人教版新教材必修二 7.2 星体表面抛题专题 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版新教材必修二 7.2 星体表面抛题专题 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 489.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-27 12:52:44 | ||
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文档简介
人教版新教材必修二第七章星体表面抛题专题·（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
已知地球质量为月球质量的倍，地球半径约为月球半径的倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为和，则约为
A. B. C. D.
我国首次火星探测任务计划在年左右实施．若火星探测器着陆火星，就可以用下面方法测量的火星的半径：先让飞船在火星引力的作用下在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，记下环绕一周所用的时间，然后回到火星表面，从高处自由落下一个小球，记录小球下落的时间，由此可测得火星的半径为
A. B. C. D.
宇航员站在某一星球距离表面高度处，以初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间后小球落到星球表面，已知该星球的半径为，引力常量为，则该星球的质量为( )
A. B. C. D.
若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处，以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为：，已知该行星的半径约为地球的倍，地球的质量为，由此可知，该行星质量约为( )
A. B. C. D.
据中国航天科技集团消息，“天问一号”探测器将于年月日左右，在临近火星后实施近火制动，进入环火轨道。已知火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，若在火星表面以大小为的速度竖直向上抛出一小球，小球落回火星表面后不反弹，地球表面的重力加速度大小为，忽略火星大气阻力，则小球在空中运动的时间为
A. B. C. D.
据报道，科学家们在距离地球万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的倍，半径约为地球半径的倍．若宇航员登陆该行星，在该行星表面将一小球以的速度竖直向上抛出，空气阻力忽略不计，已知地球表面重力加速度。下列说法正确的是( )
A. 该行星表面重力加速度大小为 B. 经过小球落回抛出点
C. 经过小球上升到最髙点 D. 小球上升的最大高度为
中国火箭航天集团专家称，人类能在年后飞往火星．若一物体从火星表面竖直向上抛出不计气体阻力时的图象如图所示，则( )
A. 该火星表面的重力加速度为 B. 该物体被抛出时的初速度为
C. 该物体上升过程用时为 D. 该物体落到火星表面时的速度为
如图所示，宇航员在月球上将一小球由倾角为的斜面上某点以水平抛出，时间后，落到斜面上；已知月球的半径为，万有引力常量为，若该宇航员想让该小球成为一个绕月球做匀速圆周运动的卫星，则小球的初速度至少为( )
A. B. C. D.
如图，是木星的一个卫星木卫上面的珞玑火山喷发的情景。经观测火山喷发出岩块上升高度可达，每一块石头在空中运动时间为。已知在距离木卫表面几百千米的范围内，木卫的重力加速度可视为常数，而且在木卫上没有大气，则据此可求出与地球表面重力加速度的大小关系是
A. B. C. D.
一物体从某行星表面某高度处自由下落。从物体开始下落计时，得到物体离行星表面高度随时间变化的图像如图所示，不计阻力。则根据图像可以计算出( )
A. 行星的质量 B. 行星的半径
C. 行星表面重力加速度的大小 D. 物体受到行星引力的大小
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
某宇航员驾驶宇宙飞船到达某未知星球表面，他将一个物体以的速度从的高度水平抛出，测得落地时速度与水平地面的夹角为。已知该星球半径是地球半径的倍，地球表面重力加速度。则：
该星球表面的重力加速度是多少？
该星球的质量是地球的几倍？
年，我国将一次实现火星的“环绕、着陆、巡视”三个目标。假设探测器到达火星附近时，先在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，测得运动周期为，之后通过变轨、减速落向火星。探测器与火星表面碰撞后，以速度竖直向上反弹，经过时间再次落回火星表面。不考虑火星的自转及火星表面大气的影响，已知引力常量为，求：
火星表面的重力加速度；
火星的半径与质量。
某卫星在月球不同轨道上受到万有引力与轨道半径平方倒数的关系如图所示，已知图像的斜率为，月球半径为，该卫星质量为，万有引力常数为，忽略月球自转．
求月球的质量；
