人教版新教材必修二 7.4 宇宙航行变轨专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版新教材必修二 7.4 宇宙航行变轨专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 727.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-27 12:58:22 | ||
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文档简介
人教版新教材必修二第七章变轨专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图为嫦娥三号登月轨迹示意图．图中点为环地球运行的近地点，点为环月球运行的近月点．为环月球运行的圆轨道，为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是( )
A. 嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度一定小于
B. 嫦娥三号的发射速度必须大于
C. 设嫦娥三号在圆轨道上经过点时的加速度为，在椭圆轨道上经过点时的加速度为，则
D. 嫦娥三号从椭圆轨道进入圆轨道时，必须在的减速
假设嫦娥登月探测器，从距月面高度为的环月圆轨道上的点实施变轨，进入近月点为的椭圆轨道Ⅱ，由近月点落月，如图所示．关于嫦娥号探测器，下列说法正确的是( )
A. 嫦娥号探测器的发射速度大于
B. 嫦娥号探测器在变轨前后，探测器与月球球心的连线在相同时间扫过相同的面积
C. 嫦娥号探测器沿轨道运动至时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ
D. 嫦娥号探测器沿轨道Ⅱ运行时，在点的加速度大于在点的加速度
年月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道可视为圆轨道运行．已知对接轨道处所处的空间存在极其稀薄的空气，下列说法正确的是( )
A. 为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B. 如不加干预，在运行一段时间后，组合体的动能会增加
C. 先让天舟一号进入较高的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接
D. 航天员在“私人睡眠站”中睡觉时处于平衡状态
年月我国的“长征五号”遥四运载火箭，将火星探测器“天问一号”送入太空，简化示意图如图所示，探测器在位置脱离地球被送入地火转移轨道即标准霍曼转移轨道，运动半个周期，在位置与火星会合。已知火星公转周期为个地球日，则下列有关“天问一号”探测器的说法正确的是( )
A. 在地球上发射探测器时的速度必须大于并小于
B. 探测器在地火转移轨道位置时的速度比地球公转速度大
C. 探测器在由到的运动过程中，太阳引力做正功
D. 探测器到达位置时，地球可能在位置
年月日，国内首颗商业低轨卫星“嘉定一号”在酒泉卫星发射中心成功升空，随后卫星进入预定匀速圆周运动的轨道，它也是中国首个全球低轨通信卫星星座“翔云”的首发星，开启了中国天基物联探测新时代。下列说法正确的是( )
A. 该卫星的发射速度小于
B. 据了解该卫星在距离地面约的近地轨道运行，则可以估算卫星所受的万有引力
C. 该卫星在预定轨道上的周期等于同步卫星的周期
D. 该卫星接到地面指令需要变轨至更高轨道，则卫星应向后喷气加速
如图所示是同一卫星绕地球飞行的三条轨道，轨道是近地圆形轨道，和是变轨后的椭圆轨道。点是轨道的近地点，轨道、在点相切，点是轨道的远地点，则下列说法中正确的是( )
A. 三条轨道中，卫星在轨道上绕地球运行的周期最大
B. 卫星在轨道上经过点的速度小于卫星在轨道上经过点的速度
C. 卫星在轨道上的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
D. 卫星在轨道上经过点的向心加速度大于卫星在轨道上经过点的向心加速度
嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走，我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月．若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为若以表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则( )
A. “嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
B. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为
C. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
D. 月球的平均密度为
如图是关于地球表面发射卫星时的三种宇宙速度的示意图，椭圆轨道为某卫星的运动轨道，下列说法正确的是( )
A. 此卫星的发射速度大于第一宇宙速度
B. 此卫星在远地点的速度大于第一宇宙速度
C. 若想让卫星进入月球轨道，发射速度需大于第二宇宙速度
D. 若想让卫星进入太阳轨道，发射速度需大于第三宇宙速度
年月日嫦娥四号探测器顺利着陆月球背面，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器。其发射过程简化如下：卫星从地球表面发射后，进入地月转移轨道，经过点时变轨进入距离月球表面的圆形轨道，然后在轨道上经过点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，最后成功着陆月球背面的着陆区。下列说法正确的是
A. “嫦娥四号”探测器在地球上发射时的速度大于地球第二宇宙速度
B. 探测器在轨道Ⅱ上做的是匀速率椭圆运动
C. 探测器在轨道Ⅱ经过点时的加速度小于在轨道Ⅰ经过点时的加速度
D. 探测器沿轨道Ⅱ运动过程中，一直处于完全失重状态
如图所示，是地球的同步卫星．另一卫星的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为已知地球半径为，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为，为地球中心．则( )
A. 由于卫星的线速度大于卫星的线速度，故卫星加速有可能到达卫星所在轨道
B. 由于卫星的线速度大于卫星的线速度，故卫星减速有可能到达卫星所在轨道
C. 若不考虑地球自转，卫星的运行周期为
D. 若卫星绕行方向与地球自转方向相同，某时刻、两卫星相距最近、、在同一直线上，则至少经过时间，它们第一次相距最远．
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为的近地轨道Ⅰ上．在卫星经过点时点火实施变轨，进入远地点为 的椭圆轨道Ⅱ上，最后在 点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ已知地球表面重力加速度为，地球自转周期为，地球的半径为，求：
近地轨道Ⅰ上的速度大小；
远地点 距地面的高度．
为了探测星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为的圆轨道上运动，周期为，总质量为。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为的圆轨道上运动。万有引力常量为，
星球的质量是多少
登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期是多少
如图所示，是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，它记录了“神舟”七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹、、、，图中分别标出了各地点的经纬度如：在轨迹通过赤道时的经度为西经，绕行一圈后轨迹再次经过赤道时经度为，已知地球半径为，地球表面处的重力加速度为，根据以上信息，试求：
若神舟七号飞船运行的周期为，则神舟七号的圆轨道离地面的高度是多少？用已知量的字母表示
神舟七号飞船运行的周期为多少分钟？
神舟七号搭载的三名宇航员在内可以见到日落日出的次数应为多少？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的最大速度；卫星的速度达到，将脱离地球束缚，绕太阳运动，嫦娥三号卫星的运行速度不可能大于。嫦娥三号卫星在点加速做离心运动才能进入地月转移轨道，根据万有引力和牛顿第二定律解出加速度，再判断大小；嫦娥三号从椭圆轨道进入圆轨道时，做近心运动，必须在的减速。
【解答】
A.第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的最大速度，嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度小于或等于，故A错误；
B.地球的第二宇宙速度是，达到此值时，卫星将脱离地球的束缚，绕太阳运动，故嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度不可能大于，故B错误；
B.嫦娥三号在点，点火加速，使万有引力小于向心力做离心运动，才能进入地月转移轨道，故B错误；
C.根据万有引力和牛顿第二定律得，有，由此可知，故C错误；
D.嫦娥三号从椭圆轨道进入圆轨道时，做近心运动，必须在的减速，故D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据卫星的发射知识判断；根据开普勒第二定律判断；根据万有引力与向心力的关系，结合嫦娥号的变轨确定其加速还是减速．由万有引力产生的加速度表达式直接判断。
