高中数学人教A版2019必修第二册 8.1 《基本立体图形》教学设计（表格式）

《基本立体图形》教学设计
教学设计
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
问题引入 下列物体（教材第97页图8.1-1）具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？ 学生观察后讨论交流并尝试回答，教师对学生的回答进行评价.教师给出多面体、旋转体的概念，学生在理解的基础上进行记忆. 通过出示图片让学生观察，然后提出问题，激发学生的学习兴趣.
棱柱的结构特征 观察教材第98页图8.1-4，思考下列问题：（1）它的每个面是什么样的多边形？（2）不同的面之间有什么位置关系？ 在归纳的过程中，可引导学生从围成几何体的面的特征去观察，从而得出棱柱的主要结构特征：1.有两个面互相平行.2.其余各面都是平行四边形.3.每相邻两个四边形的公共边互相平行.引出棱柱概念之前，应注意对具体的棱柱的特点进行充分分析，让学生能够经历共同特点的概括过程.在得到棱柱的结构特征后教师归纳棱柱的定义，并结合图形认识棱柱有关概念. 从分析具体棱柱的特点出发，通过概括共同特点得出棱柱的结构特征，提升学生直观想象素养.
应用举例 例1 如图，过BC的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？解：以和为底知所得几何体是棱柱.例2 如图，观察螺杆头部模型有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有几对？解：有四对平行的平面，能作为棱柱底面的只有一对（六边形）. 教师投影例1并读题.有的学生可能会认为不是棱柱，因为如果选择上下两平面为底，则不符合棱柱结构特征的第2条.引导学生讨论：如何判定一个几何体是不是棱柱？教学时应当把学生的注意力引导到用概念进行判断上来，即看所给的几何体是否符合棱柱定义的三个条件.教师投影例2并读题.教师引导学生分析得出，平行平面共有四对，但能作为棱柱底面的只有一对，即上下两个平行平面.引导学生探究：棱柱的哪些平行的面能作为底面，此时侧面是什么？哪些平行的平面不能作为底面？ 通过改变棱柱放置的位置，引导学生应用概念判别几何体，加深对棱柱结构特征的认识.通过实例分析掌握能作为棱柱底面的条件.
棱锥的结构特征 1.观察教材第99页金字塔模型，思考问题：（1）它的每个面是什么样的多边形？（2）不同的面之间有什么位置关系？2.请类比棱柱得出棱锥的相关概念，分类及表示方法. 学生进行观察、讨论、然后回答，教师注意引导，整理得出棱锥的结构特征，有关概念，分类及表示方法.棱锥的结构特征：1.有一个面是多边形；2.其余各面都是有一个公共顶点的三角形. 从分析具体棱锥出发，通过概括棱锥的共同特点，得出棱锥的结构特征.
棱台的结构特征 1.观察教材第100页图8.1-8，尝试找出左边两图之间的关系.2.请仿照棱锥中侧面、侧棱、顶点的定义，给棱台相关概念下定义. 教师在学生讨论中可引导学生思考棱台可以怎样得到，从而迅速得出棱台的结构特征.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台. 突出棱台的形成过程，把握棱台的结构特征.
应用举例 例3将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.解：如图所示. 从集合包含关系入手，引导学生思考几何体的分类，以及特定几何体之间的包含关系. 加深学生对多面体的认识，运用Venn图直观地表示出它们之间的关系，培养学生的知识运用能力.
圆柱的结构特征 观察下面这个几何体及得到这种几何体的方法，思考它与棱柱的共同特点，给它定个名称并下定义. 教师演示，学生观察，然后教师给出圆柱的定义，侧面、底面、轴、母线的定义.以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.圆柱和棱柱统称为柱体. 突出圆柱的形成过程，把握圆柱的结构特征.
