人教版新教材必修二 6.4 生活中的圆周运动竖直面圆周运动专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版新教材必修二 6.4 生活中的圆周运动竖直面圆周运动专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 571.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-26 12:57:04 | ||
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文档简介
人教版新教材必修二第六章竖直面圆周运动专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，用细绳拴着质量为的小球，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为，则下列说法正确的是( )
A. 小球过最高点时，绳子一定有张力
B. 小球刚好过最高点时的速度为
C. 小球过最高点时的最小速度为零
D. 小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
如图所示，长为的轻杆一端固定质量为的小球，另一端固定在转轴，现使小球在竖直平面内做圆周运动，为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是( )
A. 小球不能到达点 B. 小球到达点时的速度大于
C. 小球能到达点，且在点受到轻杆向上的弹力 D. 小球能到达点，且在点受到轻杆向下的弹力
如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，小球通过最高点时的速率为，重力加速度为，则下列说法中正确的是( )
A. 若，则小球对管内壁有压力 B. 若，则小球对管内下壁有压力
C. 若，则小球对管内下壁有压力 D. 不论多大，小球对管内下壁都有压力
“水流星”是一个经典的杂技表演项目．杂技演员将装水的杯子用细绳系着在竖直平面内做圆周运动，杯子到最高点杯口向下时，水也不会从杯中流出．如图所示，若杯子质量为，所装水的质量为，杯子运动到圆周的最高点时，水对杯底刚好无压力，重力加速度为，则杯子运动到圆周最高点时，杂技演员对细绳的拉力大小为( )
A. B. C. D.
如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙一件小衣物随着滚筒经过、、、四个位置，小衣物中的水滴最容易被甩出的位置是( )
A. 位置 B. 位置 C. 位置 D. 位置
如图所示，长均为的两根轻绳，一端共同系住质量为的小球，另一端分别固定在等高的、两点，、两点间的距离也为重力加速度大小为。现使小球在竖直平面内以为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为时，最高点每根绳的拉力大小为( )
A. B. C. D.
如图甲所示是家用滚筒式洗衣机，滚筒截面视为半径为的圆．在洗衣机脱水时，有一衣物可视为质点紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，如图乙所示．、为滚筒的最高和最低点，、为与圆心等高点．重力加速度为则下列说法正确的是
A. 衣物在、、、四处对筒壁的压力大小相等
B. 衣物在、两处所受摩擦力方向相反
C. 要保证衣物能始终贴着筒壁，则滚筒匀速转动的角速度不得小于
D. 滚筒匀速转动的速度越大，衣物在处和处对筒壁的压力的差值也越大
如图所示，轻杆长为，在杆两端分别固定质量均为的小球和，光滑水平转轴穿过杆上距小球为处的点，外界给系统一定能量后，杆和小球在竖直平面内转动，小球运动到最高点时，杆对小球恰好无作用力，忽略空气阻力，重力加速度为。则小球在最高点时
A. 小球的速度为零 B. 小球的速度大小为
C. 水平转轴对杆的作用力为 D. 水平转轴对杆的作用力为
如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为的小球，另一端能绕光滑的水平轴转动，让小球在竖直平面内绕轴做半径为的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为下列说法中错误的是( )
A. 小球能过最高点的临界条件是
B. 时，小球与细杆之间无弹力作用
C. 大于时，小球与细杆之间的弹力随增大而增大
D. 小于时，小球与细杆之间的弹力随减小而减小
如图，在一半径为的球面顶端放一质量为的物块，现给物块一初速度，则 ( )
A. 若，则物块落地点离点
B. 若球面是粗糙的，当时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面