解决本题的关键掌握卫星变轨的原理，当提供万有引力不够所需的向心力，做离心运动，当提供的万有引力大于所需的向心力，做近心运动。
【解答】
A.嫦娥号探测器的发射速度应大于，小于，故A错误；
B.变轨前后，探测器运行的轨道不一样了，由开普勒第二定律知，无法比较不同轨道相同时间扫过相同的面积，故 B错误；
C.探测器由轨道进入轨道Ⅱ做的是向心运动。需点火减速，使万有引力大于所需要的向心力，故C正确；
D.由可得，由于位置与月球的距离较远，故在点的加速度小于在点的加速度，故D错误。
故选C。
3.【答案】
【解析】解：、根据万有引力提供向心力可得：
得：，
可知轨道半径越大则线速度越小，所以二者的速度都小于第一宇宙速度。故A错误；
B、如加干预，在运行一段时间后，组合体由于受到空气的阻力而机械能减小，此时组合体的轨道半径减小，由可知组合体的速度将增大，动能会增加。故B正确；
C、先让飞船进入较高的轨道，若让飞船加速，所需要的向心力变大，万有引力不变，所以飞船做离心运动，轨道半径变大，不可以实现对接。故C错误；
D、万有引力提供组合体的向心力，所以组合体以及其中的宇航员都处于完全失重状态。故D错误
故选：。
是卫星最小的发射速度．飞船做匀速圆周运动的向心力由万有有引力提供，当万有引力大于需要的向心力时，飞船做向心运动；当飞船受到的万有引力小于所需要的向心力时，飞船做离心运动．
本题主要考查万有引力定律的应用，其中的关键是理解近心运动和离心运动的含义，要实现对接可以在较低轨道上加速，或在较高轨道上减速，难度不大，属于基础题．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了人造卫星的相关知识，属于万有引力定律的应用，要掌握万有引力提供向心力，并能够根据题意选择不同的向心力的表达式．
根据第一宇宙速度、第二宇宙速度的定义分析；根据变轨情况分析速度的大小；由功的定义根据运动方向和力的方向得到功的正负；根据角速度关系分析地球和火星的位置。
【解答】
A.第一宇宙速度是在地球表面运行的卫星做匀速圆周运动的速度，第二宇宙速度是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，“天问一号”脱离地球引力的束缚，仍受太阳引力的束缚，故在地球上的发射速度应大于第二宇宙速度，故A错误；
B.在地火转移轨道位置时需要加速变轨，所以比地球公转速度大，故B正确；
C.探测器由到的运动过程中太阳引力与运动方向成钝角，做负功，故C错误；
D.由于地火转移轨道的半长轴大于地球轨道半径，探测器在转移轨道上的周期大于地球周期，所以探测器到达位置时，地球已经超过了半个周期，不可能在位置，故D错误。
5.【答案】
【解析】
【分析】
理解第一宇宙速度的概念；根据万有引力提供向心力确定不同轨道的周期与半径的关系；根据变轨原理可知从低轨道到高轨道需要向后喷气加速。
【解答】
A、在地面发射一颗卫星的最小发射速度为地球的第一宇宙速度即，故A错误；
B、该卫星做匀速圆周运动，根据，由于不知道卫星的质量，故无法估算卫星所受的万有引力，故B错误；
C、卫星绕地球转动时，万有引力提供向心力，即，得：，则半径越大，周期越长，由于该卫星为低轨卫星，轨道半径小于同步卫星轨道半径，故周期小于同步卫星周期，故C错误；
D、为了实现向更高轨道的变轨，卫星首先应该向后喷气实现速度变大，从而做离心运动，故D正确。
故选：。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据开普勒第三定律分析周期长短；根据变轨原理分析线速度大小；根据牛顿第二定律得到向心加速度与轨道半径的关系分析向心加速度大小。
本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握开普勒第三定律的应用方法。
【解答】
解：、根据开普勒第三定律可得，知运动轨道的半长轴越大，周期越大；三条轨道中，卫星在轨道上绕地球运行的轨道半径最小，则其周期最小，故A错误；
B、卫星在轨道上的速度为，要过渡到轨道，在点应加速做离心运动，所以卫星在椭圆轨道上经过点时的速度大于，故B正确；
C、根据牛顿第二定律可得，解得，卫星做匀速圆周运动的向心加速度即为，卫星在轨道的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以卫星在轨道上的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故C错误；
D、根据向心加速度的公式，半径相同，但卫星在轨道上经过点时的速度小于卫星在轨道上经过点时的速度，故卫星在轨道上经过点的向心加速度小于卫星在轨道上经过点的向心加速度，故D错误。
7.【答案】
【解析】解：、“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为，则它绕月球做匀速圆周运动的速度大小为，故A错误．
