人教版新教材必修二7.4 宇宙航行 多星系统专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版新教材必修二7.4 宇宙航行 多星系统专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 549.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-27 13:00:05 | ||
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文档简介
人教版新教材必修二第七章多星系统专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为，则( )
A. 环绕星运动的线速度为 B. 环绕星运动的线速度为
C. 环绕星动的周期为 D. 环绕星运动的周期为
某三星系统运行轨迹如图所示，该系统由质量为的中央星和两个质量为的环绕星构成，两环绕星、总是位于圆轨道直径相对的两个端点处，轨道半径为，引力常量为。关于三星系统的运行，以下说法正确的是
A. 运行周期 B. 运行周期
C. 运行角速度 D. 星向心加速度
据报道，年月日发射的“嫦娥四号”月球探测器在月球背面成功实现软着陆，并展开探测工作，它将通过早先发射的“鹊桥”中继卫星与地球实现信号传输及控制。在地月连线上存在一点“拉格朗日”，“鹊桥在随月球绕地球同步公转的同时，沿“轨道”与地、月连线垂直绕转动，如图所示。已知卫星位于“拉格朗日点时，在地、月引力共同作用下具有跟月球绕地球公转相同的周期。根据图中有关数据结合有关物理知识，不能估算出( )
A. “鹊桥”质量 B. 月球质量
C. 地球质量 D. “鹊桥绕运转的速度
宇宙中存在一些质量相等的四颗星组成的四星系统忽略其他星体对它们的引力作用设某四星系统中每个星体的质量均为，半径均为，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上．已知引力常量为关于该四星系统，下列说法错误的是 ( )
A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B. 四颗星的轨道半径均为
C. 四颗星表面的重力加速度均为 D. 四颗星的周期均为
假设在宇宙中存在这样三个天体、、，它们在一条直线上，天体离天体的高度为某值时，天体和天体就会以相同的角速度共同绕天体运转，且天体和天体绕天体运动的轨道都是圆轨道，如图所示，以下说法正确的是
A. 天体做圆周运动的加速度小于天体做圆周运动的加速度
B. 天体做圆周运动的速度小于天体做圆周运动的速度
C. 天体做圆周运动的向心力等于天体对它的万有引力
D. 天体做圆周运动的向心力小于天体对它的万有引力
宇宙中有一些由二颗或多颗星球组成的天体系统，它们离其他星系很远，与其他星系相互作用的万有引力可忽略不计，依靠彼此的万有引力而运动，关于这些星系，下列说法正确的是( )
A. 双星系统中两星球可以有不同的周期，且周期大的质量小
B. 三星系统中各星球可以的不同的质量，且质量大的角速度大
C. 双星系统中两星球可以有不同的线速度，且线速度大的质量小
D. 双星系统必以两者的连线中点为中心做匀速圆周运动
美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为的圆形轨道上运行．设每个星体的质量均为，忽略其它星体对它们的引力作用，则( )
A. 环绕星运动的周期为 B. 环绕星运动的周期为
C. 环绕星运动的线速度为 D. 环绕星运动的角速度为
两质量均为的球形均匀星体，其连线的垂直平分线为，为两星体连线的中点，如图所示，一质量为的小物体从点沿着方向运动直到距离两星体无限远，则它受到的万有引力大小的变化情况是( )
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
“嫦娥四号”于年月日自主着陆在月球背面，实现人类探测器首次月背软着陆。由于“嫦娥四号”在月球背面，不能与地球直接通信，需要通过中继通信卫星才能与地球“沟通”，“鹊桥”是“嫦娥四号”月球探测器的中继卫星，该中继卫星运行在地月系的拉格朗日点附近的晕轨道上。地月系的拉格朗日点可理解为在地月连线的延长线上也就是地球和月球都在它的同一侧，地球和月球对处于该点的卫星的引力的合力使之绕地球运动，且在该点的卫星运动的周期与月球绕地球运动的周期相同。若某卫星处于地月系的拉格朗日点，则下列关于该卫星的说法正确的是
A. 该卫星绕地球运动的角速度大于月球绕地球运动的角速度
B. 该卫星绕地球运动的线速度大于月球绕地球运动的线速度
C. 在地球上可以直接看到该卫星
D. 该卫星受到地球与月球的引力的合力为零
为探测引力波，中山大学领衔的“天琴计划”将向太空发射三颗完全相同的卫星、、构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形的中心，卫星将在以地球为中心、高度约万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行引力波探测．如图所示，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”已知地球同步卫星距离地面的高度约为万公里，以下说法错误的是
A. 若知道引力常量及三颗卫星绕地球的运动周期，则可估算出地球的密度
