工厂有三个住宅区，，， 各区分别住有职工 人、 人、 人，且这三个区在一条大道上（，， 三点共线），已知 ，，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在
A. 住宅区 B. 住宅区
C. 住宅区 D. ， 住宅区中间 处
10. 如图，已知 是圆柱底面的直径， 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 剪开，所得的圆柱侧面展开图是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是 ．（填一种情况即可）
12. 现在是下午 ，此时钟表上时针和分针的夹角的度数是 ．
13. 用数学知识解释下列现象：
（）流星从空中划过留下的痕迹可解释为 ；
（）自行车的辐条运动可解释为 ；
（）一只蚂蚁行走的路线可解释为 ；
（）一个圆面沿着它的一条直径所在的直线旋转一周形成球体可解释为 ．
14. 已知一个角的 倍恰好等于这个角的补角的 ，则这个角的度数为 ．
15. 从点 到点 有三条路径，
（）你认为路径 最短．理由是 ；
（）用刻度尺量出点 ， 之间的距离为 厘米．（精确到 厘米）
16. 如图，点 在线段 上，，，，则 的长为 ．（用含 的代数式表示）
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）如图，在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字 ，，． 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ．
（1）求与数字 所在平面垂直的面的数字之积．
（2）如果与一个面垂直的面上的数字之和是 ，那么这个面上的数字是多少
18.（8分） 如图所示，已知 是直线 上一点，， 平分 ．
（1）图中有与 相等角 ．
（2）图中与 互余的角有 ．
（3）图中与 互补的角有 ．
19. （8分）如图，点 ，， 在同一直线上，， 分别是 ， 的平分线，求 的度数，并写出 的余角．
20. （8分）如图，线段 与射线 有一公共端点 ．
（1）用直尺和圆规作出以点 为顶点的 ，使 ，且 和 相交于点 ．
（2）用刻度尺测量 和 的长度，你认为 和 的大小关系如何
（3）画出线段 的中点 ，连接 ．用量角器量出 和 的度数，你认为 和 的大小关系如何
21. （8分）已知平面上点 ，，，（每三点都不在一条直线上）．
（1）经过这四点最多能确定 条直线；
（2）如图，这四点表示公园四个地方，如果点 ， 在公园里湖对岸两处，， 在湖面上，要从 到 筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路线中的哪一条 如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条 为什么
22. （8分）在 时和 时之间，若钟面上的时针与分针成直角，求此时的时间．
23. （8分）一艘游船早上 从港口出发，沿北偏东 方向航行，上午 正好抵达 岛，游客们在 岛游玩后，下午乘坐游船再沿东南方向继续航行，到达 岛， 岛恰好在港口的正东方向．若游船的速度为每小时 千米，请试一试按照 的比例画出游船行进路线．
24.（8分） 已知，如图，，，那么
（1）图中哪些角是 的余角
（2）图中 与 有怎样的数量关系
（3）请找出图中 的补角．
25. （8分）如图①，，将三角尺含 角的顶点放在点 处，， 均在 的内部，且 ．
（）求 的度数；
（）如图②，若 平分 ，找出图中与 相等的角，并说明理由；
（）如图③，若 在 的内部，当 平分 时，请探究 是否平分 ，并说明理由．
答案
第一部分
1. D
2. D
3. A
4. D
5. C
【解析】A图不能围成棱柱，底面应该在长方形两侧；
B图不能围成棱柱，侧面有 个长方形，底面是三角形，应该是四边形才行；
C图能围成三棱柱，侧面有 个长方形，底面是三角形；
D图不能围成棱柱，底面应该在长方形两侧．
故选C．
6. B
7. B
8. A
9. C
【解析】当停靠点在 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：；
当停靠点在 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：；
当停靠点在 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：；
当停靠点在 ， 住宅区中间 处时，设距离 区 米，所有员工步行到停靠点路程和是：，可知 越大，路程之和越小，
当停靠点在 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．
故选：C．
10. B
【解析】因圆柱的展开面为长方形， 展开应该是两直线，且有公共点 ．
第二部分
11. 三角形（答案不唯一）
【解析】如图，将三棱柱切一刀，切截面的形状是三角形．（答案不唯一）
12.
13. 点动成线，线动成面，点动成线，面动成体
14.
15. ②，两点之间，线段最短，
16.
第三部分
17. （1）
（2） 或
18. （1）
【解析】
，
，
，
，
，
，即 ，
，
，
，
，即 ．
（2） ，，
【解析】由（）可知，，
平分 ，
，
（等角的余角相等），
即 和 ，， 互余，
即与 互余的角有 ，，．
（3）
【解析】由（）可知，，
又 （ 是直线），
和 互补．（等角的补角相等）
19. ； 的余角是 ，．
20. （1） 就是所求作的角．
（2） 线段 与线段 相等．
（3） 与 相等.
21. （1）
【解析】经过这四点最多能确定 条直线：直线 ，直线 ，直线 ，直线 ，直线 ，直线 ．
（2） 从节省材料的角度考虑，应选择路线②；如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择路线①．
理由：两点之间，线段最短，路线②比路线①短，可以节省材料；
路线①较长，可以在桥上较长时间观赏湖面风光．
22. 时 分．
23.
折线 就是游船行进的路线．
24. （1） 与 ．
（2） ．
（3） ．
25. （），
且 ，，，
．
（）．理由如下：
平分 ，
．
，
．
（） 平分 ．理由如下：
平分 ，
．
，
，
平分 ．
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