圆锥的结构特征 观察下面这个几何体及得到这种几何体的方法，思考它与棱锥的共同特点，给它定个名称并下定义. 教师演示，学生观察，然后教师给出圆锥的定义.以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.教师请学生仿照圆柱中轴、底面、侧面、母线的定义，给出圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义，并在图中标出来.圆锥与棱锥统称为锥体. 突出圆锥的形成过程，把握圆锥的结构特征.
圆台的结构特征 下面这个几何体称为圆台，请思考：圆台可以用什么办法得到？请在图中标出圆台的轴、底面、侧面、母线. 学生1：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台学生2：以直角梯形垂直于底面的腰为旋转轴，其余各边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆台.教师用不同的方法演示圆台形成的过程.棱台与圆台统称为台体. 开放性的设计，学生思考与教师演示结合，培养学生思维的发散性与灵活性，加深学生对概念的理解.
球的结构特征 观察球的模型，思考：球可以用什么办法得到？球上的点有什么共同特点？ 学生1：以半圆的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面所围成的旋转体叫做球体，简称球.学生2：球上的点到球心的距离都相等教师演示球的形成过程并讲解球的球心、半径、直径、表示方法. 学生思考回答后，通过教师演示与讲解，加深学生对概念理解.
柱体，锥体，台体之间的关系 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否相互转化？圆柱、圆锥与圆台呢？ 教师先让学生思考，得出结论，然后利用计算机辅助展示柱体、锥体、台体之间的动态转化关系. 培养学生的空间想象能力提升学生直观想象素养.
简单组合体的结构特征 1.由简单几何体组合而成的几何体称为简单组合体.2.简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成. 教师给出简单组合体的概念和构成简单组合体的两种基本形式，然后请学生说一说教材图8.1-14中各几何体是由哪些简单几何体组合而成的.学生观察、思考、讨论交流后回答. 培养学生的观察思考能力，加强对概念的理解.
应用举例 例4 如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体说出这个几何体的结构特征.解：几何体如图所示，其中，垂足为E.这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的.其中圆柱BE的底面分别是和，侧面是由梯形的上底CD绕轴AB旋转形成的；圆锥AE的底面是，侧面是由梯形的边AD绕轴AB旋转而成的. 教师出示题目，让学生先思考，想象出几何体，然后尝试说出它的结构特征.教师适时指导学生得出正确答案，然后利用几何画板等软件直观、动态演示旋转周得到几何体的过程.教师可根据学生掌握情况进行变式训练：1.以直角梯形ABCD的高BC所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构特征.（提示：这个几何体是一个圆台）2.以直角梯形ABCD的上底CD所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成个几何体，说出这个几何体的结构特征.（提示：这个几何体是一个圆柱挖去一个同底的圆锥而成的简单组合体） 通过观察，想象所得几何体的结构特征，加强学生对简单组合体结构特征的认识，培养学生的空间想象能力，提升学生直观想象素养.
归纳总结 1.多面体的结构特征及有关概念.2.旋转体的结构特征及有关概念.3.柱体、锥体、台体之间的关系.4.简单组合体的概念及基本构成形式. 师生共同总结、交流、完善. 回顾反思、归纳知识，提升学生的知识整合能力.
课后作业 教材第105~106页习题8.1第4，5，8，9，10题. 学生独立完成. 巩固知识，提升能力.
板书设计
8.1基本立体图形1.棱柱例1例22.棱锥3.棱台例34.圆柱5.圆锥6.圆台7.球体8.简单组合体例4小结1.多面体的结构特征及有关概念2.旋转体的结构特征及有关概念3.柱体、锥体、台体之间的关系4.简单组合体的概念及基本构成形式作业教材第105~106页习题8.1第4，5，8，9，10题.
教学研讨
本案例的特点是紧密结合教材，采用计算机软件辅助教学，直观地展示基本立体图形，使概念能够很快让学生掌握.案例还可以增加一些诸如通过设置类似的立体图形让学生辨析它们是哪种简单几何体的小题，帮助学生明确判断的依据，从而加深学生对概念的理解.
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