C. 若，则物块落地点离点为
D. 若，则物块落地点离点至少为
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，一人在进行杂技表演，表演者手到碗的距离为，且手与碗在同一竖直平面内，绳子能够承受的最大拉力是碗和碗内水重力的倍。已知重力加速度为，要使绳子不断，表演获得成功，求：
碗通过最高点时速度的最小值；
碗通过最低点时速度的最大值。
如图一辆质量为的汽车静止在一座半径为的圆弧形拱桥顶部．取
此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
如果汽车以的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
如图，物体质量放在粗糙木板上，随板一起在竖直平面内做半径，沿逆时针方向匀速圆周运动，且板始终保持水平，当板运动到最高点时，木板受到物体的压力恰好为零，重力加速度为。求：
物体做匀速圆周运动的线速度大小；
物体运动到圆心等高点时，木板对物体的支持力大小。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
小球在竖直平面内做圆周运动，由于绳子不能支撑小球，在最高点时，拉力最小为零；
在最高点，向心加速度方向向下。分析向心力的来源，利用牛顿第二定律列方程即可解答。
明确知道绳子只能提供沿绳指向收缩方向的拉力；
会分析小球在最高点的受力情况，找到临界条件。
【解答】
A.小球在圆周最高点时，满足恰好由重力提供向心力时，可以使绳子的拉力为零，故A错误；
小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，恰好由重力提供向心力时，向心力最小，线速度最小，有：，，故B正确，C错误；
D.小球在圆周最高点时，绳子只能提供向下的拉力，不可能与重力的方向相反，故D错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题综合考查了动能定理以及牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿定律进行求解。
【解答】
根据动能定理得：，解得：，而小球在最高点的临界速度可以为零，所以小球能到达最高点，故AB错误；
设杆子在最高点表现为支持力，则，解得：，故杆子表现为支持力，故C正确，D错误。
故选C。
3.【答案】
【解析】
【分析】
由题意可知在最高点，由小球的重力与管壁的弹力的合力提供小球的向心力，小球对管壁有无弹力要分析比较小球的重力与小球在最高点所要提供的向心力大小关系，结合牛顿第二定律与向心力公式分析即可正确解答。
本题的关键是要比较在最高点小球的重力与小球所要提供的向心力大小关系。
【解答】
当小球在最高点时，重力恰能提供所要的向心力时，此时小球对上、下壁均无压力，有，
得，
则当时，所要提供的向心力大于小球的重力，则小球对上壁有压力；
当时，所要提供的向心力小于小球的重力，则小球对下壁有压力；
故ABD错误，C正确。
4.【答案】
【解析】
【分析】杯子刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，靠重力提供向心力。
解决本题的关键知道杯子做圆周运动向心力的来源，知道“绳模型”最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行分析
【解答】水对杯底刚好无压力时，水的重力提供向心力，加速度为，则杯子的重力刚好提供向心力，绳子的拉力也恰好为零，所以杂技演员对细绳的拉力大小为故A正确．
5.【答案】
【解析】
【分析】
衣物随脱水筒一起做匀速圆周运动，故所需的向心力相同，根据受力分析结合牛顿第二定律分析即可判断。
本题以滚筒洗衣机脱水为情景载体考查了匀速圆周运动问题，解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。
【解答】
衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，它们的角速度是相等的，
在点：，解得
在点：其中为与圆心连线与竖直方向的夹角，解得
在点：，解得，
在点：其中为与圆心连线与竖直方向的夹角，解得，
可知衣物在位置与滚筒壁的挤压作用最大，脱水效果最好， C正确。
6.【答案】
【解析】解：小球在最高点速率为时，两根绳的拉力恰好均为零，有：，
当小球在最高点的速率为时，根据牛顿第二定律有：，
解得：， 则A正确，BCD错误
故选：。
当两根绳的拉力恰好为零时，靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律列出表达式，当速率为时，靠重力和两根绳拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律列出表达式，联立求出绳子的拉力。
