人教版新教材必修二 第六章 圆周运动 测试（含答案）

人教版新教材必修二第六章测试（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示为“行星减速机”的工作原理图。“行星架”为固定件，中心“太阳轮”为从动件，其半径为，周围四个“行星轮”的半径为，“齿圈”为主动件，其中。、、分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点。则在该状态下( )
A. 点与点的角速度相同 B. 点与点的转速相同
C. 点与点的周期相同 D. 点与点的线速度大小相同
如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是( )
A. 受重力和台面的支持力 B. 受重力、台面的支持力和向心力
C. 受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 D. 受重力、台面的支持力和静摩擦力
转篮球是现在中学生很喜欢的一项运动娱乐项目，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转球高手能让篮球在他的手指上手指刚好在篮球的正下方匀速转动，下列有关描述正确的是( )
A. 篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处
B. 篮球上离轴距离相同的各点速度相同
C. 篮球上各点做圆周运动的角速度相等
D. 篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
如图所示，是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为，内筒半径比小得多，可忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的角速度绕其中心轴线图中垂直于纸面匀速转动，设从筒内部可以通过一窄缝与筒的轴线平行不断地向外射出两种不同速率和的微粒，从处射出时初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达筒后就附着在筒上，如果、和都不变，而取某一合适的值，则以下说法中正确的是( )
A. 不可能使微粒落在筒上的位置都在处的一条与缝平行的窄条上
B. 有可能使微粒落在筒上的位置都在处的一条与缝平行的窄条上
C. 不可能使微粒落在筒上的位置分别在处和处与缝平行的窄条上
D. 只要时间足够长，筒上将到处都落有微粒
年月日时分，“天宫课堂”第一课正式开讲，这是首次在距离地面约的中国载人空间站“天宫”上进行的太空授课活动。授课期间，航天员与地面课堂的师生进行了实时互动交流，则( )
A. 在“天宫”中宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态
B. 即使在“天宫”中处于完全失重状态，宇航员仍可用弹簧拉力器炼身体
C. “天宫”的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间
D. “天宫”能和地面课堂实时交流，是因其绕地球运行角速度和地球自转角速度相同
以下是我们所研究有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的( )
A. 如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
B. 如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力
C. 如图丙，轻杆的点和点各固定一个小球，杆绕过点的竖直轴旋转，则轻杆段受力大于段
D. 如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的、位置先后分别做匀速圆周运动，则在、两位置小球所受筒壁的支持力大小不相等
摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中、分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比：：，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块、，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心、的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是( )
滑块和在与轮盘相对静止时，角速度之比为：：
滑块和在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为：：
转速增加后滑块先发生滑动
转速增加后滑块先发生滑动
A. B. C. D.
如图所示，半径为的光滑半圆面固定在竖直面内，其直径处于竖直方向上。一质量为的小球以初速度从最低点水平射入轨道并运动到最高点处，则( )
A. 小球的初速度至少为 B. 小球的初速度至少为
C. 小球经过点时对轨道的压力至少为 D. 小球经过点时对轨道的压力至少为
如图甲所示，轻杆一端固定在转动轴点，另一端固定一小球．现让小球在竖直平面内做半径为的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为，速度大小为，其图像如图乙所示，则( )
A. 小球的质量为 B. 当地的重力加速度大小为
C. 时，小球对杆的弹力方向向下 D. 时，小球受到的弹力与重力大小相等
