人教版新教材必修二 5.4 抛体运动的规律平抛相遇问题专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版新教材必修二 5.4 抛体运动的规律平抛相遇问题专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 430.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-26 12:53:01 | ||
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文档简介
人教版新教材必修二第五章平抛相遇问题专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面高处的飞机以水平对地速度发射一颗炸弹轰炸地面目标，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度竖直向上发射一颗炮弹拦截炮弹运动过程看做竖直上抛，设此时拦截系统与飞机的水平距离为，若拦截成功，不计空气阻力，则、的关系应满足( )
A. B. C. D.
如图所示，从同一水平直线上的不同位置，沿同一方向水平抛出两个可视为质点的小球、，两个小球在空中相遇，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 球的初速度小于球的初速度 B. 球的初速度等于球的初速度
C. 从抛出到相遇，两球运动时间相同 D. 从抛出到相遇，两球运动时间不同
在同一竖直线上的不同高度先后沿方向水平抛出两个小球和，两球在空中相遇，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 相遇时球速度的水平分量一定大于球速度的水平分量
B. 相遇时球速度的竖直分量一定大于球速度的竖直分量
C. 相遇时球速度一定大于球
D. 相遇时球速度一定小于球
如图所示，两小球从高度相同的、两点同时以相同的速率水平抛出，经过时间在空中相遇。若其他情况不变，仅将从点抛出的小球速度变为原来的倍，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A. B. C. D.
如图，、两个小球从半圆轨道的水平直径两端同时水平抛出，正好在点相遇。与水平面夹角，则、球的初速度之比为( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
如图所示，是长方形对角线的交点，是底边的中点，、、处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，下列表述不正确的是( )
A. 若、、处三球同时抛出，三球不可能在落地前相遇
B. 要、处两球在空中相遇，则球必须先抛出
C. 若、处两球能在地面相遇，则、在空中运动的时间之比为：
D. 若、处两球在点相遇，则一定满足
如图所示，在竖直平面内，位于等高的、两点的两个小球相向做平抛运动，二者恰好在点相遇。已知、、三点组成边长为的等边三角形，则下列说法正确的是( )
A. 两个小球不一定同时抛出 B. 两个小球的初速度一定相同
C. 两个小球相遇时速度大小一定相等 D. 两个小球相遇时速度方向间的夹角为
从同一水平线上相距的两位置沿相同方向水平抛出两小球甲和乙，两球在空中相遇，运动轨迹如图所示．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A. 甲球要先抛出才能与乙球相遇 B. 甲、乙两球必须同时抛出才能相遇
C. 从两球相遇时乙球加速度更大 D. 抛出到相遇过程中，甲球运动的时间更长
如图所示，、两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为，则以下说法正确的是( )
A. 、两球同时落地 B. 球先落地
C. 若，、两球在点相遇 D. 无论两球初速度大小多大，两球总能在点相遇
如图所示，为斜面的斜边，为斜边上的一点，甲．乙两小球在点的正上方，现先后以不同的水平速度抛出甲、乙小球，它们均落到了点，已知甲球的质量是乙球的质量的两倍，不计空气阻力，下列说法中正确的是( )
A. 甲球的加速度是乙球加速度的两倍
B. 两小球做平抛运动的时间相等
C. 甲球的初速度小于乙球的初速度
D. 整个过程中甲球速度偏转角小于乙球的速度偏转角
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角，运动员的质量。不计空气阻力。取求：
点与点的距离
运动员离开点时的速度大小。
一把打开的雨伞半径为，伞边缘距水平地面的距离为。当该雨伞绕伞柄以角速度水平旋转时，雨点自边缘甩出下落，在地面上形成一个大圆圈。已知重力加速度为。试求这个大圆圈的半径。
在“探究平抛运动的特点”的实验中，某同学记录了运动轨迹上的三个点、、，如图所示。以点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图中标出。求：
小球做平抛运动的初速度大小
小球做平抛运动的初始位置坐标。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：炮弹运行的时间，在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移，拦截炮弹在这段时间内向上的位移，
则，所以，解得。
故选：。
若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的炮弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道竖直上抛运动加速度不变，是匀变速直线运动．
2.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，根据下落的高度比较运动的时间，从而确定初速度的大小。
解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定。
【解答】
两球做平抛运动，根据得：，水平位移大小：，可知两球下落的高度相等，运动时间相同，的水平位移比的大，则球的初速度大于球的初速度，故ABD错误，C正确。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平抛运动基本规律及推论的应用；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
