第四单元《几何图形初步》质量检测试卷C（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元《几何图形初步》质量检测试卷C（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-26 13:33:29 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2022-2023学年七年级（上）第四章几何图形初步检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 一个棱柱有 个面， 条棱，则它的顶点个数为
A. B. C. D.
2. 小新站在高楼上的点 处看一棵小树顶端 的仰角为 ，同时看小树底端 的俯角为 ，则 等于
A. B. C. D.
3. 下列四个图形中，能用 ，， 三种方法表示同一个角的图形是
A. B.
C. D.
4. 将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是
A. B.
C. D.
5. 下列说法正确的是
①锐角的补角一定是钝角；
②一个角的补角一定大于这个角；
③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；
④锐角和钝角互补．
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③
6. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③
7. 一个角的度数比它的补角的度数的 倍多 ，那么这个角的度数是
A. B. C. D.
8. 如图，已知线段 ，求作一线段 ．作法：画射线 ，在射线 上截取 ，在线段 上截取 ，那么所求的线段是
A. B. C. D.
9. 如图是一个正方体，，， 分别是它的三个面的对角线．下列图形中，是该正方体的表面展开图的是
A. B.
C. D.
10. 如图，把 放置在量角器上，读得射线 ， 分别经过刻度 和 ，把 绕点 逆时针旋转到 ．下列三个结论：
① ；
②若射线 经过刻度 ，则 与 互补；
③若 ，则射线 经过刻度 ．
其中正确的是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 一副三角板按如图方式摆放，且 的度数比 的度数大 ，那么 度．
12. 请完善本课时的知识结构图．
13. 下列说法：
①球的截面一定是圆；
②正方体的截面不可以是正方形；
③棱柱的截面可能是圆；
④长方体的截面一定是长方形．
其中正确的有 个．
14. 已知 ，到三边的距离相等的点有 个．
15. 如果在 点处观察 点的仰角为 ，那么在 点处观察 点的俯角为 （用含 的式子表示）．
16. 已知 ，， 是 的平分线， 是 的平分线，则 的度数为 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）如图，分别用度量法和叠合法比较 和 的大小．
18.（8分） 计算：（结果用度、分、秒表示）
（1）．
（2）．
19. （8分）已知 ，，求 的度数．
20. （8分）如图，点 ， 是直线 异侧的两个点，如何在 上找到一个点，使得这个点到点 ，点 的距离的和最短
21.（8分） 请回答下列问题：
（1）圆柱的表面展开图是由 组成的．
（2）圆锥的表面展开图是由 组成的．
（3）圆柱、圆锥的侧面分别可以展开成 和 ．
22. （8分）阅读下列语句，并画出符合题意的图形．
（1）点 在线段 上，点 在线段 的延长线上，点 在线段 的延长线上．
（2）点 在直线 上，点 在直线 外．
（3）在射线 上分别截取线段 ，．
（4）以点 为端点，画线段 和 ，使 ，点 与点 不重合．
（5）以点 为端点，画线段 和 ，使 ，，点 ，点 ，点 在同一直线上．
23.（8分） 某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．
（1）此长方体包装盒的体积为 立方毫米（用含 ， 的式子表示）；
（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的 ，求当 ， 时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．
24. （8分）一个角的余角比它的补角的 少 ，求这个角的度数．
25.（8分） 如图，是一张长为 ，宽为 的长方形纸片．
（1）若将此长方形纸片绕其一条边所在的直线旋转一周，能形成的几何体是 ，这说明的事实是 （选择正确的一项填入）；
A．点动成线；B．线动成面；C．面动成体．
（2）当此长方形纸片绕其一条边所在的直线旋转一周时，求所形成的几何体的体积．
答案
第一部分
1. D
2. B
3. A
4. A
【解析】该长方体表面展开图可能是选项A．
5. B
6. C
【解析】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．
故选：C．
7. C
8. A
9. C
10. D
【解析】由题意可知 ，，，
所以 ，故①正确；
设射线 经过刻度 ，若射线 经过刻度 ，，，，
所以 ，即 与 互补，故②正确；
若 ，则 ，则 ，
所以射线 经过刻度 ，故③正确．
第二部分
11.
12. ，，度量法，叠合法
13.
【解析】①球的截面一定是圆，正确；②正方体的截面可以是正方形，错误；③棱柱的截面不可能是圆，错误；④长方体的截面不一定是长方形，错误．
综上，正确的有 个．
14. 略
15.
【解析】如图所示：
在 点处观察 点的仰角为 ，即 ，
，
，
在 点处观察 点的俯角为 ．
16. 或
第三部分
17. 度量法：，；
叠合法：
所以，．
18. （1） ；
（2） ．
19. 当 在 内部时，；
当 在 外部时，．
20. 如图，连接 ，与直线 相交于点 ．
根据“两点之间，线段最短”，可知交点 即为所求．
21. （1） 一个长方形，两侧各有一个圆
（2） 一个扇形和一个圆
（3） 长方形；扇形
22. （1） 如图所示：
（2） 如图所示：
（3） 如图所示：
（4） 如图所示：
（5） 如图所示：
23. （1）
（2） 长方体表面纸板的面积 平方毫米，
因为内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的 ，
所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积 平方毫米，
当 ， 时，制作这样一个长方体共需要纸板 （平方毫米）．
24. 设这个角的大小为 ，由题意可列方程：，
解得：．
答：这个角是 ．
25. （1） 圆柱；C
（2） 当绕长方形的长旋转时，所形成的几何体的体积为：；
当绕长方形的宽旋转时，所形成的几何体的体积为：．
故当此长方形纸片绕其一条边所在的直线旋转一周时，所形成的几何体的体积为 或 ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
人教版2022-2023学年七年级（上）第四章几何图形初步检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 一个棱柱有 个面， 条棱，则它的顶点个数为