B、对于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得：
，
在月球表面，重力等于万有引力，则得：
由解得：，故B正确；
C、由万有引力提供向心力得：
由解得，故C错误；
D、月球的质量为，月球的平均密度为，故D错误．
故选：．
“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为，由公式求解速度大小；根据万有引力等于向心力列式，可求得月球的质量，由重力等于向心力，可求得在月球上发射卫星的最小发射速度；根据重力等于万有引力可求得物体在月球表面自由下落的加速度大小；根据密度公式求解月球的平均密度．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及万有引力等于重力，列式进行求解．
8.【答案】
【解析】解：物体在地球附近绕地球做圆周运动的速度为第一宇宙速度，此卫星为椭圆轨道卫星，发射速度大于第一宇宙速度，故A正确；
B.此卫星在远地点的速度小于同高度圆周运动卫星的速度，同高度圆周运动卫星的速度小于第一宇宙速度，所以此卫星在远地点的速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C.月球轨道还在地球吸引范围之内，所以发射速度不能超过第二宇宙速度，故C错误；
D.第三宇宙速度是脱离太阳系所需要的最小发射速度，所以，若想让卫星进入太阳轨道，发射速度不能大于第三宇宙速度，D错误。
故选：。
根据第一宇宙速度的定义分析；
根据变轨知识分析线速度大小关系；
明确第二宇宙速度和第三宇宙速度的物理意义。
本题考查宇宙速度概念，要明确宇宙速度的数值和含义。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了卫星运动的规律，关键是根据万有引力提供向心力来分析卫星的运动。
第二宇宙速度是卫星脱离地球束缚的最小发射速度；探测器在轨道Ⅱ上运动根据万有引力做功情况判断；由分析加速度的大小；根据加速度的方向判断超失重。
【解答】
A.第二宇宙速度是卫星脱离地球束缚的最小发射速度，故“嫦娥四号”探测器在地球上发射时的速度小于地球第二宇宙速度，故A错误；
B.探测器从近月点向远月点运动过程中，万有引力做负功，速率减小，故探测器在轨道Ⅱ上做的是非匀速率椭圆运动，故B错误；
C.由，可知探测器在轨道Ⅱ经过点时的加速度等于在轨道Ⅰ经过点时的加速度，故C错误；
D.探测器沿轨道Ⅱ运动过程中，加速度方向向下，故一直处于完全失重状态，故D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查环绕天体运动参量的综合分析、天体中的相遇问题、同步卫星等，是基础题目，应熟练掌握。
【解答】
天体中的追及与相遇问题中，由于卫星的线速度大于卫星的线速度，故A卫星减速有可能到达卫星所在轨道，或卫星加速有可能到达卫星所在轨道，故AB错误；
C.在地球表面上有，，对，由万有引力提供向心力，，联立解得卫星的运行周期为 ，故C正确；
D.若卫星绕行方向与地球自转方向相同，某时刻、两卫星相距最近、、在同一直线上，设至少经过时间，由题意知，，，联立选项得到的周期，可知，它们第一次相距最远，故D错误。
11.【答案】解：设地球的质量为，卫星的质量为，卫星在近地轨道Ⅰ上的速度为，则
在地球表面，重力等于万有引力，故有：
由得：
设点距地面的高度为，在同步轨道Ⅲ上，卫星运行周期为，卫星受地球的万有引力提供向心力，故有：
由得．
答：卫星在近地轨道Ⅰ上的速度大小
远地点距地面的高度
【解析】根据卫星运动时万有引力提供向心力和在地球表面重力等于万有引力分别列方程求解。会写向心力的不同表达式。
卫星近地点的加速度由万有引力提供，求出万有引力加速度就可以，在地球表面，重力和万有引力相等，由此可以求出卫星在近地点的加速度，在地球同步卫星轨道，已知卫星的周期求出卫星的轨道高度。
12.【答案】解：飞船绕星球圆周运动的向心力由万有引力提供，令星球的质量为，则根据题意有：
计算得出：
登录舱在的轨道上运动时满足万有引力提供向心力即：
联立和得：
答：星球的质量
登陆舱在半径为的轨道上做圆周运动的周期。
【解析】、飞船绕星球做圆周运动的向心力由万有引力提供，据此列式求解星球质量，和周期。
万有引力提供圆周运动的向心力是解决本题的关键。
13.【答案】解：
由万有引力提供向心力，即
在地球表面处
可求得飞船的轨道半径：
则轨道高度
飞船每运行一周，地球自转角度为
则神舟飞船运行的周期为：
飞船转过的圈数：
所以神舟七号搭载的三名宇航员在内可以见到日落日出的次数应为次．
答：“神舟”六号宇宙飞船离地面的高度为
“神舟”六号宇宙飞船的运行的周期为小时．
次
【解析】根据万有引力提供向心力，通过周期关系，得出轨道半径关系，从而求出“神舟六号”离地面的高度．
在轨迹通过赤道时的经度为西经，绕行一圈后轨迹再次经过赤道时经度为，即“神舟六号”转一圈，地球自转转过，可求出“神舟六号”与地球自转周期的关系，从而可求出“神舟六号”的周期．