B. 三颗卫星绕地球运动的周期一定大于地球的自转周期
C. 三颗卫星具有相同大小的加速度
D. 从每颗卫星可以观察到地球上大于的表面
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
两颗靠得较近的天体称为双星，它们以两者的连线上某点为圆心做匀速圆周运动，不会因万有引力作用而吸在一起不考虑其他天体对它们的影响，已知两天体质量分别为和，相距为，求它们运转的角速度。
利用万有引力定律可以测量天体的质量
测地球的质量
英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”已知地球表面重力加速度为，地球半径为，引力常量为若忽略地球自转影响，求地球的质量．
测月球的质量
所谓“双星系统”，是指在相互间引力作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动两个星球和，如图所示．在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”已知月球公转周期为，月球、地球球心间距离为你还可以利用中提供的信息，求月球的质量．
黑洞是宇宙空间内存在的一种天体。黑洞的引力很大，使得视界内的逃逸速度大于光速。黑洞无法直接观测，但可以借由间接方式得知其存在与质量，并且观测到它对其他事物的影响，双星系统中两个星球、的质量都是，、相距，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观测该系统的角速度要大于按照力学理论计算出的角速度理论值，且，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的黑洞的影响，并认为位于双星、的连线正中间，相对、静止，如图。已知万有引力常量为，求：
两个星球、组成的，如图双星系统角速度理论值；
黑洞的质量。结果用、、表示
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：对某一个环绕星：
解得环绕星运动的线速度为：，环绕星动的周期为
故选：。
对于某一个环绕星而言，受到两个星的万有引力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力，难度不大，属于基础题．
2.【答案】
【解析】
【分析】
某颗星做圆周运动，靠其它两颗星万有引力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出运行的角速度，再由周期公式和向心力公式求解。
万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点，在本题中有些同学找不出什么力提供向心力，关键在于进行正确受力分析．
【解答】
星受到中央星和星引力作用而做匀速圆周运动，有，解得运行角速度，故C正确；
根据得到运行周期为，故AB错误；
根据得到星向心加速度，故D错误；
故选C。
3.【答案】
【解析】
【分析】
月球绕地球公转时，已知地月距离和月球公转周期，可求得地球的质量；根据“鹊桥”位于“拉格朗日”点时万有引力等于向心力，分析知道能求出月球的质量；由“轨道半径和周期可求得“鹊桥”绕运转的速度。
解决本题的关键要知道“鹊桥”卫星做圆周运动，靠地球和月球引力的合力提供向心力；不能认为靠地球的万有引力提供向心力进行分析求解，另外还要仅仅抓住：鹊桥卫星在地月引力作用下绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同。
【解答】
A.已知“鹊桥”卫星在地、月引力共同作用下具有跟月球绕地球公转相同的周期，则对“鹊桥”卫星，式中为“鹊桥”卫星和地球连线与轴的夹角；为“鹊桥”卫星和月球连线与轴的夹角，两边消掉，则不能求解“鹊桥”质量，故A正确；
根据，可求解地球的质量；根据，可求解月球的质量，故BC错误；
D.根据，可求解“鹊桥”绕运转的速度，故D错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】解析 由题意可知，其中一颗星体在其他三颗星体对它的万有引力作用下，所受合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得星体运动的轨道半径均为，故A说法正确，说法错误；设为星体表面的某一物体的质量，在星体表面，根据万有引力等于重力，可得，解得，故C说法正确；由万有引力的合力提供向心力得，，故D说法正确．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查万有引力定律的应用，万有引力的合力提供向心力，结合线速度、加速度公式即可分析求解。
【解答】
A.由可知，天体做圆周运动的向心加速度大于天体做圆周运动的向心加速度，故A错误。
B.由可知，天体做圆周运动的速度大于天体做圆周运动的速度，故B错误。
天体受到由指向的万有引力和由指向的万有引力，两者的合力提供向心力，则有：，故天体做圆周运动的向心力小于天体对它的万有引力，故D正确，C错误。
6.【答案】
【解析】解：、双星系统中每个星球只受另一个星球的万有引力，属于同轴转动的模型，因此它们一定绕连线上某一点不一定为连线的中点做角速度相等、周期相等的匀速圆周运动，万有引力等于向心力，由得，即质量大的轨道半径小，而，因此线速度大的轨道半径大，质量小，故C正确，、D错误；
