同步练习 5.4.3正切函数的图像与性质(含答案)

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名称 同步练习 5.4.3正切函数的图像与性质(含答案)
格式 zip
文件大小 355.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2022-11-26 20:31:11

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文档简介

高中数学人教A版2019必修1
5.4.3 正切函数的图像与性质
一.单选题
1.若的最小正周期为2,则的值为( )
A. B. C. D.
2.函数的定义域是( )
A. B.
C. D.
3.在区间内,函数与函数的图像交点的个数为( )
A.1 B.2 C. 3 D.4
4.已知函数,下列结论正确的是( )
A.f(x)在上有一个零点
B.f(x)的图像关于点(π,0)对称
C.f(x)的周期为2π
D.f(x)在上单调递增
5.若a=tan1,b=tan2,c=tan4,则( )
A.a6.图1-7-2 中的图形分别是①y=|tan x|;②y=tan x;
③y=tan( -x);④y=tan |x|在内的大致图象,
那么由a到d对应的函数关系式应是
a b
c d
A.①②③④ B. ①③④② C.③②④① D.①②④③
7.函数的值域是( )
A. B.
C. D.
8.与函数的图像不相交的一条直线的方程是
A. B. C. D.
二、多选题
9.下列关于函数的说法正确的是( )
A.在区间上单调递增 B.图像关于点成中心对称
C.最小正周期为2π D.图像关于直线成轴对称
10.下列函数中,同时满足:①在上是增函数;②奇函数;③周期为的函数有  
A. B. C. D.
11.关于函数的性质,下列叙述正确的是( )
A.f(x)是偶函数
B.f(x)的图像关于直线对称
C.f(x)的最小正周期为2π
D.f(x)在区间上单调递增
12..已知函数,则下列说法不正确的是  
A.若f(x)的最小正周期是,则
B.当时,f(x)图象的对称中心的坐标都可以表示
C.当时,
D.若f(x)在区间上单调递增,则
三、填空题
13.函数,的值域 。
14.函数的定义域为 。
15.函数的单调递减区间 。
16.若,则函数的最大值为 。
四、解答题
17.已知函数,其中
(1)当时,求函数f(x)的最大值与最小值
(2)若函数为奇函数,求θ的值
(3)求θ的取值范围,使在区间上单调
已知θ为锐角,在以下两个条件中任选一个:


并解答以下问题:
若选 (填序号),求θ的值
在(1)的条件下,求函数的定义域、周期、单调区间
设函数,已知函数的图像与x轴相邻两个交点的距离为2π,且图像经过点M。
求函数f(x)的解析式
求函数f(x)的单调区间
求不等式的解集
高中数学人教A版2019必修1
5.4.3 正切函数的图像与性质答案
一.单选题 1~5 ACBAB 6~8 DBC
二、多选题 9.ABC 10.CD 11.ABCD 12.BCD
三、填空题 13. 14.
15. 16.5
四、解答题
17.【解析】解:(1)当时,
时,函数f(x)取最小值为-2,
当时,函数f(x)取最大值为
由题意得,函数
为奇函数,
即tanθ=0,所以θ=kπ,k∈Z
易知函数f(x)的图像的对称轴为直线x=-tanθ,要使函数f(x)在区间上单调,则
解得
18.【解析】解:(1)选①
因为
又θ为锐角,所以
选②
因为
又θ为锐角,所以,所以
由(1)可知,则函数解析式为由
所以函数的定义域为
函数的周期
由得,
所以函数的单调递增区间为
19.【解析】解:(1)由题意知,函数f(x)的最小正周期T=2π,即,因为,所以
因为函数f(x)图像经过点M,s所以
又,所以,故
(2)令得
因为函数f(x)的单调递增区间,无单调递减区间
(3)由(1)可知,
由,得

所以不等式的解集为