第十五单元《分式》质量检测试卷B（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十五单元《分式》质量检测试卷B（含答案） |
|
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 971.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-26 00:00:00 | ||
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文档简介
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人教版2022-2023学年八年级（上）第十五章分式检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 要使分式 有意义，则 的取值范围是
A. B. C. D.
2. 【课后测试 】若多项式 ，则 的值是
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
4. 计算 的结果是
A. B. C. D.
5. 甲乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班多种 棵树，甲班种 棵树所用的天数与乙班种 棵树所用的天数相等．如果设乙班每天种树 棵，那么根据题意列出的方程应该是
A. B. C. D.
6. 计算 的结果是
A. B.
C. D.
7. 若关于 的分式方程 有增根 ，则 的值为
A. B. C. D.
8. 如果 ，那么 等于
A. B. C. D.
9. 若分式方程 无解，则 的值为
A. B. C. D.
10. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣 个物件所用的时间与小江分拣 个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣 个物件．若设小江每小时分拣 个物件，则可列方程为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 约分的方法：
（）当分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的 ，分子、分母的系数约去它们的 ．
（）当分式的分子、分母中有多项式，则要先 ，再约分．
（）化简分式要将分式最后化为 ．
12. 里含有未知数的方程叫做分式方程．
13. 化简： ．
14. A地到B地的铁路长为 ．火车的原平均速度为 ，提速后平均速度增加了 ，由A地到B地的行驶时间缩短了 ，则可列方程 ．
15. 随着 网络技术的发展，市场对 产品的需求越来越大．为满足市场需求，某大型 产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产 万件产品，现在生产 万件产品所需的时间与更新技术前生产 万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产 万件，依据题意列出关于 的方程 ．
16. 分式方程 去分母的过程中产生增根 ，则 的值为 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）判一判：下列方程中，哪些是分式方程 哪些是整式方程
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
18.（8分） 在学习“约分和通分”时，小明和小华都遇到了“化简 ”这道题．
小明的解法：；
小华的解法：．
如果你与小明、小华在一个学习小组，请你发表一下自己的意见．
19. （8分）计算：．
20. （8分）解答下列各题．
（1）约分：；
（2）通分：，．
21. （8分）已知 ，，求 的值．
22. （8分）用换元法解下列方程（组）：
（1）；
（2）；
（3）
23. （8分）若规定：当 时，（ 为正整数），如：；．
（1）计算 ，，，，观察这些结果，比较小数点前后连续零的个数与 的指数，它们有什么关系
（2）利用上面的规律，可将 写成 的形式，照此规律用科学记数法表示下列各数：
① ；
② ；
③ ．
24. （8分）先化简，再求值：，其中 ．
25. （8分）已知 ．
（1）求式子 ；
（2）在 ，，， 中选一个合适的数字代入，求 的值．
答案
第一部分
1. B
2. B
【解析】，
故选：B．
3. B
4. C
5. C
6. D
【解析】
故选：D．
7. A
【解析】分式方程去分母得：，
由分式方程的增根为 ，
代入得到 ，
解得：，
故选：A．
8. B
【解析】，
，
，
．
9. D
10. B
【解析】由题意可得 ．
第二部分
11. 最低次幂，最大公因数，分解因式，最简分式或整式
12. 分母
13.
14.
【解析】已知火车的原平均速度为 ，则原来由A地到B地的行驶时间为 ，提速后平均速度为 ，则提速后由A地到B地的行驶时间为 ，根据“由A地到B地的行驶时间缩短了 ”可列方程 ．
15.
【解析】设更新技术前每天生产 万件，则现在每天生产 万件，
现在生产 万件产品所需的时间与更新技术前生产 万件产品所需时间相同，
．
故答案为：．
16.
第三部分
17. （）（）（）（）（）是分式方程，（）（）是整式方程．
18. 小明的解法正确．
在小华的解法中，分子、分母同时乘以 ，当 时，分式基本性质是不成立的．
该方法不合适．
19. ．
20. （1） ．
（2） 两分式的最简公分母为 ，
所以 ，．
21. ．
，，
．
，即 ．
．
22. （1） ，；
（2） ，；
（3）
23. （1） ，，，．
观察以上结果知 （ 为正整数）可写成小数 的形式，小数点前后连续零的个数与 的指数的绝对值相同．
（2） ① ．
② ．
③ ．
24.