B、三星或多星系统都可以有不同的质量星球，各星球的相对位置稳定不变，角速度相等，故B错误；
故选：。
双星系统属于同轴转动的模型，角速度、周期相等；
双星间距不一定是轨道半径；
三星系统中，相对位置稳定，角速度、周期相等。
双星或多星系统的问题，关键是确定向心力和轨道半径，注意是不一定是万有引力提供向心力，间距不一定等于轨道半径。
7.【答案】
【解析】解：对某一个环绕星，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
解得：
，，。
故ABD错误，C正确。
故选：。
对于某一个环绕星而言，受到两个星的万有引力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力：．
8.【答案】
【解析】
【分析】
物体放于点时，由于两星体对物体的万有引力大小相等、方向相反，互相抵消，当物体置于无穷远处时，万有引力都为零，把物体放在其他点时，万有引力及合力都不是零。
本题运用了极限法、假设法，因为万有引力的合力一直增大，那么最后不可能为零，一开始是零，不可能再减小，显而易见，合理的只有选项C，运用适当的方法可以避开复杂的数学计算。
【解答】
因为在连线的中点时所受万有引力的和为零，当运动到很远很远时合力也为零因为距离无穷大万有引力为零而在其他位置不是零，所以它受到的万有引力大小变化情况是先增大后减小。
故选C。
9.【答案】
【解析】
【分析】
该题考查多星系统问题。中继卫星在地月引力作用下绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，角速度相等；根据可知中继卫星的线速度大于月球的线速度；由于地球和月球都在该卫星的同一侧，卫星被月球遮挡，故在地球上不能直接看到该卫星；地球和月球对处于该点的卫星的引力的合力使之绕地球运动，合力提供向心力。
【解答】
A.中继卫星在地月引力作用下绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，角速度相等，故A错误；
B.根据可知中继卫星的线速度大于月球的线速度，故B正确；
C.由于地球和月球都在该卫星的同一侧，卫星被月球遮挡，故在地球上不能直接看到该卫星，故 C错误；
D.地球和月球对处于该点的卫星的引力的合力使之绕地球运动，合力提供向心力，故D错误。
故选B。
10.【答案】
【解析】解：若知道引力常量及三颗卫星绕地球的运动周期根据万有引力提供向心力：得到：，因地球的半径未知，也不能计算出轨道半径，不能计算出地球体积，故不能估算出地球的密度，故A错误；
B.根据万有引力等于向心力得到：，由于三颗卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，故三颗卫星绕地球运动的周期大于地球同步卫星绕地球运动的周期，即大于地球的自转周期，故B正确；
C.根据可知，由于三颗卫星到地球的距离相等，则绕地球运动的轨道半径相等，则它们的加速度大小相等，故C正确；
D.当等边三角形边与地球表面相切的时候，恰好看到地球表面的，所以本题中，从每颗卫星可以观察到地球上大于的表面，故D正确。
本题选错误的，故选：。
地球的半径未知，不能估算出地球的密度；根据万有引力等于向心力得到周期和半径的关系、加速度和半径的关系进行分析；当等边三角形边与地球表面相切的时候，恰好看到地球表面的。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力近似等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
11.【答案】解：、间的万有引力分别提供两者的向心力，角速度相等，根据向心力公式，对：
对：
又因为，
解得：
【解析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相等求出轨道半径之比，结合二者相距为，求出的轨道半径；根据万有引力提供向心力求出角速度的大小。
解决本题的关键掌握双星模型系统，知道它们靠相互间的万有引力提供向心力，向心力的大小相等，角速度的大小相等。
12.【答案】解：设地球质量为，地球表面某物体的质量为，忽略地球自转的影响，则有，
解得：
设地球质量为，地球到点的距离为，月球质量为，月球到点的距离为，
又因为联立解得，
由可知
解得月球质量
答：地球的质量
月球的质量为
【解析】根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力，可解得地球的质量；
双星问题，它们之间的万有引力提供向心力，它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离．求出地球和月球的总质量，再减去中求出的地球质量即为月球质量．
本题要掌握两个关系：星球表面的物体受到的重力等于万有引力；环绕天体绕中心天体做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供．这两个关系可以解决天体运动的一切问题，双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．
13.【答案】解：分析星球、，有：
联立得：
设黑洞的质量为，分析
星球：
黑洞对双星的作用与双星之间的万有引力的合力提供双星的向心力
联立得：
