数学人教A版（2019）必修第一册5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 同步练习（含答案）

5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
一、单选题
1．函数的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
2．函数零点的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．函数与函数的图像的交点个数是（ ）
A．3 B．6 C．7 D．9
4．函数的值域是（ ）
A． B．
C． D．
5．若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3|x|的零点个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为( )
A． B．
C． D．
8．已知函数，，下图可能是下列哪个函数的图象（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9. 将函数f(x)＝3sinx的图像先向右平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数g(x)的图像，则函数g(x)的（ ）
A．周期是π B．g(x)在（0，）上单调递增
C．函数关于点（﹣，0）对称 D．图像关于直线对称
10．若函数，的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则（ ）
A．当时， B．
C． D．所围图形的面积为
11．下列在(0,2π)上的区间能使cos x＞sin x成立的是（ ）
A． B． C． D．∪
12．满足不等式的x的值可以是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
13．已知函数（），若在区间内恰好有7个零点，则a的取值范围是________．
14．已知函数的周期为8，且满足，则______．
15．函数的定义域为______．
16．若存在区间使得函数在此区间上仅有两个零点，则的取值范围是_____________．
四、解答题
17．已知函数 的部分图像如图所示.
(1)求的解析式及对称中心；
(2)先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间.
18．在[0，2π]内，求不等式sin x<－的解集．
1．B2．C3．C4．B5．D6．A7．B8．D
9．AC10．AC11．AC12．BCD
13．
14．0
15．
16．
17．(1)，对称中心为，.
(2).
18．
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