北师大版九年级上册数学2.6应用一元二次方程 课时精练（附答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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北师大版九年级上册数学应用一元二次方程课时精练（附答案）
一、单选题
1.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）
A. 32x+2×20x＝32×20﹣570 B. （32﹣2x）（20﹣x）＝570
C. （32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2＝570
2.某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x，则所列的方程为( )
A. 2800（1+2x）=3090 B. （1+x）2=290
C. 2800（1+x）2=3090 D. 2800（1+x2）=3090
3.绿苑小区在规划设计是，准备在两栋楼之间，设置一块面积为900m2的矩形绿地，且长比宽多10m，设绿地的宽为x m，根据题意，可列方程为（ ）
A. ； B. ；
C. ； D. ；
4.如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m 。则根据题意可列出方程( )
A. 5000-150x=4704 B. 5000-150x+x2=4704
C. 5000-150x-x2=4704 D. 5000-150x+ x2=4704
5.某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（ ）
A. B.
C. D.
6.现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ， 设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是( )
A. x(x-20)=300 B. x(x+20)=300 C. 60(x+20)=300 D. 60(x-20)=300
7.新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有81人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x>0）的图像上，则点E的坐标为（ ）
A. (,) B. （1,） C. （2,） D. （,)
二、填空题
9.有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是________．
10.重庆某服装店经营一品牌羽绒服，有轻型、中型、厚型三种.12月底，店里购进轻型、中型、厚型羽绒服的数量比为3：5：2，今年重庆将迎来近20年最冷的寒冬，店里紧急加购了三种羽绒服.其中厚型羽绒服增加的数量占总增加数量的 ，厚型羽绒服总数量将达到三种羽绒服总量的 ，此时轻型羽绒服与中型羽绒服的总数量之比为5：9，已知轻型、中型、厚型三种羽绒服每件的成本分别为190元，250元，300元.在销售时，轻型羽绒服每件售价为240元，1月底结束销售时，只有轻型羽绒服的 作为促销礼物送给了顾客，其余全部卖完，最后三种羽绒服的总利润率为20%，若要使中型羽绒服的利润率不低于20%，那么厚型羽绒服的售价最高为________元.
11.新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到800m2 ， 则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为________．
12.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为________
13.近年来我市大力发展旅游产业，旅游总收入从2013年的150亿元上升到2015年的200亿元，设这两年旅游总收入的年平均增长率为x，则可列方程________．
14.杨辉，字谦光，钱塘(今浙江杭州)人，南宋杰出的数学家和数学教育家，杨辉一生留下了大量的著述．下面是杨辉在1275年提出的一个问题(选自杨辉所著《田亩比类乘除算法》)直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)，问阔及长各几步．解答这个问题可知长为________步．
三、解答题
15.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？
16.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
17.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为20 ，求原正方形空地的边长.
18.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元？
答 案
一、单选题
1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 6. A 7. C 8. A
二、填空题
9. 3 10. 354 11. （40-2x）（26-x）=800 12. （35-2x）（20-x）=600（或2x2-75x+100=0）
13. 150（1+x）2=200 14. 36
三、解答题
15. 解：设每件衬衫应降价x元，可使商场每天盈利2100元．
根据题意得（45﹣x）（20+4x）=2100，解得x1=10，x2=30．
因尽快减少库存，故x=30．
答：每件衬衫应降价30元
16. 解：设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米．
根据题意得 （100﹣4x）x=400，解得 x1=20，x2=5．
则100﹣4x=20或100﹣4x=80．
∵80＞25，∴x2=5舍去．
即AB=20，BC=20．
答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米
17. 解：设原正方形空地的边长为xm，根据题意，得：
，
解方程，得 （不合题意，舍去），
答：原正方形空地的边长6m.
18. 解：设该玩具销售单价应定为x元，则售出玩具[600-10（x-40）]件，
根据题意得：（x-30）[600-10（x-40）]=10000，
整理得：x2-130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80.
答：该玩具销售单价应定为50元或80元
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