【解析】双星绕两者连线的中点做圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律求解运动角速度。
由黑洞对双星的作用与双星之间的万有引力的合力提供双星的向心力，结合角速度联立求得黑洞的质量即可。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为，则( )
A. 环绕星运动的线速度为 B. 环绕星运动的线速度为
C. 环绕星动的周期为 D. 环绕星运动的周期为
某三星系统运行轨迹如图所示，该系统由质量为的中央星和两个质量为的环绕星构成，两环绕星、总是位于圆轨道直径相对的两个端点处，轨道半径为，引力常量为。关于三星系统的运行，以下说法正确的是
A. 运行周期 B. 运行周期
C. 运行角速度 D. 星向心加速度
据报道，年月日发射的“嫦娥四号”月球探测器在月球背面成功实现软着陆，并展开探测工作，它将通过早先发射的“鹊桥”中继卫星与地球实现信号传输及控制。在地月连线上存在一点“拉格朗日”，“鹊桥在随月球绕地球同步公转的同时，沿“轨道”与地、月连线垂直绕转动，如图所示。已知卫星位于“拉格朗日点时，在地、月引力共同作用下具有跟月球绕地球公转相同的周期。根据图中有关数据结合有关物理知识，不能估算出( )
A. “鹊桥”质量 B. 月球质量
C. 地球质量 D. “鹊桥绕运转的速度
宇宙中存在一些质量相等的四颗星组成的四星系统忽略其他星体对它们的引力作用设某四星系统中每个星体的质量均为，半径均为，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上．已知引力常量为关于该四星系统，下列说法错误的是 ( )
A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B. 四颗星的轨道半径均为
C. 四颗星表面的重力加速度均为 D. 四颗星的周期均为
假设在宇宙中存在这样三个天体、、，它们在一条直线上，天体离天体的高度为某值时，天体和天体就会以相同的角速度共同绕天体运转，且天体和天体绕天体运动的轨道都是圆轨道，如图所示，以下说法正确的是
A. 天体做圆周运动的加速度小于天体做圆周运动的加速度
B. 天体做圆周运动的速度小于天体做圆周运动的速度
C. 天体做圆周运动的向心力等于天体对它的万有引力
D. 天体做圆周运动的向心力小于天体对它的万有引力
宇宙中有一些由二颗或多颗星球组成的天体系统，它们离其他星系很远，与其他星系相互作用的万有引力可忽略不计，依靠彼此的万有引力而运动，关于这些星系，下列说法正确的是( )
A. 双星系统中两星球可以有不同的周期，且周期大的质量小
B. 三星系统中各星球可以的不同的质量，且质量大的角速度大
C. 双星系统中两星球可以有不同的线速度，且线速度大的质量小
D. 双星系统必以两者的连线中点为中心做匀速圆周运动
美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为的圆形轨道上运行．设每个星体的质量均为，忽略其它星体对它们的引力作用，则( )
A. 环绕星运动的周期为 B. 环绕星运动的周期为
C. 环绕星运动的线速度为 D. 环绕星运动的角速度为
两质量均为的球形均匀星体，其连线的垂直平分线为，为两星体连线的中点，如图所示，一质量为的小物体从点沿着方向运动直到距离两星体无限远，则它受到的万有引力大小的变化情况是( )
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
“嫦娥四号”于年月日自主着陆在月球背面，实现人类探测器首次月背软着陆。由于“嫦娥四号”在月球背面，不能与地球直接通信，需要通过中继通信卫星才能与地球“沟通”，“鹊桥”是“嫦娥四号”月球探测器的中继卫星，该中继卫星运行在地月系的拉格朗日点附近的晕轨道上。地月系的拉格朗日点可理解为在地月连线的延长线上也就是地球和月球都在它的同一侧，地球和月球对处于该点的卫星的引力的合力使之绕地球运动，且在该点的卫星运动的周期与月球绕地球运动的周期相同。若某卫星处于地月系的拉格朗日点，则下列关于该卫星的说法正确的是
A. 该卫星绕地球运动的角速度大于月球绕地球运动的角速度
B. 该卫星绕地球运动的线速度大于月球绕地球运动的线速度
C. 在地球上可以直接看到该卫星
D. 该卫星受到地球与月球的引力的合力为零
为探测引力波，中山大学领衔的“天琴计划”将向太空发射三颗完全相同的卫星、、构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形的中心，卫星将在以地球为中心、高度约万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行引力波探测．如图所示，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”已知地球同步卫星距离地面的高度约为万公里，以下说法错误的是
A. 若知道引力常量及三颗卫星绕地球的运动周期，则可估算出地球的密度
B. 三颗卫星绕地球运动的周期一定大于地球的自转周期
C. 三颗卫星具有相同大小的加速度
D. 从每颗卫星可以观察到地球上大于的表面
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