A. B. C. D.
2. 小新站在高楼上的点 处看一棵小树顶端 的仰角为 ，同时看小树底端 的俯角为 ，则 等于
A. B. C. D.
3. 下列四个图形中，能用 ，， 三种方法表示同一个角的图形是
A. B.
C. D.
4. 将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是
A. B.
C. D.
5. 下列说法正确的是
①锐角的补角一定是钝角；
②一个角的补角一定大于这个角；
③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；
④锐角和钝角互补．
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③
6. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③
7. 一个角的度数比它的补角的度数的 倍多 ，那么这个角的度数是
A. B. C. D.
8. 如图，已知线段 ，求作一线段 ．作法：画射线 ，在射线 上截取 ，在线段 上截取 ，那么所求的线段是
A. B. C. D.
9. 如图是一个正方体，，， 分别是它的三个面的对角线．下列图形中，是该正方体的表面展开图的是
A. B.
C. D.
10. 如图，把 放置在量角器上，读得射线 ， 分别经过刻度 和 ，把 绕点 逆时针旋转到 ．下列三个结论：
① ；
②若射线 经过刻度 ，则 与 互补；
③若 ，则射线 经过刻度 ．
其中正确的是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 一副三角板按如图方式摆放，且 的度数比 的度数大 ，那么 度．
12. 请完善本课时的知识结构图．
13. 下列说法：
①球的截面一定是圆；
②正方体的截面不可以是正方形；
③棱柱的截面可能是圆；
④长方体的截面一定是长方形．
其中正确的有 个．
14. 已知 ，到三边的距离相等的点有 个．
15. 如果在 点处观察 点的仰角为 ，那么在 点处观察 点的俯角为 （用含 的式子表示）．
16. 已知 ，， 是 的平分线， 是 的平分线，则 的度数为 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）如图，分别用度量法和叠合法比较 和 的大小．
18.（8分） 计算：（结果用度、分、秒表示）
（1）．
（2）．
19. （8分）已知 ，，求 的度数．
20. （8分）如图，点 ， 是直线 异侧的两个点，如何在 上找到一个点，使得这个点到点 ，点 的距离的和最短
21.（8分） 请回答下列问题：
（1）圆柱的表面展开图是由 组成的．
（2）圆锥的表面展开图是由 组成的．
（3）圆柱、圆锥的侧面分别可以展开成 和 ．
22. （8分）阅读下列语句，并画出符合题意的图形．
（1）点 在线段 上，点 在线段 的延长线上，点 在线段 的延长线上．
（2）点 在直线 上，点 在直线 外．
（3）在射线 上分别截取线段 ，．
（4）以点 为端点，画线段 和 ，使 ，点 与点 不重合．
（5）以点 为端点，画线段 和 ，使 ，，点 ，点 ，点 在同一直线上．
23.（8分） 某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．
（1）此长方体包装盒的体积为 立方毫米（用含 ， 的式子表示）；
（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的 ，求当 ， 时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．
24. （8分）一个角的余角比它的补角的 少 ，求这个角的度数．
25.（8分） 如图，是一张长为 ，宽为 的长方形纸片．
（1）若将此长方形纸片绕其一条边所在的直线旋转一周，能形成的几何体是 ，这说明的事实是 （选择正确的一项填入）；
A．点动成线；B．线动成面；C．面动成体．
（2）当此长方形纸片绕其一条边所在的直线旋转一周时，求所形成的几何体的体积．
答案
第一部分
1. D
2. B
3. A
4. A
【解析】该长方体表面展开图可能是选项A．
5. B
6. C
【解析】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．
故选：C．
7. C
8. A
9. C
10. D
【解析】由题意可知 ，，，
所以 ，故①正确；
设射线 经过刻度 ，若射线 经过刻度 ，，，，
所以 ，即 与 互补，故②正确；
若 ，则 ，则 ，
所以射线 经过刻度 ，故③正确．
第二部分
11.
12. ，，度量法，叠合法
13.
【解析】①球的截面一定是圆，正确；②正方体的截面可以是正方形，错误；③棱柱的截面不可能是圆，错误；④长方体的截面不一定是长方形，错误．
综上，正确的有 个．
14. 略
15.
【解析】如图所示：
在 点处观察 点的仰角为 ，即 ，
，
，
在 点处观察 点的俯角为 ．
16. 或
第三部分
17. 度量法：，；
叠合法：
所以，．
18. （1） ；
（2） ．
19. 当 在 内部时，；
当 在 外部时，．
20. 如图，连接 ，与直线 相交于点 ．
根据“两点之间，线段最短”，可知交点 即为所求．
21. （1） 一个长方形，两侧各有一个圆
（2） 一个扇形和一个圆
（3） 长方形；扇形
22. （1） 如图所示：
（2） 如图所示：
（3） 如图所示：
（4） 如图所示：
（5） 如图所示：
23. （1）
（2） 长方体表面纸板的面积 平方毫米，
因为内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的 ，
所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积 平方毫米，
当 ， 时，制作这样一个长方体共需要纸板 （平方毫米）．
24. 设这个角的大小为 ，由题意可列方程：，
解得：．
答：这个角是 ．
25. （1） 圆柱；C
（2） 当绕长方形的长旋转时，所形成的几何体的体积为：；
当绕长方形的宽旋转时，所形成的几何体的体积为：．
故当此长方形纸片绕其一条边所在的直线旋转一周时，所形成的几何体的体积为 或 ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)