人教A版（2019）数学必修第一册5.6函数y＝Asin(ωx＋φ) 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
5.6　函数y＝Asin(ωx＋φ)
高一
必修一
本节目标
1.理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω、φ、A对图象的影响．
2.掌握y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤.
任务一：知识预习
课前预习
(1)将y＝sin(x＋φ)(其中φ≠0)的图象怎样变换，能得到y＝sin x的图象？
(2)函数y＝Asin x，x∈R(A＞0且A≠1)的图象，可由正弦曲线y＝sin x，x∈R怎样变换得到？
(3)函数y＝sin ωx，x∈R(ω＞0且ω≠1)的图象，可由正弦曲线y＝sin x，x∈R怎样变换得到？
预习课本P232～237，思考并完成以下问题
任务二：简单题型通关
课前预习
任务二：简单题型通关
课前预习
B
任务二：简单题型通关
课前预习
A
任务二：简单题型通关
课前预习
y＝sin 4x
新知精讲
1．φ对函数y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响
左
右
新知精讲
2．ω(ω＞0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响
缩短
伸长
新知精讲
3．A(A＞0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响
伸长
缩短
新知精讲
A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响
(1)A越大，函数图象的最大值越大，最大值与A是正比例关系．
(2)ω越大，函数图象的周期越小，ω越小，周期越大，周期与ω为反比例关系．
(3)φ大于0时，函数图象向左平移，φ小于0时，函数图象向右平移，即“加左减右”．
知识点睛
题型探究
题型一 “五点法”作图
列表如下：
描点、连线，如图所示，
归纳总结
1．“五点法”作图的实质
利用“五点法”作函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象，实质是利用函数的三个零点，两个最值点画出函数在一个周期内的图象．
类题通法
归纳总结
2.用“五点法”作函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)图象的步骤
第一步：列表.
第二步：在同一坐标系中描出各点．
第三步：用光滑曲线连接这些点，形成图象．　
类题通法
活学活用
列出x，y的对应值表：
描点、连线，如图所示．
题型探究
题型二
　 函数图象的平移变换
C
归纳总结
图象平移变换的策略
解题策略
活学活用
C
活学活用
B
题型探究
题型三
　 函数图象的伸缩变换
法一　
先伸缩后平移
题型探究
题型三
　 函数图象的伸缩变换
法二　
先平移后伸缩
归纳总结
由函数y＝sin x的图象通过变换得到函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤
活学活用
C
活学活用
B
达标检测
向左平移个单位
C
达标检测
C
达标检测
本课小结
1．用“五点法”作函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)图象的步骤
2．由函数y＝sin x的图象通过变换得到函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