两颗靠得较近的天体称为双星，它们以两者的连线上某点为圆心做匀速圆周运动，不会因万有引力作用而吸在一起不考虑其他天体对它们的影响，已知两天体质量分别为和，相距为，求它们运转的角速度。
利用万有引力定律可以测量天体的质量
测地球的质量
英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”已知地球表面重力加速度为，地球半径为，引力常量为若忽略地球自转影响，求地球的质量．
测月球的质量
所谓“双星系统”，是指在相互间引力作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动两个星球和，如图所示．在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”已知月球公转周期为，月球、地球球心间距离为你还可以利用中提供的信息，求月球的质量．
黑洞是宇宙空间内存在的一种天体。黑洞的引力很大，使得视界内的逃逸速度大于光速。黑洞无法直接观测，但可以借由间接方式得知其存在与质量，并且观测到它对其他事物的影响，双星系统中两个星球、的质量都是，、相距，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观测该系统的角速度要大于按照力学理论计算出的角速度理论值，且，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的黑洞的影响，并认为位于双星、的连线正中间，相对、静止，如图。已知万有引力常量为，求：
两个星球、组成的，如图双星系统角速度理论值；
黑洞的质量。结果用、、表示
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：对某一个环绕星：
解得环绕星运动的线速度为：，环绕星动的周期为
故选：。
对于某一个环绕星而言，受到两个星的万有引力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力，难度不大，属于基础题．
2.【答案】
【解析】
【分析】
某颗星做圆周运动，靠其它两颗星万有引力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出运行的角速度，再由周期公式和向心力公式求解。
万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点，在本题中有些同学找不出什么力提供向心力，关键在于进行正确受力分析．
【解答】
星受到中央星和星引力作用而做匀速圆周运动，有，解得运行角速度，故C正确；
根据得到运行周期为，故AB错误；
根据得到星向心加速度，故D错误；
故选C。
3.【答案】
【解析】
【分析】
月球绕地球公转时，已知地月距离和月球公转周期，可求得地球的质量；根据“鹊桥”位于“拉格朗日”点时万有引力等于向心力，分析知道能求出月球的质量；由“轨道半径和周期可求得“鹊桥”绕运转的速度。
解决本题的关键要知道“鹊桥”卫星做圆周运动，靠地球和月球引力的合力提供向心力；不能认为靠地球的万有引力提供向心力进行分析求解，另外还要仅仅抓住：鹊桥卫星在地月引力作用下绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同。
【解答】
A.已知“鹊桥”卫星在地、月引力共同作用下具有跟月球绕地球公转相同的周期，则对“鹊桥”卫星，式中为“鹊桥”卫星和地球连线与轴的夹角；为“鹊桥”卫星和月球连线与轴的夹角，两边消掉，则不能求解“鹊桥”质量，故A正确；
根据，可求解地球的质量；根据，可求解月球的质量，故BC错误；
D.根据，可求解“鹊桥”绕运转的速度，故D错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】解析 由题意可知，其中一颗星体在其他三颗星体对它的万有引力作用下，所受合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得星体运动的轨道半径均为，故A说法正确，说法错误；设为星体表面的某一物体的质量，在星体表面，根据万有引力等于重力，可得，解得，故C说法正确；由万有引力的合力提供向心力得，，故D说法正确．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查万有引力定律的应用，万有引力的合力提供向心力，结合线速度、加速度公式即可分析求解。
【解答】
A.由可知，天体做圆周运动的向心加速度大于天体做圆周运动的向心加速度，故A错误。
B.由可知，天体做圆周运动的速度大于天体做圆周运动的速度，故B错误。
天体受到由指向的万有引力和由指向的万有引力，两者的合力提供向心力，则有：，故天体做圆周运动的向心力小于天体对它的万有引力，故D正确，C错误。
6.【答案】
【解析】解：、双星系统中每个星球只受另一个星球的万有引力，属于同轴转动的模型，因此它们一定绕连线上某一点不一定为连线的中点做角速度相等、周期相等的匀速圆周运动，万有引力等于向心力，由得，即质量大的轨道半径小，而，因此线速度大的轨道半径大，质量小，故C正确，、D错误；
B、三星或多星系统都可以有不同的质量星球，各星球的相对位置稳定不变，角速度相等，故B错误；
故选：。
双星系统属于同轴转动的模型，角速度、周期相等；
双星间距不一定是轨道半径；
三星系统中，相对位置稳定，角速度、周期相等。
双星或多星系统的问题，关键是确定向心力和轨道半径，注意是不一定是万有引力提供向心力，间距不一定等于轨道半径。