根据自由落体运动竖直方向的做自由落体运动判断和运动的时间长短和相遇时竖直方向速度大小，根据水平方向的运动规律确定水平速度的大小，由此判断相遇时合速度的大小。
【解答】
要使相遇，一定是同时到达交点的位置，根据知，的高度大，运动的时间要长，而水平位移相同，则根据可知球水平速度小于球的水平速度；根据可知竖直方向的速度比球大，相遇时球速度与球的速度大小无法确定；
故B正确、ACD错误。
故选B。
4.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，抓住两球的水平位移之和不变，结合初速度的变化得出两球从抛出到相遇经过的时间。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，本题两小球从同一高度同时平抛，始终处在同一高度，何时水平位移之和等于原来的水平距离则相遇。
【解答】
开始时，两球同时抛出后，在竖直方向上做自由落体运动，下落相同的高度所用时间相同，在水平方向上做匀速直线运动，两小球始终在同一水平面上，设抛出时两球相距，有；
仅将从点抛出的小球速率变为原来的倍，则有，解得，故C正确。
5.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
【解答】
设圆形轨道的半径为由几何知识，、两球的水平位移分别为：
则有：；
由，可知相同，则由可知，故A正确，BCD错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】解：若、、处三球同时抛出，竖直分运动均是自由落体运动，故处、处的小球不可能与处小球相遇，故A正确；
B.由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，要、处两球在空中相遇，则球必须先抛出，故B正确；
C.若、处两球能在地面相遇，根据可知，两个球运动时间之比为：，故C错误；
D.若、处两球在点相遇，由于水平分运动是匀速直线运动，水平分位移相等，时间也相等，故水平分速度相等，即初速度相等，则一定满足，故D正确。
本题选择不正确的，
故选：。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间，结合水平位移和时间比较初速度。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
7.【答案】
【解析】解：、两小球下落的竖直高度相同，则时间相同，即两个小球一定同时抛出，故A错误；
B、两个小球水平位移相同，时间相同，可知两球的初速度大小一定相同，但方向不同，故B错误；
C、两个小球相遇时，因水平速度和竖直速度大小均相同，可知合速度大小一定相等，故C正确；
D、两个小球相遇时速度方向与竖直方向的夹角，则，则两个小球相遇时速度方向间的夹角不等于，故D错误；
故选：。
两球做平抛运动，由高度求出时间，再得到时间差。由水平分运动的规律求出初速度关系。由速度关系求速度与竖直方向的夹角。
本题要分析清楚小球的运动过程，熟练运用运动的分解法研究平抛运动，根据分运动的规律以及运动的合成与分解法研究。
8.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动的时间由高度决定，结合相遇时的高度比较运动的时间；平抛运动加速度恒定为。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
【解答】
由于相遇时甲、乙做平抛运动的竖直位移相同，由可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球才能相遇，故AD错误，B正确；
C.两球都做平抛运动，加速度大小都为，故C错误。
故选B。
9.【答案】
【解析】
【分析】
、两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，竖直方向为自由落体运动，水平方向为匀速直线运动，根据平抛运动的规律分析解答。
【解答】
、两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，竖直分运动为自由落体运动，故落地前任意时刻高度不同，不可能相遇，球的高度较小，根据 可知一定先落地，ACD错误，B正确；
故选B。
10.【答案】
【解析】两球均做平抛运动，加速度均为，则选项A错误；两球落到斜面上的竖直高度不同，则运动的时间不同，由可知，乙的时间较短，选项B错误；根据可知，水平位移相同，则甲的初速度较小，选项C正确；根据可知整个过程中甲球速度偏转角大于乙球的速度偏转角，选项D错误；故选C．
11.【答案】解：运动员在竖直方向做自由落体运动，有
则点与点的距离．
设运动员离开点时的速度大小为运动员在水平方向做匀速直线运动，即，
解得．
【解析】本题考查了平抛运动与斜面相结合的问题。
运动员做平抛运动，求出运动员的竖直分位移，然后求出；
求出运动员的水平位移，然后应用速度公式求出初速度；
12.【答案】解：我们以一个雨点为研究对象，雨点沿雨伞边缘切线方向飞出后近似做平抛运动。
设雨点的水平位移为，平抛运动的初速度为，则由几何知识可知，
所有雨点在地面上形成的大圆半径，
由平抛运动规律得，
又，，
由以上几式可得．
【解析】见答案
13.【答案】解：由题图可知小球在段、段的水平位移相等，而小球在水平方向上做匀速运动，因此小球在这两段的运动时间相等。
设，小球在竖直方向做匀加速直线运动，
由得，
小球在水平方向上有，则小球做平抛运动的初速度。
由于小球在竖直方向上做匀加速直线运动，
所以小球在点的竖直方向速度大小等于小球在段运动时在竖直方向上的平均速度大小，
则。
设小球从抛出点到点经历的时间为，
则，
小球从抛出点到点用时。
小球从抛出点到点，有，
。
故小球做平抛运动的初始位置坐标为。
【解析】见答案
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面高处的飞机以水平对地速度发射一颗炸弹轰炸地面目标，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度竖直向上发射一颗炮弹拦截炮弹运动过程看做竖直上抛，设此时拦截系统与飞机的水平距离为，若拦截成功，不计空气阻力，则、的关系应满足( )