根据飞船的周期与地球自转周期的关系即可求出飞船转过的圈数，要注意加．
解决本题的关键通过“神舟六号”转一圈，地球转过的角度，得出他们的周期关系，通过万有引力提供向心力，得出轨道半径关系．
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图为嫦娥三号登月轨迹示意图．图中点为环地球运行的近地点，点为环月球运行的近月点．为环月球运行的圆轨道，为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是( )
A. 嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度一定小于
B. 嫦娥三号的发射速度必须大于
C. 设嫦娥三号在圆轨道上经过点时的加速度为，在椭圆轨道上经过点时的加速度为，则
D. 嫦娥三号从椭圆轨道进入圆轨道时，必须在的减速
假设嫦娥登月探测器，从距月面高度为的环月圆轨道上的点实施变轨，进入近月点为的椭圆轨道Ⅱ，由近月点落月，如图所示．关于嫦娥号探测器，下列说法正确的是( )
A. 嫦娥号探测器的发射速度大于
B. 嫦娥号探测器在变轨前后，探测器与月球球心的连线在相同时间扫过相同的面积
C. 嫦娥号探测器沿轨道运动至时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ
D. 嫦娥号探测器沿轨道Ⅱ运行时，在点的加速度大于在点的加速度
年月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道可视为圆轨道运行．已知对接轨道处所处的空间存在极其稀薄的空气，下列说法正确的是( )
A. 为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B. 如不加干预，在运行一段时间后，组合体的动能会增加
C. 先让天舟一号进入较高的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接
D. 航天员在“私人睡眠站”中睡觉时处于平衡状态
年月我国的“长征五号”遥四运载火箭，将火星探测器“天问一号”送入太空，简化示意图如图所示，探测器在位置脱离地球被送入地火转移轨道即标准霍曼转移轨道，运动半个周期，在位置与火星会合。已知火星公转周期为个地球日，则下列有关“天问一号”探测器的说法正确的是( )
A. 在地球上发射探测器时的速度必须大于并小于
B. 探测器在地火转移轨道位置时的速度比地球公转速度大
C. 探测器在由到的运动过程中，太阳引力做正功
D. 探测器到达位置时，地球可能在位置
年月日，国内首颗商业低轨卫星“嘉定一号”在酒泉卫星发射中心成功升空，随后卫星进入预定匀速圆周运动的轨道，它也是中国首个全球低轨通信卫星星座“翔云”的首发星，开启了中国天基物联探测新时代。下列说法正确的是( )
A. 该卫星的发射速度小于
B. 据了解该卫星在距离地面约的近地轨道运行，则可以估算卫星所受的万有引力
C. 该卫星在预定轨道上的周期等于同步卫星的周期
D. 该卫星接到地面指令需要变轨至更高轨道，则卫星应向后喷气加速
如图所示是同一卫星绕地球飞行的三条轨道，轨道是近地圆形轨道，和是变轨后的椭圆轨道。点是轨道的近地点，轨道、在点相切，点是轨道的远地点，则下列说法中正确的是( )
A. 三条轨道中，卫星在轨道上绕地球运行的周期最大
B. 卫星在轨道上经过点的速度小于卫星在轨道上经过点的速度
C. 卫星在轨道上的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
D. 卫星在轨道上经过点的向心加速度大于卫星在轨道上经过点的向心加速度
嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走，我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月．若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为若以表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则( )
A. “嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
B. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为
C. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
D. 月球的平均密度为
如图是关于地球表面发射卫星时的三种宇宙速度的示意图，椭圆轨道为某卫星的运动轨道，下列说法正确的是( )
A. 此卫星的发射速度大于第一宇宙速度
B. 此卫星在远地点的速度大于第一宇宙速度
C. 若想让卫星进入月球轨道，发射速度需大于第二宇宙速度