若在月球表面将一小球以初速度竖直上抛，则经多长时间落回抛出点．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
根据万有引力等于重力，求出月球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系，运用平抛运动规律求出两星球上水平抛出的射程之比。
把月球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题，重力加速度是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
【解答】
设地球质量为，半径为，表面重力加速度为；月球质量为，半径为，表面重力加速度为。
已知，，
根据万有引力等于重力得：
则有：
因此
由题意从同样高度抛出，
，
、联立，解得，
在地球上的水平位移，
在月球上的；
因此：约为：，故A正确，BCD错误。
故选A。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力讨论即可。
本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解。
【解答】
根据自由落体运动，求得星球表面的重力加速度，根据万有引力提供圆周运动向心力有：，可得卫星的周期，可知轨道半径越小周期越小，在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，记下环绕一周所用的时间，卫星的最小半径为，结合，则周期最小值为，解得， ，故D正确，ABC错误。
故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据平抛运动竖直方向上的运动规律，结合位移时间公式求出星球表面的重力加速度。根据万有引力等于重力求出星球的质量。
解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用。
【解答】
根据得，星球表面的重力加速度，根据得，星球的质量，故A正确，BCD错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】
【分析】
通过平抛运动的规律求出在星球上该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比，再由星球表面处万有引力近似等于重力，求出行星的质量。
【解答】
在任意一星球表面做平抛运动，竖直方向，水平方向，水平距离之比为：，得重力加速度之比为，
星球表面处万有引力近似等于重力，由题意，联立解得该行星质量为。故ABC错误，D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题是星球表面的抛体问题，主要考查万有引力定律及其应用。
根据万有引力近似等于重力，结合半径之比和质量之比以及地球表面的重力加速度大小，联立即可求出该行星表面的重力加速度大小，根据竖直上抛规律求出小球在空中运动时间。
【解答】
设行星上重力加速度为，在地球根据万有引力近似等于重力可得：，在行星根据万有引力近似等于重力可得：，因为火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，联立可得可得：；
在行星根据匀变速直线运动规律可得：，
代入可得：，故A正确，BCD错误。
故选A。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据得出加速度，根据竖直上抛的规律求解选项BCD，注意对称性的应用。
本题是天体问题中的加速度问题及抛体问题的求解。
【解答】
A.根据可知，，得出，故A错误；
B.根据竖直上抛运动的规律得出：，故B正确；
C.根据可知经过小球上升到最高点，故 C错误；
D.根据，故D错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】
【分析】
物体从行星表面竖直上抛，由图读出最大高度和上升的时间，根据运动学公式求出初速度和重力加速度，物体落回行星表面的速度与抛出时速度大小相等。
本题首先考查读图能力，图上能读出最大高度、上升和下落时间等等；其次要灵活应用对称性和选择运动学公式求解。
【解答】
由图读出，物体上升的最大高度为，上升的时间为，根据上升下落的对称性知，对于下落过程，由得，；据，故B正确，AC错误；
D.根据对称性可知，该物体落到行星表面时的速度大小与初速度大小相等，也为。故D错误。
故选B。
8.【答案】
【解析】
【分析】
由小球的平抛运动规律解得月球表面的重力加速度，再由万有引力提供向心力解得月球表面的第一宇宙速度，由此得解。
本题主要考查万有引力定律的理解与应用，知道平抛运动与万有引力的综合应用是解题的关键，难度一般。
【解答】
由于平抛的小球最后落到斜面上，故由平抛运动的规律可得：，解得月球表面的重力加速度为：，在月球表面由万有引力提供向心力可得月球表面的第一宇宙速度大小为：，由此可得小球成为一个绕月球做匀速圆周运动的卫星，则小球的初速度至少为：。故B正确，ACD错误。
故选B。
9.【答案】
【解析】
【分析】
根据竖直上抛运动的时间对称性可知上升与下降的时间，利用自由落体运动规律即可得此卫星重力加速度与地球表面的重力加速度的关系。
本题考查了竖直上抛运动，关键是利用竖直上抛运动的时间对称性得出上升与下降的时间，进而分析求解。