解决本题的关键知道最高点的临界情况，抓住小球向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解。
7.【答案】
【解析】
【分析】本题考查竖直面内的圆周运动，要注意本题是匀速圆周运动，故向心力大小不变，方向始终指向圆心，要明确向心力的来源，结合圆周运动的规律求解。
【解答】、由受力分析及牛顿第二定律可知，衣物在、、、四处对筒壁的压力大小不相等，则A错误
B、由于衣物做匀速圆周运动，则在、两处竖直方向合力应为，则两处所受摩擦力方向均竖直向上，则 B错误
C、至少要保证衣物在最高点不脱离筒壁，则有，则，则C正确
D、在处有，在处有，解得，故D错误．
8.【答案】
【解析】
【分析】球运动到最高点时，球对杆恰好无作用力，重力恰好提供向心力，可以求出的线速度，转动过程中，两球角速度相等，根据求解球线速度，球到最高点时，对杆无弹力，此时球受重力和拉力的合力提供向心力，根据向心力公式求解水平转轴对杆的作用力。
本题中两个球角速度相等，线速度之比等于转动半径之比，根据球对杆恰好无作用力，重力恰好提供向心力，求出的线速度是解题的关键，难度不大，属于基础题。
【解答】球运动到最高点时，杆对球恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有，解得，故A错误；
B.由于、两球的角速度相等，则球的速度大小，故B错误；
球在最高点时，对杆无弹力，此时球受重力和拉力的合力提供向心力，有，解得：，故C正确，D错误。
故选C。
9.【答案】
【解析】
【分析】
杆对小球既可以提供支持力，也可以提供拉力，根据牛顿第二定律求得小球在最高点的临界速度为零，小球在最高点时，根据牛顿第二定律列式，分析杆与小球的作用力如何变化。
本题关键搞清向心力的来源，抓住杆对小球既可以提供支持力，也可以提供拉力，明确轻杆模型的临界速度，运用牛顿第二定律进行列式分析。
【解答】
A、由于杆能支撑小球，当支持力大小与重力大小相同时，合力为零，此时小球通过最高点时最小速度为零，球能过最高点的临界条件是，故A正确；
B、当时，根据牛顿第二定律得，解得，说明小球与细杆之间无弹力作用。故B正确；
C、当大于时，杆对小球有向下的拉力，根据牛顿第二定律得，可知增大时，增大，故C正确；
D、当小于时，杆对小球有向上的支持力，根据牛顿第二定律得，可知减小时，增大，故D错误。
因选错误的，故选：。
10.【答案】
【解析】
【分析】
该题考查圆周运动、平抛运动相关知识。分析好物理情景，灵活应用公式，找好临界状态，逐项分析解题即可。
【解答】
A.在最高点，根据牛顿第二定律得，，若，则解得，物块仅受重力，做平抛运动，由平抛运动规律得，，解得，物块的水平位移，故A错误；
当时，由知，，如果物块所受的摩擦力足够大，物块可能滑行一段距离后停止，如果物块受到的摩擦力较小，物块可能在某一位置离开球面做斜下抛运动，故BC错误；
D.若，则由选项A分析知，物块落地点离点至少为，故D正确。
11.【答案】解：设碗内水的质量为，在最高点，临界情况是碗底对水的弹力为零，此时水的重力提供向心力，
有，解得碗通过最高点时速度的最小值。
设碗与碗内水的总质量为，在最低点绳子的最大拉力为，则有，
解得碗通过最低点时速度的最大值。
【解析】见答案
12.【答案】解：汽车受重力和拱桥的支持力，二力平衡，故有：，
根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为；
汽车受重力和拱桥的支持力，根据牛顿第二定律有：
解得：
根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为；
汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车只受重力，重力提供向心力，得：
解得：。
答：此时汽车对圆弧形拱桥的压力是；
如果汽车以的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是；
汽车以的速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零．
【解析】小车静止，重力和支持力二力平衡，支持力和压力相等；
小车作圆周运动，在最高点重力和支持力的合力提供向心力；
小车对桥无压力，只受重力，重力恰好提供向心力．
本题关键对物体进行运动情况分析和受力情况分析，然后根据牛顿第二定律列式求解
13.【答案】根据题意可知，在最高点对木板的压力恰好为零，则物体在最高点仅受重力，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
根据题意可知，当物块运动到与圆心等高点时，木板对物块的静摩擦力提供物块做匀速圆周运动所需的向心力，指向圆心水平方向；故竖直方向上合力为零，即