如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，一长度为的轻绳一端连着一质量为的小球视为质点可绕斜面上的点自由转动。现使小球从最低点以速率开始在斜面上做圆周运动并通过最高点，下列说法正确的是重力加速度大小为，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。( )
A. 小球通过点时的最小速度可以小于
B. 小球通过点时的加速度大小为
C. 小球通过点时的速度越大，此时斜面对小球的支持力越大
D. 若小球以的速率通过点时烧断绳子，则小球到达与点等高处时与点间的距离为
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，一只狼沿半径为的圆形轨道边缘按逆时针方向匀速跑动．当狼经过点时，一只猎狗以相同的速度从圆心点出发追击狼．设追击过程中，狼、狗、点始终在同一条直线上．问：狗沿什么轨迹运动在何处追上狼
如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点。一小球从点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到点飞出，最后落在水平地面上的点图上未画，取。
能实现上述运动时，小球在点的最小速度是多少？
能实现上述运动时，、间的最小距离是多少？
如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为的小球可视为质点，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，圆锥体固定不动取
若小球静止时，求小球受到圆锥体支持力的大小
若小球刚好离开圆锥面，求小球的角速度
写出绳子拉力关于小球转动角速度的函数关系式
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：齿轮传动，每个齿轮边缘的线速度大小都相等，故A点与点、点的线速度大小相等，已知三点的半径不同，由可知：、、三点的角速度不同，由可知三点的转速不同，由可知，三点的周期不同，故D正确，ABC错误。
故选：。
齿轮传动，每个齿轮边缘的线速度大小都相等，根据角速度、转速和周期与线速度大小的关系判断。
灵活运用圆周运动线速度、角速度、周期、转速之间的关系，对皮带传动齿轮传动、摩擦传动和同轴传动模型的特点熟练运用。
2.【答案】
【解析】
【分析】
对硬币进行运动分析和受力分析，做匀速圆周运动，合力等于向心力，指向圆心，结合运动情况，再对硬币受力分析即可．
静摩擦力与物体的相对运动趋势的方向相反，表明物体相对于圆盘有向外滑动的趋势．
【解答】
硬币做匀速圆周运动，合力指向圆心，对硬币受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图
重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力，
故ABC错误，D正确。
3.【答案】
【解析】
【分析】
篮球上各点是绕着转轴做匀速圆周运动，圆心均在转轴上，各点的角速度相同；根据判断速度大小；根据分析向心加速度的情况。
本题以转篮球是一项难度较高的技巧为背景，考查了匀速圆周运动问题，解决本题的关键是要知道同轴转动角速度相同。
【解答】
解：、篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，故A错误；
B、由可知，篮球上离轴距离相同的各点速度大小相同，故B错误；
C、篮球上的各点绕同一转轴做圆周运动，所以篮球上各点做圆周运动的角速度相等，故C正确；
D、由于各点转动的角速度相同，根据公式可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，故D错误；
故选：。
4.【答案】
【解析】解：、微粒从到运动时间，对应筒转过角度，
即如果以射出时，转过角度：，
如果以射出时，转过角度：，
只要、不是相差的整数倍，则落在两处；
若相差的整数倍，则落在一处，可能是处，也可能是处。故AC错误，B正确。
D、若微粒运动时间为筒转动周期的整数倍，微粒只能到达筒上固定的位置，故D错误。
故选：。
微粒从窄缝射出后沿筒的半径方向做匀速直线运动，同时筒以角速度绕轴线转动，当微粒到达筒时，二者运动时间相等，通过时间相等关系求解作出判断。
解答此题一定明确微粒运动的时间与筒转动的时间相等，在此基础上分别以、射出时来讨论微粒落到筒上的可能位置。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查卫星的运行规律以及“天宫”与卫星上的物体失重问题，注意“天宫”与卫星都受到地球的万有引力，且万有引力提供了向心力。
【解答】
A.在“天宫”中宇航员仍然受到地球引力，且引力提供了向心力，漂浮的原因是处于失重状态，故A错误；
B.即使在“天宫”中处于完全失重状态，宇航员仍可用弹簧拉力器锻炼身体，因为弹簧拉力器是根据力的相互作用，而不是依赖于重力，只要宇航员能够使弹簧发生形变，弹簧上就会有力，宇航员就可以通过弹簧拉力器在太空中锻炼身体，故B正确；
C.第一宇宙速度是所有地球卫星的最大环绕速度，故“天宫”的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误；
D.“天宫”与地面的联络通过测控与通信两个系统完成，其组成主要是靠中继卫星将卫星数据实时传下来，不受角速度的影响。只有同步卫星的运行角速度和地球自转角速度相同，同步卫星离地高度为，大于“天宫”距离地面约的高度，两者角速度不同，故D错误。
6.【答案】
【解析】
【分析】
分析每种模型中物体的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可。
此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，结合牛顿第二定律分析判断，难度不大。