D. 若想让卫星进入太阳轨道，发射速度需大于第三宇宙速度
年月日嫦娥四号探测器顺利着陆月球背面，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器。其发射过程简化如下：卫星从地球表面发射后，进入地月转移轨道，经过点时变轨进入距离月球表面的圆形轨道，然后在轨道上经过点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，最后成功着陆月球背面的着陆区。下列说法正确的是
A. “嫦娥四号”探测器在地球上发射时的速度大于地球第二宇宙速度
B. 探测器在轨道Ⅱ上做的是匀速率椭圆运动
C. 探测器在轨道Ⅱ经过点时的加速度小于在轨道Ⅰ经过点时的加速度
D. 探测器沿轨道Ⅱ运动过程中，一直处于完全失重状态
如图所示，是地球的同步卫星．另一卫星的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为已知地球半径为，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为，为地球中心．则( )
A. 由于卫星的线速度大于卫星的线速度，故卫星加速有可能到达卫星所在轨道
B. 由于卫星的线速度大于卫星的线速度，故卫星减速有可能到达卫星所在轨道
C. 若不考虑地球自转，卫星的运行周期为
D. 若卫星绕行方向与地球自转方向相同，某时刻、两卫星相距最近、、在同一直线上，则至少经过时间，它们第一次相距最远．
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为的近地轨道Ⅰ上．在卫星经过点时点火实施变轨，进入远地点为 的椭圆轨道Ⅱ上，最后在 点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ已知地球表面重力加速度为，地球自转周期为，地球的半径为，求：
近地轨道Ⅰ上的速度大小；
远地点 距地面的高度．
为了探测星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为的圆轨道上运动，周期为，总质量为。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为的圆轨道上运动。万有引力常量为，
星球的质量是多少
登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期是多少
如图所示，是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，它记录了“神舟”七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹、、、，图中分别标出了各地点的经纬度如：在轨迹通过赤道时的经度为西经，绕行一圈后轨迹再次经过赤道时经度为，已知地球半径为，地球表面处的重力加速度为，根据以上信息，试求：
若神舟七号飞船运行的周期为，则神舟七号的圆轨道离地面的高度是多少？用已知量的字母表示
神舟七号飞船运行的周期为多少分钟？
神舟七号搭载的三名宇航员在内可以见到日落日出的次数应为多少？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的最大速度；卫星的速度达到，将脱离地球束缚，绕太阳运动，嫦娥三号卫星的运行速度不可能大于。嫦娥三号卫星在点加速做离心运动才能进入地月转移轨道，根据万有引力和牛顿第二定律解出加速度，再判断大小；嫦娥三号从椭圆轨道进入圆轨道时，做近心运动，必须在的减速。
【解答】
A.第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的最大速度，嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度小于或等于，故A错误；
B.地球的第二宇宙速度是，达到此值时，卫星将脱离地球的束缚，绕太阳运动，故嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度不可能大于，故B错误；
B.嫦娥三号在点，点火加速，使万有引力小于向心力做离心运动，才能进入地月转移轨道，故B错误；
C.根据万有引力和牛顿第二定律得，有，由此可知，故C错误；
D.嫦娥三号从椭圆轨道进入圆轨道时，做近心运动，必须在的减速，故D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据卫星的发射知识判断；根据开普勒第二定律判断；根据万有引力与向心力的关系，结合嫦娥号的变轨确定其加速还是减速．由万有引力产生的加速度表达式直接判断。
解决本题的关键掌握卫星变轨的原理，当提供万有引力不够所需的向心力，做离心运动，当提供的万有引力大于所需的向心力，做近心运动。
【解答】
A.嫦娥号探测器的发射速度应大于，小于，故A错误；
B.变轨前后，探测器运行的轨道不一样了，由开普勒第二定律知，无法比较不同轨道相同时间扫过相同的面积，故 B错误；