【解析】本题是竖直平面圆周运动问题。主要考查向心力的来源及牛顿第二定律的应用。
在最高点对木板的压力恰好为零，则物体在最高点仅受重力，根据牛顿第二定律即可求出物体做匀速圆周运动的线速度大小；
当物块运动到与圆心等高点时，合外力提供向心力，指向圆心，竖直方向上合力为零，即可求出木板对物体的支持力大小。
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，用细绳拴着质量为的小球，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为，则下列说法正确的是( )
A. 小球过最高点时，绳子一定有张力
B. 小球刚好过最高点时的速度为
C. 小球过最高点时的最小速度为零
D. 小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
如图所示，长为的轻杆一端固定质量为的小球，另一端固定在转轴，现使小球在竖直平面内做圆周运动，为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是( )
A. 小球不能到达点 B. 小球到达点时的速度大于
C. 小球能到达点，且在点受到轻杆向上的弹力 D. 小球能到达点，且在点受到轻杆向下的弹力
如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，小球通过最高点时的速率为，重力加速度为，则下列说法中正确的是( )
A. 若，则小球对管内壁有压力 B. 若，则小球对管内下壁有压力
C. 若，则小球对管内下壁有压力 D. 不论多大，小球对管内下壁都有压力
“水流星”是一个经典的杂技表演项目．杂技演员将装水的杯子用细绳系着在竖直平面内做圆周运动，杯子到最高点杯口向下时，水也不会从杯中流出．如图所示，若杯子质量为，所装水的质量为，杯子运动到圆周的最高点时，水对杯底刚好无压力，重力加速度为，则杯子运动到圆周最高点时，杂技演员对细绳的拉力大小为( )
A. B. C. D.
如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙一件小衣物随着滚筒经过、、、四个位置，小衣物中的水滴最容易被甩出的位置是( )
A. 位置 B. 位置 C. 位置 D. 位置
如图所示，长均为的两根轻绳，一端共同系住质量为的小球，另一端分别固定在等高的、两点，、两点间的距离也为重力加速度大小为。现使小球在竖直平面内以为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为时，最高点每根绳的拉力大小为( )
A. B. C. D.
如图甲所示是家用滚筒式洗衣机，滚筒截面视为半径为的圆．在洗衣机脱水时，有一衣物可视为质点紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，如图乙所示．、为滚筒的最高和最低点，、为与圆心等高点．重力加速度为则下列说法正确的是
A. 衣物在、、、四处对筒壁的压力大小相等
B. 衣物在、两处所受摩擦力方向相反
C. 要保证衣物能始终贴着筒壁，则滚筒匀速转动的角速度不得小于
D. 滚筒匀速转动的速度越大，衣物在处和处对筒壁的压力的差值也越大
如图所示，轻杆长为，在杆两端分别固定质量均为的小球和，光滑水平转轴穿过杆上距小球为处的点，外界给系统一定能量后，杆和小球在竖直平面内转动，小球运动到最高点时，杆对小球恰好无作用力，忽略空气阻力，重力加速度为。则小球在最高点时
A. 小球的速度为零 B. 小球的速度大小为
C. 水平转轴对杆的作用力为 D. 水平转轴对杆的作用力为
如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为的小球，另一端能绕光滑的水平轴转动，让小球在竖直平面内绕轴做半径为的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为下列说法中错误的是( )
A. 小球能过最高点的临界条件是
B. 时，小球与细杆之间无弹力作用
C. 大于时，小球与细杆之间的弹力随增大而增大
D. 小于时，小球与细杆之间的弹力随减小而减小
如图，在一半径为的球面顶端放一质量为的物块，现给物块一初速度，则 ( )
A. 若，则物块落地点离点
B. 若球面是粗糙的，当时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面
C. 若，则物块落地点离点为
D. 若，则物块落地点离点至少为
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，一人在进行杂技表演，表演者手到碗的距离为，且手与碗在同一竖直平面内，绳子能够承受的最大拉力是碗和碗内水重力的倍。已知重力加速度为，要使绳子不断，表演获得成功，求：
碗通过最高点时速度的最小值；
碗通过最低点时速度的最大值。