7.【答案】
【解析】解：对某一个环绕星，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
解得：
，，。
故ABD错误，C正确。
故选：。
对于某一个环绕星而言，受到两个星的万有引力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力：．
8.【答案】
【解析】
【分析】
物体放于点时，由于两星体对物体的万有引力大小相等、方向相反，互相抵消，当物体置于无穷远处时，万有引力都为零，把物体放在其他点时，万有引力及合力都不是零。
本题运用了极限法、假设法，因为万有引力的合力一直增大，那么最后不可能为零，一开始是零，不可能再减小，显而易见，合理的只有选项C，运用适当的方法可以避开复杂的数学计算。
【解答】
因为在连线的中点时所受万有引力的和为零，当运动到很远很远时合力也为零因为距离无穷大万有引力为零而在其他位置不是零，所以它受到的万有引力大小变化情况是先增大后减小。
故选C。
9.【答案】
【解析】
【分析】
该题考查多星系统问题。中继卫星在地月引力作用下绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，角速度相等；根据可知中继卫星的线速度大于月球的线速度；由于地球和月球都在该卫星的同一侧，卫星被月球遮挡，故在地球上不能直接看到该卫星；地球和月球对处于该点的卫星的引力的合力使之绕地球运动，合力提供向心力。
【解答】
A.中继卫星在地月引力作用下绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，角速度相等，故A错误；
B.根据可知中继卫星的线速度大于月球的线速度，故B正确；
C.由于地球和月球都在该卫星的同一侧，卫星被月球遮挡，故在地球上不能直接看到该卫星，故 C错误；
D.地球和月球对处于该点的卫星的引力的合力使之绕地球运动，合力提供向心力，故D错误。
故选B。
10.【答案】
【解析】解：若知道引力常量及三颗卫星绕地球的运动周期根据万有引力提供向心力：得到：，因地球的半径未知，也不能计算出轨道半径，不能计算出地球体积，故不能估算出地球的密度，故A错误；
B.根据万有引力等于向心力得到：，由于三颗卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，故三颗卫星绕地球运动的周期大于地球同步卫星绕地球运动的周期，即大于地球的自转周期，故B正确；
C.根据可知，由于三颗卫星到地球的距离相等，则绕地球运动的轨道半径相等，则它们的加速度大小相等，故C正确；
D.当等边三角形边与地球表面相切的时候，恰好看到地球表面的，所以本题中，从每颗卫星可以观察到地球上大于的表面，故D正确。
本题选错误的，故选：。
地球的半径未知，不能估算出地球的密度；根据万有引力等于向心力得到周期和半径的关系、加速度和半径的关系进行分析；当等边三角形边与地球表面相切的时候，恰好看到地球表面的。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力近似等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
11.【答案】解：、间的万有引力分别提供两者的向心力，角速度相等，根据向心力公式，对：
对：
又因为，
解得：
【解析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相等求出轨道半径之比，结合二者相距为，求出的轨道半径；根据万有引力提供向心力求出角速度的大小。
解决本题的关键掌握双星模型系统，知道它们靠相互间的万有引力提供向心力，向心力的大小相等，角速度的大小相等。
12.【答案】解：设地球质量为，地球表面某物体的质量为，忽略地球自转的影响，则有，
解得：
设地球质量为，地球到点的距离为，月球质量为，月球到点的距离为，
又因为联立解得，
由可知
解得月球质量
答：地球的质量
月球的质量为
【解析】根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力，可解得地球的质量；
双星问题，它们之间的万有引力提供向心力，它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离．求出地球和月球的总质量，再减去中求出的地球质量即为月球质量．
本题要掌握两个关系：星球表面的物体受到的重力等于万有引力；环绕天体绕中心天体做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供．这两个关系可以解决天体运动的一切问题，双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．
13.【答案】解：分析星球、，有：
联立得：
设黑洞的质量为，分析
星球：
黑洞对双星的作用与双星之间的万有引力的合力提供双星的向心力
联立得：
【解析】双星绕两者连线的中点做圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律求解运动角速度。
由黑洞对双星的作用与双星之间的万有引力的合力提供双星的向心力，结合角速度联立求得黑洞的质量即可。
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