【解答】
一块石头的留空时间为，石头上升或下落时间为，根据，代入数据解得：，故B正确。
故选B。
10.【答案】
【解析】
【分析】
根据离行星表面的高度落地时间求出行星表面的重力加速度。
解决本题的关键根据运动学公式求出行星表面的重力加速度和落地速度．以及知道万有引力等于重力，因为不知行星的半径，不能求出中心天体的质量，以及不知物体的质量，而不能求出引力大小。
【解答】
由于不知道行星的半径，所以不能求出行星的质量，故AB错误；
物体离行星表面的高度为，落地时间为，根据，得出重力加速度，故C正确；
由于不知道物体的质量，所以不能求出物体受到行星的引力大小，故D错误。
故选C。
11.【答案】星球表面平抛物体，水平方向匀速直线运动：，
竖直方向做自由落体运动，
因为，
解得：；
对地球表面的物体，其重力等于万有引力：，
对星球表面的物体，其重力等于万有引力：，
解得，所以星球质量是地球质量的倍；
【解析】本题主要考查的是万有引力定律的应用，明确平抛运动在水平和竖直方向的运动情况是解题的关键，熟记运动学公式和万有引力表达式。
根据星球表面物体做平抛运动，水平方向和竖直方向的速度列方程，再根据速度夹角列方程解答；
根据万有引力等于重力列出方程组，解方程组。
12.【答案】；，。
【解析】分析：
根据竖直上抛运动规律，求得火星表面的重力加速度；
在火星表面重力等于万有引力，探测器环绕火星做匀速圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力，据此求得火星的半径与质量。
处理万有引力应用问题时主要从万有引力与重力的关系和万有引力提供环绕天体做圆周运动向心力两方面入手，本题涉及竖直上抛运动的知识点，具有一定的综合性。
解：探测器在火星表面做竖直上抛运动，根据速度公式可知：，
解得火星表面重力加速度：；
物体在火星表面受到的万有引力等于重力，即：，
探测器在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
可得：，
联立解得：，。
13.【答案】解：由万有引力公式得
由图像知
则可得
月球表面上，万有引力等于重力
小球在月球表面做竖直上抛
联立方程解得
【解析】根据万有引力公式得到和的关系，结合图像求出月球的质量；
根据万有引力和重力的关系得到月球上的重力加速度，结合竖直上抛的规律求出小球的运动时间。
本题考查了万有引力定律的应用和星球表面的抛体问题，关键理解重力加速度是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
已知地球质量为月球质量的倍，地球半径约为月球半径的倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为和，则约为
A. B. C. D.
我国首次火星探测任务计划在年左右实施．若火星探测器着陆火星，就可以用下面方法测量的火星的半径：先让飞船在火星引力的作用下在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，记下环绕一周所用的时间，然后回到火星表面，从高处自由落下一个小球，记录小球下落的时间，由此可测得火星的半径为
A. B. C. D.
宇航员站在某一星球距离表面高度处，以初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间后小球落到星球表面，已知该星球的半径为，引力常量为，则该星球的质量为( )
A. B. C. D.
若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处，以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为：，已知该行星的半径约为地球的倍，地球的质量为，由此可知，该行星质量约为( )
A. B. C. D.
据中国航天科技集团消息，“天问一号”探测器将于年月日左右，在临近火星后实施近火制动，进入环火轨道。已知火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，若在火星表面以大小为的速度竖直向上抛出一小球，小球落回火星表面后不反弹，地球表面的重力加速度大小为，忽略火星大气阻力，则小球在空中运动的时间为
A. B. C. D.
据报道，科学家们在距离地球万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的倍，半径约为地球半径的倍．若宇航员登陆该行星，在该行星表面将一小球以的速度竖直向上抛出，空气阻力忽略不计，已知地球表面重力加速度。下列说法正确的是( )
A. 该行星表面重力加速度大小为 B. 经过小球落回抛出点
C. 经过小球上升到最髙点 D. 小球上升的最大高度为
中国火箭航天集团专家称，人类能在年后飞往火星．若一物体从火星表面竖直向上抛出不计气体阻力时的图象如图所示，则( )
A. 该火星表面的重力加速度为 B. 该物体被抛出时的初速度为
C. 该物体上升过程用时为 D. 该物体落到火星表面时的速度为
如图所示，宇航员在月球上将一小球由倾角为的斜面上某点以水平抛出，时间后，落到斜面上；已知月球的半径为，万有引力常量为，若该宇航员想让该小球成为一个绕月球做匀速圆周运动的卫星，则小球的初速度至少为( )