如图一辆质量为的汽车静止在一座半径为的圆弧形拱桥顶部．取
此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
如果汽车以的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
如图，物体质量放在粗糙木板上，随板一起在竖直平面内做半径，沿逆时针方向匀速圆周运动，且板始终保持水平，当板运动到最高点时，木板受到物体的压力恰好为零，重力加速度为。求：
物体做匀速圆周运动的线速度大小；
物体运动到圆心等高点时，木板对物体的支持力大小。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
小球在竖直平面内做圆周运动，由于绳子不能支撑小球，在最高点时，拉力最小为零；
在最高点，向心加速度方向向下。分析向心力的来源，利用牛顿第二定律列方程即可解答。
明确知道绳子只能提供沿绳指向收缩方向的拉力；
会分析小球在最高点的受力情况，找到临界条件。
【解答】
A.小球在圆周最高点时，满足恰好由重力提供向心力时，可以使绳子的拉力为零，故A错误；
小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，恰好由重力提供向心力时，向心力最小，线速度最小，有：，，故B正确，C错误；
D.小球在圆周最高点时，绳子只能提供向下的拉力，不可能与重力的方向相反，故D错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题综合考查了动能定理以及牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿定律进行求解。
【解答】
根据动能定理得：，解得：，而小球在最高点的临界速度可以为零，所以小球能到达最高点，故AB错误；
设杆子在最高点表现为支持力，则，解得：，故杆子表现为支持力，故C正确，D错误。
故选C。
3.【答案】
【解析】
【分析】
由题意可知在最高点，由小球的重力与管壁的弹力的合力提供小球的向心力，小球对管壁有无弹力要分析比较小球的重力与小球在最高点所要提供的向心力大小关系，结合牛顿第二定律与向心力公式分析即可正确解答。
本题的关键是要比较在最高点小球的重力与小球所要提供的向心力大小关系。
【解答】
当小球在最高点时，重力恰能提供所要的向心力时，此时小球对上、下壁均无压力，有，
得，
则当时，所要提供的向心力大于小球的重力，则小球对上壁有压力；
当时，所要提供的向心力小于小球的重力，则小球对下壁有压力；
故ABD错误，C正确。
4.【答案】
【解析】
【分析】杯子刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，靠重力提供向心力。
解决本题的关键知道杯子做圆周运动向心力的来源，知道“绳模型”最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行分析
【解答】水对杯底刚好无压力时，水的重力提供向心力，加速度为，则杯子的重力刚好提供向心力，绳子的拉力也恰好为零，所以杂技演员对细绳的拉力大小为故A正确．
5.【答案】
【解析】
【分析】
衣物随脱水筒一起做匀速圆周运动，故所需的向心力相同，根据受力分析结合牛顿第二定律分析即可判断。
本题以滚筒洗衣机脱水为情景载体考查了匀速圆周运动问题，解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。
【解答】
衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，它们的角速度是相等的，
在点：，解得
在点：其中为与圆心连线与竖直方向的夹角，解得
在点：，解得，
在点：其中为与圆心连线与竖直方向的夹角，解得，
可知衣物在位置与滚筒壁的挤压作用最大，脱水效果最好， C正确。
6.【答案】
【解析】解：小球在最高点速率为时，两根绳的拉力恰好均为零，有：，
当小球在最高点的速率为时，根据牛顿第二定律有：，
解得：， 则A正确，BCD错误
故选：。
当两根绳的拉力恰好为零时，靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律列出表达式，当速率为时，靠重力和两根绳拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律列出表达式，联立求出绳子的拉力。
解决本题的关键知道最高点的临界情况，抓住小球向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解。
7.【答案】
【解析】
【分析】本题考查竖直面内的圆周运动，要注意本题是匀速圆周运动，故向心力大小不变，方向始终指向圆心，要明确向心力的来源，结合圆周运动的规律求解。
