北师大版七年级数学上册4.1线段射线直线优化练习（附答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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北师大版七年级数学上册线段射线直线优化练习（附答案）
一、单选题
1.平面上有任意三点，过其中任意两点画直线，共可以画（ ）直线。
A. 1条 B. 3条 C. 1条或3条 D. 无数条
2.如图，林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（ ）
A. 木条是直的 B. 两点确定一条直线 C. 过一点可以画无数条直线 D. 一个点不能确定一条直线
3.如果线段AB=10cm，MA+MB=13cm，那么下面说法中正确的是（　　）
A. 点M是线段AB上 B. 点M在直线AB上
C. 点M在直线AB外 D. 点M在直线AB上，也可能在直线AB外
4.已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是（ ）
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 不能计算
5.下列语句正确的有( )
①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点之间的所有连线中，线段最短；
③连结两点的线段叫做这两点的距离；④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
6.下列说法：①点C是线段AB的中点，则 ；②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画4条直线；③锐角和钝角定互补；④ ，其中正确结论的序号是________.
7.建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后就可以在两根木桩间拉一根直的参照线，其理由是________．
8.在平面上有三点，过其中任意两点画直线，可画直线的条数为________条。
9.下列三个现象：
用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； 从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上.其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有________ 填序号
10.小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为________
三、解答题
11.已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，线段BC=3cm，D、E分别是线段AB与线段CB的中点，求线段DE的长度．
12.已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．

四、作图题
13.画图：平面内有三点A、B、C，请按要求完成下列操作：
①画出线段AB；画出射线CA；画直线BC；
②在线段AB的延长线上取一点D，使DB=AB.
14.如图，C为线段AB．上一点，点D为BC的中点，且AB=18cm，AC=4CD。
（1）求AC的长；
（2）若点E在直线AB上，且EA= 2cm，求BE的长。
15.如图，点 为线段 上一点，点 为 的中点，且 ， .
（1）图中共有多少条线段？
（2）求 的长.
（3）若点 在直线 上，且 ，求 的长.
答 案
一、单选题
1. C 2. B 3. D 4. C 5. B
二、填空题
6. ①④ 7. 两点确定一条直线 8. 1或3 9. ①③ 10. 两点确定一条直线
三、解答题
11. 【解答】解：（1）如图1，8÷2﹣3÷2=4﹣1.5=2.5（cm）所以线段DE的长度是2.5cm．（2）如图2，8÷2+3÷2=4+1.5=5.5（cm）所以线段DE的长度是5.5cm．综上，可得线段DE的长度是2.5cm或5.5cm．
12. 解：∵AB=6厘米，C是AB的中点，∴AC=3厘米，
∵点D在AC的中点，∴DC=1.5厘米，∴BD=BC+CD=4.5厘米．
四、作图题
13. 解：如图所示，线段AB、射线CA、直线BC、线段AD和点D即为所求；
14. （1）解：点D为BC的中点， ∴BC =2CD= 2BD，
∵AB= AC+ BC，∴4CD + 2CD= 18，
解得CD=3，∴AC=4CD=4×3=12cm；
（2）解：①当点E在线段AB上时，
由线段的和差，得BE=AB- AE= 18-2= 16cm，
②当点E在线段BA的延长线上，
由线段的和差，得BE=AB +AE= 18+ 2= 20cm．
综上所述： BE的长为16cm或20cm．
15. （1）解：图中共有6条线段，分别为：AC，AB，AD，CB，CD，BD；
（2）解：因为点 为 的中点， ，
所以 ，
又因为 ，
所以
（3）解：当 在点 的左侧时，
则 ，
因为点 为 中点，
所以 ，
因为 ， ，
所以
当 在点 的右侧时，
则
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