C.探测器由轨道进入轨道Ⅱ做的是向心运动。需点火减速，使万有引力大于所需要的向心力，故C正确；
D.由可得，由于位置与月球的距离较远，故在点的加速度小于在点的加速度，故D错误。
故选C。
3.【答案】
【解析】解：、根据万有引力提供向心力可得：
得：，
可知轨道半径越大则线速度越小，所以二者的速度都小于第一宇宙速度。故A错误；
B、如加干预，在运行一段时间后，组合体由于受到空气的阻力而机械能减小，此时组合体的轨道半径减小，由可知组合体的速度将增大，动能会增加。故B正确；
C、先让飞船进入较高的轨道，若让飞船加速，所需要的向心力变大，万有引力不变，所以飞船做离心运动，轨道半径变大，不可以实现对接。故C错误；
D、万有引力提供组合体的向心力，所以组合体以及其中的宇航员都处于完全失重状态。故D错误
故选：。
是卫星最小的发射速度．飞船做匀速圆周运动的向心力由万有有引力提供，当万有引力大于需要的向心力时，飞船做向心运动；当飞船受到的万有引力小于所需要的向心力时，飞船做离心运动．
本题主要考查万有引力定律的应用，其中的关键是理解近心运动和离心运动的含义，要实现对接可以在较低轨道上加速，或在较高轨道上减速，难度不大，属于基础题．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了人造卫星的相关知识，属于万有引力定律的应用，要掌握万有引力提供向心力，并能够根据题意选择不同的向心力的表达式．
根据第一宇宙速度、第二宇宙速度的定义分析；根据变轨情况分析速度的大小；由功的定义根据运动方向和力的方向得到功的正负；根据角速度关系分析地球和火星的位置。
【解答】
A.第一宇宙速度是在地球表面运行的卫星做匀速圆周运动的速度，第二宇宙速度是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，“天问一号”脱离地球引力的束缚，仍受太阳引力的束缚，故在地球上的发射速度应大于第二宇宙速度，故A错误；
B.在地火转移轨道位置时需要加速变轨，所以比地球公转速度大，故B正确；
C.探测器由到的运动过程中太阳引力与运动方向成钝角，做负功，故C错误；
D.由于地火转移轨道的半长轴大于地球轨道半径，探测器在转移轨道上的周期大于地球周期，所以探测器到达位置时，地球已经超过了半个周期，不可能在位置，故D错误。
5.【答案】
【解析】
【分析】
理解第一宇宙速度的概念；根据万有引力提供向心力确定不同轨道的周期与半径的关系；根据变轨原理可知从低轨道到高轨道需要向后喷气加速。
【解答】
A、在地面发射一颗卫星的最小发射速度为地球的第一宇宙速度即，故A错误；
B、该卫星做匀速圆周运动，根据，由于不知道卫星的质量，故无法估算卫星所受的万有引力，故B错误；
C、卫星绕地球转动时，万有引力提供向心力，即，得：，则半径越大，周期越长，由于该卫星为低轨卫星，轨道半径小于同步卫星轨道半径，故周期小于同步卫星周期，故C错误；
D、为了实现向更高轨道的变轨，卫星首先应该向后喷气实现速度变大，从而做离心运动，故D正确。
故选：。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据开普勒第三定律分析周期长短；根据变轨原理分析线速度大小；根据牛顿第二定律得到向心加速度与轨道半径的关系分析向心加速度大小。
本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握开普勒第三定律的应用方法。
【解答】
解：、根据开普勒第三定律可得，知运动轨道的半长轴越大，周期越大；三条轨道中，卫星在轨道上绕地球运行的轨道半径最小，则其周期最小，故A错误；
B、卫星在轨道上的速度为，要过渡到轨道，在点应加速做离心运动，所以卫星在椭圆轨道上经过点时的速度大于，故B正确；
C、根据牛顿第二定律可得，解得，卫星做匀速圆周运动的向心加速度即为，卫星在轨道的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以卫星在轨道上的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故C错误；
D、根据向心加速度的公式，半径相同，但卫星在轨道上经过点时的速度小于卫星在轨道上经过点时的速度，故卫星在轨道上经过点的向心加速度小于卫星在轨道上经过点的向心加速度，故D错误。
7.【答案】
【解析】解：、“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为，则它绕月球做匀速圆周运动的速度大小为，故A错误．
B、对于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得：
，
在月球表面，重力等于万有引力，则得：
由解得：，故B正确；
C、由万有引力提供向心力得：
由解得，故C错误；
D、月球的质量为，月球的平均密度为，故D错误．
故选：．
