人教A版（2019）数学必修第一册5.3.1诱导公式(一) 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
5.3.1　诱导公式(一)
高一
必修一
本节目标
1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用．
2.理解诱导公式的推导过程．
3.能运用诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题.
任务一：知识预习
课前预习
(1)π±α，－α的终边与α的终边有怎样的对称关系？
(2)诱导公式的内容是什么？
(3)诱导公式一～四有哪些结构特征？　
预习课本P188～190，思考并完成以下问题
任务二：简单题型通关
课前预习
C
任务二：简单题型通关
课前预习
任务二：简单题型通关
课前预习
(1)角π＋α与角α的终边关于_________对称．如图所示．
(2)公式：sin(π＋α)＝___________，
cos(π＋α)＝___________，
tan(π＋α)＝____________.
新知精讲
1．诱导公式二
原点
－sin α
－cos α
tan α
(2)公式：sin(－α)＝_________，
cos(－α)＝___________，
tan(－α)＝___________.
(1)角－α与角α的终边关于______轴对称．如图所示．
2．诱导公式三
新知精讲
3．诱导公式四
新知精讲
(1)角π－α与角α的终边关于______轴对称．如图所示．
(2)公式：sin(π－α)＝_________，
cos(π－α)＝_________，
tan(π－α)＝_________.
新知精讲
α＋k·2π(k∈Z)，－α，π±α的三角函数值，等于α的_______函数值，前面加上把α看成_______时____________的符号．
重要结论
同名
锐角
原函数值
题型探究
题型一
给角求值问题
归纳总结
利用诱导公式解决给角求值问题的步骤
解题方法
活学活用
(2)sin(－60°)＋cos 225°＋tan 135°
题型探究
题型二
化简求值问题
归纳总结
利用诱导公式一～四化简应注意的问题
(1)利用诱导公式主要是进行角的转化，从而达到统一角的目的；
(2)化简时函数名没有改变，但一定要注意函数的符号有没有改变；
(3)同时有切(正切)与弦(正弦、余弦)的式子化简，一般采用切化弦，有时也将弦化切．
注意
活学活用
活学活用
法一
活学活用
法二
题型探究
题型三
给值求值问题
题型探究
一题多变
题型探究
一题多变
题型探究
一题多变
归纳总结
(1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系．
(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化．
解决条件求值问题的策略
解题策略
达标检测
C
达标检测
②③
达标检测
本课小结
1.诱导公式的内容是什么？
2.利用诱导公式一～四化简应注意哪些问题？
3.利用诱导公式解决给角求值问题的步骤有哪些？