【解答】
A、火车转弯时，刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，有，解得：，当时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，则火车有近心运动的趋势，所以车轮内轨的轮缘对内轨有挤压，故A错误；
B、汽车通过拱桥的最高点时，其所受合力方向指向圆心，所以汽车有竖直向下的加速度，汽车重力大于其所受支持力，故B错误；
C、对小球： ，对小球：，可知，故C正确；
D、小球在两位置做匀速圆周运动，由其合力提供向心力，受筒壁的支持力为为锥体顶角的一半，故支持力大小相等，故D错误。
故选C。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了圆周运动的运动量关系和圆周运动的临界问题，注意分析向心力的来源。
轮盘靠摩擦力传动，不打滑时，两轮盘边缘的线速度大小相等，由求角速度之比；由求向心加速度的比值；分析向心力与最大摩擦力的关系，判断哪个滑块先滑动。
【解答】
根据，解得，正确；
根据，，解得，正确；
根据，，解得，所以转速增加后滑块先发生滑动，错误，正确。
故选B。

8.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键知道小球在最高点和最低点向心力的来源，通过牛顿第二定律和动能定理进行求解。
小球恰好能通过最高点，知在最高点轨道对球的弹力为零，重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球通过点的速度大小．对到过程运用动能定理，求出初速度的大小；
在点小球靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出轨道对球的支持力，从而得知求出对轨道的压力。
【解答】
球恰好经过点，初速度最小。在点满足重力提供向心力，，
由到根据动能定理，联立可得，故A错误、B正确
小球经过点时轨道支持力与重力合力提供向心力，得，根据牛顿第三定律，小球经过点时对轨道的压力至少为；故CD错误。
故选B。

9.【答案】
【解析】
【分析】
在最高点，若，则，若，则，联立即可求得当地的重力加速度大小和小球质量；由图可知：当时，杆对小球弹力方向向上，当时，杆对小球弹力方向向下；若，根据向心力公式即可求解。
本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息。
【解答】
在最高点，若，则，若，则有：，解得：，，故AB错误；
C.由图象可知，当时，有：，则杆对小球得作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；
D.若，则有：，解得：，故D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
小球能在斜面上做完整的圆周运动，结合向心力分析运动的可能；小球运动到点时突然脱落而离开轻杆后，做类平抛运动。
本题考查圆周运动规律、类平抛运动规律，结合斜面上圆周运动的最高点和最低点，在考试中可以涉及。
【解答】
A.小球通过点时，当绳上拉力恰好为零时，对应的速度最小，由牛顿第二定律可得，
解得小球通过点时的最小速度为，故A错误；
B.小球通过点时的加速度大小为，故B错误；
C.斜面对小球的支持力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分量，与小球的速度无关，即，故C错误；
D.若小球以的速率通过点时烧断绳子，则小球在斜面上作类平抛运动，在平行于底边方向做匀速运动，在垂直于底边方向做初速为零的匀加速度运动，可得，
沿斜面方向，
其中，
联立解得，即到达与点等高处时与点间的距离为，故D正确。
11.【答案】由于狗、狼、点始终在同一条直线上，狗与狼沿运动轨道的切向的角速度相等，因而可以把狗的运动构建为径向运动和切向圆周运动的复合运动设当狗离开圆心距离时，狗的径向速度为，切向速度为，则
，由图可知由此可知，狗在径向相对圆心做简谐运动，狗的运动为径向简谐运动和切向圆周运动的复合运动由简谐运动知识可知，任意时刻狗的直角坐标为，，结合，得，，
因而得狗的轨迹方程为即狗的轨迹为一个半径为的圆，在圆形轨道的点追上狼．

【解析】略
12.【答案】解：小球恰好到达点时速度最小，由重力提供向心力，设小球在点的最小速度是，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
设、间的最小距离是，小球离开点后做平抛运动，则有：
竖直方向有：
水平方向有：
联立解得：
答：能实现上述运动时，小球在点的最小速度是。
能实现上述运动时，、间的最小距离是。
【解析】小球恰好到达点时速度最小，此时由重力提供向心力，由牛顿第二定律求小球在点的最小速度。
当小球在点的速度最小时平抛运动的水平距离最小，即、间的距离最小，根据运动学公式求解。
解决本题的关键要明确竖直平面内圆周运动最高点的临界条件：重力等于向心力，根据牛顿第二定律求出小球在点的最小速度。
13.【答案】解：若小球静止，小球受重力、支持力和绳的拉力
由几何关系和平行四边形定则可得，小球受到圆锥体支持力的大小
若小球网好离开圆锥面，则有
可得
若，则有
联立可得
若，则有
可得。
【解析】本题考查了圆锥摆这一典型考题，处理时找准向心力的来源然后进行分析即可求解，注意临界情况。
若小球静止，小球受重力、支持力和绳的拉力，由几何关系和平行四边形定则解答；
小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律及向心力公式求出该临界角速度；
分情况，小球末离开圆锥面和离开圆锥面，进行讨论。
第1页，共1页