“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为，由公式求解速度大小；根据万有引力等于向心力列式，可求得月球的质量，由重力等于向心力，可求得在月球上发射卫星的最小发射速度；根据重力等于万有引力可求得物体在月球表面自由下落的加速度大小；根据密度公式求解月球的平均密度．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及万有引力等于重力，列式进行求解．
8.【答案】
【解析】解：物体在地球附近绕地球做圆周运动的速度为第一宇宙速度，此卫星为椭圆轨道卫星，发射速度大于第一宇宙速度，故A正确；
B.此卫星在远地点的速度小于同高度圆周运动卫星的速度，同高度圆周运动卫星的速度小于第一宇宙速度，所以此卫星在远地点的速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C.月球轨道还在地球吸引范围之内，所以发射速度不能超过第二宇宙速度，故C错误；
D.第三宇宙速度是脱离太阳系所需要的最小发射速度，所以，若想让卫星进入太阳轨道，发射速度不能大于第三宇宙速度，D错误。
故选：。
根据第一宇宙速度的定义分析；
根据变轨知识分析线速度大小关系；
明确第二宇宙速度和第三宇宙速度的物理意义。
本题考查宇宙速度概念，要明确宇宙速度的数值和含义。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了卫星运动的规律，关键是根据万有引力提供向心力来分析卫星的运动。
第二宇宙速度是卫星脱离地球束缚的最小发射速度；探测器在轨道Ⅱ上运动根据万有引力做功情况判断；由分析加速度的大小；根据加速度的方向判断超失重。
【解答】
A.第二宇宙速度是卫星脱离地球束缚的最小发射速度，故“嫦娥四号”探测器在地球上发射时的速度小于地球第二宇宙速度，故A错误；
B.探测器从近月点向远月点运动过程中，万有引力做负功，速率减小，故探测器在轨道Ⅱ上做的是非匀速率椭圆运动，故B错误；
C.由，可知探测器在轨道Ⅱ经过点时的加速度等于在轨道Ⅰ经过点时的加速度，故C错误；
D.探测器沿轨道Ⅱ运动过程中，加速度方向向下，故一直处于完全失重状态，故D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查环绕天体运动参量的综合分析、天体中的相遇问题、同步卫星等，是基础题目，应熟练掌握。
【解答】
天体中的追及与相遇问题中，由于卫星的线速度大于卫星的线速度，故A卫星减速有可能到达卫星所在轨道，或卫星加速有可能到达卫星所在轨道，故AB错误；
C.在地球表面上有，，对，由万有引力提供向心力，，联立解得卫星的运行周期为 ，故C正确；
D.若卫星绕行方向与地球自转方向相同，某时刻、两卫星相距最近、、在同一直线上，设至少经过时间，由题意知，，，联立选项得到的周期，可知，它们第一次相距最远，故D错误。
11.【答案】解：设地球的质量为，卫星的质量为，卫星在近地轨道Ⅰ上的速度为，则
在地球表面，重力等于万有引力，故有：
由得：
设点距地面的高度为，在同步轨道Ⅲ上，卫星运行周期为，卫星受地球的万有引力提供向心力，故有：
由得．
答：卫星在近地轨道Ⅰ上的速度大小
远地点距地面的高度
【解析】根据卫星运动时万有引力提供向心力和在地球表面重力等于万有引力分别列方程求解。会写向心力的不同表达式。
卫星近地点的加速度由万有引力提供，求出万有引力加速度就可以，在地球表面，重力和万有引力相等，由此可以求出卫星在近地点的加速度，在地球同步卫星轨道，已知卫星的周期求出卫星的轨道高度。
12.【答案】解：飞船绕星球圆周运动的向心力由万有引力提供，令星球的质量为，则根据题意有：
计算得出：
登录舱在的轨道上运动时满足万有引力提供向心力即：
联立和得：
答：星球的质量
登陆舱在半径为的轨道上做圆周运动的周期。
【解析】、飞船绕星球做圆周运动的向心力由万有引力提供，据此列式求解星球质量，和周期。
万有引力提供圆周运动的向心力是解决本题的关键。
13.【答案】解：
由万有引力提供向心力，即
在地球表面处
可求得飞船的轨道半径：
则轨道高度
飞船每运行一周，地球自转角度为
则神舟飞船运行的周期为：
飞船转过的圈数：
所以神舟七号搭载的三名宇航员在内可以见到日落日出的次数应为次．
答：“神舟”六号宇宙飞船离地面的高度为
“神舟”六号宇宙飞船的运行的周期为小时．
次
【解析】根据万有引力提供向心力，通过周期关系，得出轨道半径关系，从而求出“神舟六号”离地面的高度．
在轨迹通过赤道时的经度为西经，绕行一圈后轨迹再次经过赤道时经度为，即“神舟六号”转一圈，地球自转转过，可求出“神舟六号”与地球自转周期的关系，从而可求出“神舟六号”的周期．
根据飞船的周期与地球自转周期的关系即可求出飞船转过的圈数，要注意加．
解决本题的关键通过“神舟六号”转一圈，地球转过的角度，得出他们的周期关系，通过万有引力提供向心力，得出轨道半径关系．
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