A. B. C. D.
如图所示，从同一水平直线上的不同位置，沿同一方向水平抛出两个可视为质点的小球、，两个小球在空中相遇，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 球的初速度小于球的初速度 B. 球的初速度等于球的初速度
C. 从抛出到相遇，两球运动时间相同 D. 从抛出到相遇，两球运动时间不同
在同一竖直线上的不同高度先后沿方向水平抛出两个小球和，两球在空中相遇，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 相遇时球速度的水平分量一定大于球速度的水平分量
B. 相遇时球速度的竖直分量一定大于球速度的竖直分量
C. 相遇时球速度一定大于球
D. 相遇时球速度一定小于球
如图所示，两小球从高度相同的、两点同时以相同的速率水平抛出，经过时间在空中相遇。若其他情况不变，仅将从点抛出的小球速度变为原来的倍，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A. B. C. D.
如图，、两个小球从半圆轨道的水平直径两端同时水平抛出，正好在点相遇。与水平面夹角，则、球的初速度之比为( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
如图所示，是长方形对角线的交点，是底边的中点，、、处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，下列表述不正确的是( )
A. 若、、处三球同时抛出，三球不可能在落地前相遇
B. 要、处两球在空中相遇，则球必须先抛出
C. 若、处两球能在地面相遇，则、在空中运动的时间之比为：
D. 若、处两球在点相遇，则一定满足
如图所示，在竖直平面内，位于等高的、两点的两个小球相向做平抛运动，二者恰好在点相遇。已知、、三点组成边长为的等边三角形，则下列说法正确的是( )
A. 两个小球不一定同时抛出 B. 两个小球的初速度一定相同
C. 两个小球相遇时速度大小一定相等 D. 两个小球相遇时速度方向间的夹角为
从同一水平线上相距的两位置沿相同方向水平抛出两小球甲和乙，两球在空中相遇，运动轨迹如图所示．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A. 甲球要先抛出才能与乙球相遇 B. 甲、乙两球必须同时抛出才能相遇
C. 从两球相遇时乙球加速度更大 D. 抛出到相遇过程中，甲球运动的时间更长
如图所示，、两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为，则以下说法正确的是( )
A. 、两球同时落地 B. 球先落地
C. 若，、两球在点相遇 D. 无论两球初速度大小多大，两球总能在点相遇
如图所示，为斜面的斜边，为斜边上的一点，甲．乙两小球在点的正上方，现先后以不同的水平速度抛出甲、乙小球，它们均落到了点，已知甲球的质量是乙球的质量的两倍，不计空气阻力，下列说法中正确的是( )
A. 甲球的加速度是乙球加速度的两倍
B. 两小球做平抛运动的时间相等
C. 甲球的初速度小于乙球的初速度
D. 整个过程中甲球速度偏转角小于乙球的速度偏转角
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角，运动员的质量。不计空气阻力。取求：
点与点的距离
运动员离开点时的速度大小。
一把打开的雨伞半径为，伞边缘距水平地面的距离为。当该雨伞绕伞柄以角速度水平旋转时，雨点自边缘甩出下落，在地面上形成一个大圆圈。已知重力加速度为。试求这个大圆圈的半径。
在“探究平抛运动的特点”的实验中，某同学记录了运动轨迹上的三个点、、，如图所示。以点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图中标出。求：
小球做平抛运动的初速度大小
小球做平抛运动的初始位置坐标。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：炮弹运行的时间，在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移，拦截炮弹在这段时间内向上的位移，
则，所以，解得。
故选：。
若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的炮弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道竖直上抛运动加速度不变，是匀变速直线运动．
2.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，根据下落的高度比较运动的时间，从而确定初速度的大小。
解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定。
【解答】
两球做平抛运动，根据得：，水平位移大小：，可知两球下落的高度相等，运动时间相同，的水平位移比的大，则球的初速度大于球的初速度，故ABD错误，C正确。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平抛运动基本规律及推论的应用；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
根据自由落体运动竖直方向的做自由落体运动判断和运动的时间长短和相遇时竖直方向速度大小，根据水平方向的运动规律确定水平速度的大小，由此判断相遇时合速度的大小。
【解答】