A. B. C. D.
如图，是木星的一个卫星木卫上面的珞玑火山喷发的情景。经观测火山喷发出岩块上升高度可达，每一块石头在空中运动时间为。已知在距离木卫表面几百千米的范围内，木卫的重力加速度可视为常数，而且在木卫上没有大气，则据此可求出与地球表面重力加速度的大小关系是
A. B. C. D.
一物体从某行星表面某高度处自由下落。从物体开始下落计时，得到物体离行星表面高度随时间变化的图像如图所示，不计阻力。则根据图像可以计算出( )
A. 行星的质量 B. 行星的半径
C. 行星表面重力加速度的大小 D. 物体受到行星引力的大小
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
某宇航员驾驶宇宙飞船到达某未知星球表面，他将一个物体以的速度从的高度水平抛出，测得落地时速度与水平地面的夹角为。已知该星球半径是地球半径的倍，地球表面重力加速度。则：
该星球表面的重力加速度是多少？
该星球的质量是地球的几倍？
年，我国将一次实现火星的“环绕、着陆、巡视”三个目标。假设探测器到达火星附近时，先在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，测得运动周期为，之后通过变轨、减速落向火星。探测器与火星表面碰撞后，以速度竖直向上反弹，经过时间再次落回火星表面。不考虑火星的自转及火星表面大气的影响，已知引力常量为，求：
火星表面的重力加速度；
火星的半径与质量。
某卫星在月球不同轨道上受到万有引力与轨道半径平方倒数的关系如图所示，已知图像的斜率为，月球半径为，该卫星质量为，万有引力常数为，忽略月球自转．
求月球的质量；
若在月球表面将一小球以初速度竖直上抛，则经多长时间落回抛出点．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
根据万有引力等于重力，求出月球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系，运用平抛运动规律求出两星球上水平抛出的射程之比。
把月球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题，重力加速度是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
【解答】
设地球质量为，半径为，表面重力加速度为；月球质量为，半径为，表面重力加速度为。
已知，，
根据万有引力等于重力得：
则有：
因此
由题意从同样高度抛出，
，
、联立，解得，
在地球上的水平位移，
在月球上的；
因此：约为：，故A正确，BCD错误。
故选A。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力讨论即可。
本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解。
【解答】
根据自由落体运动，求得星球表面的重力加速度，根据万有引力提供圆周运动向心力有：，可得卫星的周期，可知轨道半径越小周期越小，在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，记下环绕一周所用的时间，卫星的最小半径为，结合，则周期最小值为，解得， ，故D正确，ABC错误。
故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据平抛运动竖直方向上的运动规律，结合位移时间公式求出星球表面的重力加速度。根据万有引力等于重力求出星球的质量。
解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用。
【解答】
根据得，星球表面的重力加速度，根据得，星球的质量，故A正确，BCD错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】
【分析】
通过平抛运动的规律求出在星球上该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比，再由星球表面处万有引力近似等于重力，求出行星的质量。
【解答】
在任意一星球表面做平抛运动，竖直方向，水平方向，水平距离之比为：，得重力加速度之比为，
星球表面处万有引力近似等于重力，由题意，联立解得该行星质量为。故ABC错误，D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题是星球表面的抛体问题，主要考查万有引力定律及其应用。
根据万有引力近似等于重力，结合半径之比和质量之比以及地球表面的重力加速度大小，联立即可求出该行星表面的重力加速度大小，根据竖直上抛规律求出小球在空中运动时间。
【解答】
设行星上重力加速度为，在地球根据万有引力近似等于重力可得：，在行星根据万有引力近似等于重力可得：，因为火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，联立可得可得：；
