第十五单元《分式》质量检测试卷C（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十五单元《分式》质量检测试卷C（含答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1009.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-26 00:00:00 | ||
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文档简介
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人教版2022-2023学年八年级（上）第十五章分式检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 下列式子中：，，，，，其中分式的个数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 在式子 ，，，，，， 中，分式的个数是
A. B. C. D.
3. 把 ， 通分，下列计算正确的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 下列分式中是最简分式的是
A. B. C. D.
5. 用换元法解分式方程：．如果设 ，那么原方程可化为关于 的方程是
A. B. C. D.
6. 根据分式的基本性质计算：，括号内应填
A. B. C. D.
7. 甲、乙两人沿着总长度 千米的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的 倍，甲比乙提前 分钟走完全程．设乙的速度为 千米/小时，则可以列出的方程是
A. B. C. D.
8. 化简 的结果为 ，则
A. B. C. D.
9. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，其过程如图所示．
在接力过程中，自己负责的一步出现错误的是
A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁
10. 某工厂生产质量为 克， 克， 克， 克四种规格的球，现从中取 个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为 克，若再放入一个 克的球，则箱子里球的平均质量变为 克，则 的值为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 如果一个分式的分子与分母 （ 除外），那么这个分式叫做最简分式．
12. 某生产小组计划生产 个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的 倍，因此提前 小时完成任务．设原计划每小时生产口罩 个，根据题意，可列方程为 ．
13. （）当 时，分式 的值为正数；
（）当 时，分式 的值为负数．
14. 如果式子 ，那么 的值为 ．
15. 已知 ，则 的值为 ．
16. 化简 的结果是 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）先化简，再求值：，其中 ．
18.（8分）已知 ，求 的值．
19. （8分）已知分式 ．
（1）当 时，分式的值为 ．
（2）当 时，分式有意义；当 时，分式无意义．
（3）该分式的值能等于 吗 为什么
20. （8分）阅读理解．
材料 ：小学时常常会遇到将一个假分数写成带分数的问题，在这个计算的过程中，先计算分子中有几个分母求出整数部分，再把剩余的部分写成一个真分数，例如：．
类似的，我们可以将下列的分式写成一个整数与一个新分式的和．
例如：．
．
材料 ：为了研究字母 和分式 值的变化关系，小明制作了表格，并得到数据如下：
请根据上述材料完成下列问题：
（1）把下面的分式写成一个整数与一个新分式的和的形式：
； ．
（2）当 时，随着 的增大，分式 的值 （增大或减小）．
（3）当 时，随着 的增大，分式 的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由．
21. （8分）解方程：．
22. （8分）某服装店用 元购进一批服装，并以每件 元的价格全部售完．由于服装畅销，服装店又用 元，再次以比第一次进价多 元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的 倍，仍以每件 元的价格出售．
（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件
（2）两次出售服装共盈利多少元
23. （8分）化简求值：，其中 ．
24. （8分）”爱未来”实验学校六年级共三个班，小明为了了解六年级的同学参观中国馆的情况，根据调查数据制作了下列表格．
（1）试通过计算，把表格填写完整．
（2）试问该校六年级学生中，参观过中国馆的人数占全年级总人数的几分之几
25.（8分） 已知关于 的方程 ．
（1）若方程有增根，求 的值；
（2）若方程无解，求 的值
答案
第一部分
1. B
【解析】分式有 ，，共 个，
故选：B．
2. C
【解析】，， 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
，，， 的分母中含有字母，因此是分式，共有 个．
故选：C．
3. B
【解析】A、通分后分母不相同，不符合题意；
B、 ，，符合题意；
C、通分后分母不相同，不符合题意；
D、通分后分母不相同，不符合题意，
故选：B．
4. B
5. B
6. A
【解析】，
即括号内应填 ，
故答案为：A．
7. D
8. A
9. D
10. B
【解析】根据题意，得 ，解得 ，经检验： 是原分式方程的解，故选B．
第二部分
11. 没有相同的因式
12.
13. ，
14.
15.
16.
第三部分
17.
当 时，
18. ．
19. （1）
（2） ；
（3） 不能．理由如下：
要使分式的值为 ，则 ，且 ，即
该分式的值不能等于 ．
20. （1） ；
【解析】．
．
（2） 减小
【解析】，
当 时，随着 的增大， 的值越小，
分式 的值也减小．
（3） ，
当 时，，
随着 值的增大， 的值逐渐减小，
当 值无限大时， 无限接近于 ，
随着 的值的增大， 的值无限趋近于 ．
21.