【解答】、由受力分析及牛顿第二定律可知，衣物在、、、四处对筒壁的压力大小不相等，则A错误
B、由于衣物做匀速圆周运动，则在、两处竖直方向合力应为，则两处所受摩擦力方向均竖直向上，则 B错误
C、至少要保证衣物在最高点不脱离筒壁，则有，则，则C正确
D、在处有，在处有，解得，故D错误．
8.【答案】
【解析】
【分析】球运动到最高点时，球对杆恰好无作用力，重力恰好提供向心力，可以求出的线速度，转动过程中，两球角速度相等，根据求解球线速度，球到最高点时，对杆无弹力，此时球受重力和拉力的合力提供向心力，根据向心力公式求解水平转轴对杆的作用力。
本题中两个球角速度相等，线速度之比等于转动半径之比，根据球对杆恰好无作用力，重力恰好提供向心力，求出的线速度是解题的关键，难度不大，属于基础题。
【解答】球运动到最高点时，杆对球恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有，解得，故A错误；
B.由于、两球的角速度相等，则球的速度大小，故B错误；
球在最高点时，对杆无弹力，此时球受重力和拉力的合力提供向心力，有，解得：，故C正确，D错误。
故选C。
9.【答案】
【解析】
【分析】
杆对小球既可以提供支持力，也可以提供拉力，根据牛顿第二定律求得小球在最高点的临界速度为零，小球在最高点时，根据牛顿第二定律列式，分析杆与小球的作用力如何变化。
本题关键搞清向心力的来源，抓住杆对小球既可以提供支持力，也可以提供拉力，明确轻杆模型的临界速度，运用牛顿第二定律进行列式分析。
【解答】
A、由于杆能支撑小球，当支持力大小与重力大小相同时，合力为零，此时小球通过最高点时最小速度为零，球能过最高点的临界条件是，故A正确；
B、当时，根据牛顿第二定律得，解得，说明小球与细杆之间无弹力作用。故B正确；
C、当大于时，杆对小球有向下的拉力，根据牛顿第二定律得，可知增大时，增大，故C正确；
D、当小于时，杆对小球有向上的支持力，根据牛顿第二定律得，可知减小时，增大，故D错误。
因选错误的，故选：。
10.【答案】
【解析】
【分析】
该题考查圆周运动、平抛运动相关知识。分析好物理情景，灵活应用公式，找好临界状态，逐项分析解题即可。
【解答】
A.在最高点，根据牛顿第二定律得，，若，则解得，物块仅受重力，做平抛运动，由平抛运动规律得，，解得，物块的水平位移，故A错误；
当时，由知，，如果物块所受的摩擦力足够大，物块可能滑行一段距离后停止，如果物块受到的摩擦力较小，物块可能在某一位置离开球面做斜下抛运动，故BC错误；
D.若，则由选项A分析知，物块落地点离点至少为，故D正确。
11.【答案】解：设碗内水的质量为，在最高点，临界情况是碗底对水的弹力为零，此时水的重力提供向心力，
有，解得碗通过最高点时速度的最小值。
设碗与碗内水的总质量为，在最低点绳子的最大拉力为，则有，
解得碗通过最低点时速度的最大值。
【解析】见答案
12.【答案】解：汽车受重力和拱桥的支持力，二力平衡，故有：，
根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为；
汽车受重力和拱桥的支持力，根据牛顿第二定律有：
解得：
根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为；
汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车只受重力，重力提供向心力，得：
解得：。
答：此时汽车对圆弧形拱桥的压力是；
如果汽车以的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是；
汽车以的速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零．
【解析】小车静止，重力和支持力二力平衡，支持力和压力相等；
小车作圆周运动，在最高点重力和支持力的合力提供向心力；
小车对桥无压力，只受重力，重力恰好提供向心力．
本题关键对物体进行运动情况分析和受力情况分析，然后根据牛顿第二定律列式求解
13.【答案】根据题意可知，在最高点对木板的压力恰好为零，则物体在最高点仅受重力，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
根据题意可知，当物块运动到与圆心等高点时，木板对物块的静摩擦力提供物块做匀速圆周运动所需的向心力，指向圆心水平方向；故竖直方向上合力为零，即
【解析】本题是竖直平面圆周运动问题。主要考查向心力的来源及牛顿第二定律的应用。
在最高点对木板的压力恰好为零，则物体在最高点仅受重力，根据牛顿第二定律即可求出物体做匀速圆周运动的线速度大小；
当物块运动到与圆心等高点时，合外力提供向心力，指向圆心，竖直方向上合力为零，即可求出木板对物体的支持力大小。
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