在行星根据匀变速直线运动规律可得：，
代入可得：，故A正确，BCD错误。
故选A。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据得出加速度，根据竖直上抛的规律求解选项BCD，注意对称性的应用。
本题是天体问题中的加速度问题及抛体问题的求解。
【解答】
A.根据可知，，得出，故A错误；
B.根据竖直上抛运动的规律得出：，故B正确；
C.根据可知经过小球上升到最高点，故 C错误；
D.根据，故D错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】
【分析】
物体从行星表面竖直上抛，由图读出最大高度和上升的时间，根据运动学公式求出初速度和重力加速度，物体落回行星表面的速度与抛出时速度大小相等。
本题首先考查读图能力，图上能读出最大高度、上升和下落时间等等；其次要灵活应用对称性和选择运动学公式求解。
【解答】
由图读出，物体上升的最大高度为，上升的时间为，根据上升下落的对称性知，对于下落过程，由得，；据，故B正确，AC错误；
D.根据对称性可知，该物体落到行星表面时的速度大小与初速度大小相等，也为。故D错误。
故选B。
8.【答案】
【解析】
【分析】
由小球的平抛运动规律解得月球表面的重力加速度，再由万有引力提供向心力解得月球表面的第一宇宙速度，由此得解。
本题主要考查万有引力定律的理解与应用，知道平抛运动与万有引力的综合应用是解题的关键，难度一般。
【解答】
由于平抛的小球最后落到斜面上，故由平抛运动的规律可得：，解得月球表面的重力加速度为：，在月球表面由万有引力提供向心力可得月球表面的第一宇宙速度大小为：，由此可得小球成为一个绕月球做匀速圆周运动的卫星，则小球的初速度至少为：。故B正确，ACD错误。
故选B。
9.【答案】
【解析】
【分析】
根据竖直上抛运动的时间对称性可知上升与下降的时间，利用自由落体运动规律即可得此卫星重力加速度与地球表面的重力加速度的关系。
本题考查了竖直上抛运动，关键是利用竖直上抛运动的时间对称性得出上升与下降的时间，进而分析求解。
【解答】
一块石头的留空时间为，石头上升或下落时间为，根据，代入数据解得：，故B正确。
故选B。
10.【答案】
【解析】
【分析】
根据离行星表面的高度落地时间求出行星表面的重力加速度。
解决本题的关键根据运动学公式求出行星表面的重力加速度和落地速度．以及知道万有引力等于重力，因为不知行星的半径，不能求出中心天体的质量，以及不知物体的质量，而不能求出引力大小。
【解答】
由于不知道行星的半径，所以不能求出行星的质量，故AB错误；
物体离行星表面的高度为，落地时间为，根据，得出重力加速度，故C正确；
由于不知道物体的质量，所以不能求出物体受到行星的引力大小，故D错误。
故选C。
11.【答案】星球表面平抛物体，水平方向匀速直线运动：，
竖直方向做自由落体运动，
因为，
解得：；
对地球表面的物体，其重力等于万有引力：，
对星球表面的物体，其重力等于万有引力：，
解得，所以星球质量是地球质量的倍；
【解析】本题主要考查的是万有引力定律的应用，明确平抛运动在水平和竖直方向的运动情况是解题的关键，熟记运动学公式和万有引力表达式。
根据星球表面物体做平抛运动，水平方向和竖直方向的速度列方程，再根据速度夹角列方程解答；
根据万有引力等于重力列出方程组，解方程组。
12.【答案】；，。
【解析】分析：
根据竖直上抛运动规律，求得火星表面的重力加速度；
在火星表面重力等于万有引力，探测器环绕火星做匀速圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力，据此求得火星的半径与质量。
处理万有引力应用问题时主要从万有引力与重力的关系和万有引力提供环绕天体做圆周运动向心力两方面入手，本题涉及竖直上抛运动的知识点，具有一定的综合性。
解：探测器在火星表面做竖直上抛运动，根据速度公式可知：，
解得火星表面重力加速度：；
物体在火星表面受到的万有引力等于重力，即：，
探测器在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
可得：，
联立解得：，。
13.【答案】解：由万有引力公式得
由图像知
则可得
月球表面上，万有引力等于重力
小球在月球表面做竖直上抛
联立方程解得
【解析】根据万有引力公式得到和的关系，结合图像求出月球的质量；
根据万有引力和重力的关系得到月球上的重力加速度，结合竖直上抛的规律求出小球的运动时间。
本题考查了万有引力定律的应用和星球表面的抛体问题，关键理解重力加速度是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
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