要使相遇，一定是同时到达交点的位置，根据知，的高度大，运动的时间要长，而水平位移相同，则根据可知球水平速度小于球的水平速度；根据可知竖直方向的速度比球大，相遇时球速度与球的速度大小无法确定；
故B正确、ACD错误。
故选B。
4.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，抓住两球的水平位移之和不变，结合初速度的变化得出两球从抛出到相遇经过的时间。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，本题两小球从同一高度同时平抛，始终处在同一高度，何时水平位移之和等于原来的水平距离则相遇。
【解答】
开始时，两球同时抛出后，在竖直方向上做自由落体运动，下落相同的高度所用时间相同，在水平方向上做匀速直线运动，两小球始终在同一水平面上，设抛出时两球相距，有；
仅将从点抛出的小球速率变为原来的倍，则有，解得，故C正确。
5.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
【解答】
设圆形轨道的半径为由几何知识，、两球的水平位移分别为：
则有：；
由，可知相同，则由可知，故A正确，BCD错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】解：若、、处三球同时抛出，竖直分运动均是自由落体运动，故处、处的小球不可能与处小球相遇，故A正确；
B.由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，要、处两球在空中相遇，则球必须先抛出，故B正确；
C.若、处两球能在地面相遇，根据可知，两个球运动时间之比为：，故C错误；
D.若、处两球在点相遇，由于水平分运动是匀速直线运动，水平分位移相等，时间也相等，故水平分速度相等，即初速度相等，则一定满足，故D正确。
本题选择不正确的，
故选：。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间，结合水平位移和时间比较初速度。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
7.【答案】
【解析】解：、两小球下落的竖直高度相同，则时间相同，即两个小球一定同时抛出，故A错误；
B、两个小球水平位移相同，时间相同，可知两球的初速度大小一定相同，但方向不同，故B错误；
C、两个小球相遇时，因水平速度和竖直速度大小均相同，可知合速度大小一定相等，故C正确；
D、两个小球相遇时速度方向与竖直方向的夹角，则，则两个小球相遇时速度方向间的夹角不等于，故D错误；
故选：。
两球做平抛运动，由高度求出时间，再得到时间差。由水平分运动的规律求出初速度关系。由速度关系求速度与竖直方向的夹角。
本题要分析清楚小球的运动过程，熟练运用运动的分解法研究平抛运动，根据分运动的规律以及运动的合成与分解法研究。
8.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动的时间由高度决定，结合相遇时的高度比较运动的时间；平抛运动加速度恒定为。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
【解答】
由于相遇时甲、乙做平抛运动的竖直位移相同，由可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球才能相遇，故AD错误，B正确；
C.两球都做平抛运动，加速度大小都为，故C错误。
故选B。
9.【答案】
【解析】
【分析】
、两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，竖直方向为自由落体运动，水平方向为匀速直线运动，根据平抛运动的规律分析解答。
【解答】
、两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，竖直分运动为自由落体运动，故落地前任意时刻高度不同，不可能相遇，球的高度较小，根据 可知一定先落地，ACD错误，B正确；
故选B。
10.【答案】
【解析】两球均做平抛运动，加速度均为，则选项A错误；两球落到斜面上的竖直高度不同，则运动的时间不同，由可知，乙的时间较短，选项B错误；根据可知，水平位移相同，则甲的初速度较小，选项C正确；根据可知整个过程中甲球速度偏转角大于乙球的速度偏转角，选项D错误；故选C．
11.【答案】解：运动员在竖直方向做自由落体运动，有
则点与点的距离．
设运动员离开点时的速度大小为运动员在水平方向做匀速直线运动，即，
解得．
【解析】本题考查了平抛运动与斜面相结合的问题。
运动员做平抛运动，求出运动员的竖直分位移，然后求出；
求出运动员的水平位移，然后应用速度公式求出初速度；
12.【答案】解：我们以一个雨点为研究对象，雨点沿雨伞边缘切线方向飞出后近似做平抛运动。
设雨点的水平位移为，平抛运动的初速度为，则由几何知识可知，
所有雨点在地面上形成的大圆半径，
由平抛运动规律得，
又，，
由以上几式可得．
【解析】见答案
13.【答案】解：由题图可知小球在段、段的水平位移相等，而小球在水平方向上做匀速运动，因此小球在这两段的运动时间相等。
设，小球在竖直方向做匀加速直线运动，
由得，
小球在水平方向上有，则小球做平抛运动的初速度。
由于小球在竖直方向上做匀加速直线运动，
所以小球在点的竖直方向速度大小等于小球在段运动时在竖直方向上的平均速度大小，
则。
设小球从抛出点到点经历的时间为，
则，
小球从抛出点到点用时。
小球从抛出点到点，有，
。
故小球做平抛运动的初始位置坐标为。
【解析】见答案
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