当 时，
25. （1）
（2） 由题可得 ．
．
当 时，．
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版2022-2023学年八年级（上）第十五章分式检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 要使分式 有意义，则 的取值范围是
A. B. C. D.
2. 【课后测试 】若多项式 ，则 的值是
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
4. 计算 的结果是
A. B. C. D.
5. 甲乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班多种 棵树，甲班种 棵树所用的天数与乙班种 棵树所用的天数相等．如果设乙班每天种树 棵，那么根据题意列出的方程应该是
A. B. C. D.
6. 计算 的结果是
A. B.
C. D.
7. 若关于 的分式方程 有增根 ，则 的值为
A. B. C. D.
8. 如果 ，那么 等于
A. B. C. D.
9. 若分式方程 无解，则 的值为
A. B. C. D.
10. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣 个物件所用的时间与小江分拣 个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣 个物件．若设小江每小时分拣 个物件，则可列方程为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 约分的方法：
（）当分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的 ，分子、分母的系数约去它们的 ．
（）当分式的分子、分母中有多项式，则要先 ，再约分．
（）化简分式要将分式最后化为 ．
12. 里含有未知数的方程叫做分式方程．
13. 化简： ．
14. A地到B地的铁路长为 ．火车的原平均速度为 ，提速后平均速度增加了 ，由A地到B地的行驶时间缩短了 ，则可列方程 ．
15. 随着 网络技术的发展，市场对 产品的需求越来越大．为满足市场需求，某大型 产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产 万件产品，现在生产 万件产品所需的时间与更新技术前生产 万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产 万件，依据题意列出关于 的方程 ．
16. 分式方程 去分母的过程中产生增根 ，则 的值为 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）判一判：下列方程中，哪些是分式方程 哪些是整式方程
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
18.（8分） 在学习“约分和通分”时，小明和小华都遇到了“化简 ”这道题．
小明的解法：；
小华的解法：．
如果你与小明、小华在一个学习小组，请你发表一下自己的意见．
19. （8分）计算：．
20. （8分）解答下列各题．
（1）约分：；
（2）通分：，．
21. （8分）已知 ，，求 的值．
22. （8分）用换元法解下列方程（组）：
（1）；
（2）；
（3）
23. （8分）若规定：当 时，（ 为正整数），如：；．
（1）计算 ，，，，观察这些结果，比较小数点前后连续零的个数与 的指数，它们有什么关系
（2）利用上面的规律，可将 写成 的形式，照此规律用科学记数法表示下列各数：
① ；
② ；
③ ．
24. （8分）先化简，再求值：，其中 ．
25. （8分）已知 ．
（1）求式子 ；
（2）在 ，，， 中选一个合适的数字代入，求 的值．
答案
第一部分
1. B
2. B
【解析】，
故选：B．
3. B
4. C
5. C
6. D
【解析】
故选：D．
7. A
【解析】分式方程去分母得：，
由分式方程的增根为 ，
代入得到 ，
解得：，
故选：A．
8. B
【解析】，
，
，
．
9. D
10. B
【解析】由题意可得 ．
第二部分
11. 最低次幂，最大公因数，分解因式，最简分式或整式
12. 分母
13.
14.
【解析】已知火车的原平均速度为 ，则原来由A地到B地的行驶时间为 ，提速后平均速度为 ，则提速后由A地到B地的行驶时间为 ，根据“由A地到B地的行驶时间缩短了 ”可列方程 ．
15.
【解析】设更新技术前每天生产 万件，则现在每天生产 万件，
现在生产 万件产品所需的时间与更新技术前生产 万件产品所需时间相同，
．
故答案为：．
16.
第三部分
17. （）（）（）（）（）是分式方程，（）（）是整式方程．
18. 小明的解法正确．
在小华的解法中，分子、分母同时乘以 ，当 时，分式基本性质是不成立的．
该方法不合适．
19. ．
20. （1） ．
（2） 两分式的最简公分母为 ，
所以 ，．
21. ．
，，
．
，即 ．
．
22. （1） ，；
（2） ，；
（3）
23. （1） ，，，．
观察以上结果知 （ 为正整数）可写成小数 的形式，小数点前后连续零的个数与 的指数的绝对值相同．
（2） ① ．
② ．
③ ．
24.
当 时，
25. （1）
（2） 由题可得 ．
．
当 时，．
．
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