当 时， 和 的值不为 ，
是方程的解．
22. （1） 设该服装店第一次购买了此种服装 件，则第二次购进 件，
根据题意得：
解得：
经检验， 是原方程的根，且符合题意．
答：该服装店第一次购买了此种服装 件．
（2） （元）
答：两次出售服装共盈利 元．
23. ，
当 时，．
24. （1） 班级总数 人，参观中国馆人数 人，占班级总数
（2）
25. （1） 方程两边乘 ，得 ，即 ．
原方程有增根，
．
解得 ，．
当 时，；
当 时，．
的值为 或 ．
（2） 当 时，该方程无解，此时 ；
当 时，要使原方程无解，由（）得 或 ．
综上， 的值为 或 或 ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版2022-2023学年八年级（上）第十五章分式检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 下列式子中：，，，，，其中分式的个数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 在式子 ，，，，，， 中，分式的个数是
A. B. C. D.
3. 把 ， 通分，下列计算正确的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 下列分式中是最简分式的是
A. B. C. D.
5. 用换元法解分式方程：．如果设 ，那么原方程可化为关于 的方程是
A. B. C. D.
6. 根据分式的基本性质计算：，括号内应填
A. B. C. D.
7. 甲、乙两人沿着总长度 千米的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的 倍，甲比乙提前 分钟走完全程．设乙的速度为 千米/小时，则可以列出的方程是
A. B. C. D.
8. 化简 的结果为 ，则
A. B. C. D.
9. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，其过程如图所示．
在接力过程中，自己负责的一步出现错误的是
A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁
10. 某工厂生产质量为 克， 克， 克， 克四种规格的球，现从中取 个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为 克，若再放入一个 克的球，则箱子里球的平均质量变为 克，则 的值为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 如果一个分式的分子与分母 （ 除外），那么这个分式叫做最简分式．
12. 某生产小组计划生产 个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的 倍，因此提前 小时完成任务．设原计划每小时生产口罩 个，根据题意，可列方程为 ．
13. （）当 时，分式 的值为正数；
（）当 时，分式 的值为负数．
14. 如果式子 ，那么 的值为 ．
15. 已知 ，则 的值为 ．
16. 化简 的结果是 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）先化简，再求值：，其中 ．
18.（8分）已知 ，求 的值．
19. （8分）已知分式 ．
（1）当 时，分式的值为 ．
（2）当 时，分式有意义；当 时，分式无意义．
（3）该分式的值能等于 吗 为什么
20. （8分）阅读理解．
材料 ：小学时常常会遇到将一个假分数写成带分数的问题，在这个计算的过程中，先计算分子中有几个分母求出整数部分，再把剩余的部分写成一个真分数，例如：．
类似的，我们可以将下列的分式写成一个整数与一个新分式的和．
例如：．
．
材料 ：为了研究字母 和分式 值的变化关系，小明制作了表格，并得到数据如下：
请根据上述材料完成下列问题：
（1）把下面的分式写成一个整数与一个新分式的和的形式：
； ．
（2）当 时，随着 的增大，分式 的值 （增大或减小）．
（3）当 时，随着 的增大，分式 的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由．
21. （8分）解方程：．
22. （8分）某服装店用 元购进一批服装，并以每件 元的价格全部售完．由于服装畅销，服装店又用 元，再次以比第一次进价多 元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的 倍，仍以每件 元的价格出售．
（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件
（2）两次出售服装共盈利多少元
23. （8分）化简求值：，其中 ．
24. （8分）”爱未来”实验学校六年级共三个班，小明为了了解六年级的同学参观中国馆的情况，根据调查数据制作了下列表格．
（1）试通过计算，把表格填写完整．
（2）试问该校六年级学生中，参观过中国馆的人数占全年级总人数的几分之几
25.（8分） 已知关于 的方程 ．
（1）若方程有增根，求 的值；
（2）若方程无解，求 的值
答案
第一部分
1. B
【解析】分式有 ，，共 个，
故选：B．
2. C
【解析】，， 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
，，， 的分母中含有字母，因此是分式，共有 个．
故选：C．
3. B
【解析】A、通分后分母不相同，不符合题意；
B、 ，，符合题意；
C、通分后分母不相同，不符合题意；
D、通分后分母不相同，不符合题意，
故选：B．
4. B
5. B
6. A
【解析】，
即括号内应填 ，
故答案为：A．
7. D
8. A
9. D
10. B
【解析】根据题意，得 ，解得 ，经检验： 是原分式方程的解，故选B．
第二部分
11. 没有相同的因式
12.
13. ，
14.
15.
16.
第三部分
17.
当 时，
18. ．
19. （1）
（2） ；
（3） 不能．理由如下：
要使分式的值为 ，则 ，且 ，即
该分式的值不能等于 ．
20. （1） ；
【解析】．
．
（2） 减小
【解析】，
当 时，随着 的增大， 的值越小，
分式 的值也减小．
（3） ，
当 时，，
随着 值的增大， 的值逐渐减小，
当 值无限大时， 无限接近于 ，
随着 的值的增大， 的值无限趋近于 ．
21.
当 时， 和 的值不为 ，
是方程的解．
22. （1） 设该服装店第一次购买了此种服装 件，则第二次购进 件，
根据题意得：
解得：
经检验， 是原方程的根，且符合题意．
答：该服装店第一次购买了此种服装 件．
（2） （元）
答：两次出售服装共盈利 元．
23. ，
当 时，．
24. （1） 班级总数 人，参观中国馆人数 人，占班级总数
（2）
25. （1） 方程两边乘 ，得 ，即 ．
原方程有增根，
．
解得 ，．
当 时，；
当 时，．
的值为 或 ．
（2） 当 时，该方程无解，此时 ；
当 时，要使原方程无解，由（）得 或 ．
综上， 的值为 或 或 ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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