人教版新教材必修二第七章 万有引力与宇宙航行 章测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版新教材必修二第七章 万有引力与宇宙航行 章测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 656.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-27 13:03:55 | ||
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文档简介
人教版新教材必修二第七章章测试（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
年月，我国用长征运载火箭将“天问一号”探测器发射升空，探测器在星箭分离后，进入地火转移轨道，如图所示，年月在火星乌托邦平原着陆。则探测器( )
A. 与火箭分离时的速度小于第一宇宙速度
B. 每次经过点时的速度相等
C. 绕火星运行时在捕获轨道上的周期最大
D. 绕火星运行时在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等
北京冬奥会开幕式节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是( )
A. 夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大
B. 从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间
C. 太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上
D. 若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，，则地球和火星对应的值不同
火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是，在忽略自转影响的条件下，下述分析不正确的是( )
A. 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是
B. 火星表面的重力加速度是
C. 火星的平均密度是地球平均密度的倍
D. 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍
宇航员站在某一星球距离表面高度处，以初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间后小球落到星球表面，已知该星球的半径为，引力常量为，则该星球的质量为( )
A. B. C. D.
设宇宙中有一自转角速度为、半径为、质量分布均匀的小行星。在小行星上用弹簧测力计称量某一质量为的物块，在极点处弹簧测力计的示数为，此处重力加速度大小为在赤道处弹簧测力计的示数为，此处重力加速度大小为，则下列关系式正确的是( )
A. B. C. D.
美国的“卡西尼号”探测器经过长达年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道若“卡西尼号”探测器在半径为的土星上空离土星表面高为的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为，已知引力常量为，则下列给出的土星质量和平均密度的表达式正确的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
若一均匀球形星体的密度为，引力常量为，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是( )
A. B. C. D.
天链为我国空天战略关键卫星，其中星、星、星实现组网，为飞船、天宫二号提供中继与测控服务。是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，是天链绕地球稳定运行的轨道。则
A. 天链一号星的最小发射速度是
B. 天链一号星的运行速度小于天宫二号的运行速度
C. 为便于测控，天链一号星静止于北京飞控中心的正上方
D. 天链一号星如想追上天链一号星，可通过点火加速实现
暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在年月日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间小于其运动周期，运动的弧长为，与地球中心连线扫过的角度为弧度，引力常量为，则下列说法中正确的是( )
A. “悟空”的线速度大于第一宇宙速度
B. “悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
C. “悟空”的质量为
D. “悟空”的环绕周期为
有、、、四颗地球卫星，还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，是近地轨道卫星，是地球同步卫星，是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )
A. 的向心加速度等于重力加速度 B. 在相同时间内转过的弧长最长
C. 在小时内转过的圆心角是 D. 的运动周期有可能是小时
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
发射中心用长征三号丙运载火箭，成功发射了第四十五颗北斗导航卫星。该卫星属地球静止轨道卫星，是我国北斗二号工程的第四颗备份卫星，入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统，为用户提供更可靠服务，并增强星座稳定性。已知地球的自转周期为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为，万有引力常量为，忽略地球自转。求：
地球的第一宇宙速度；
该北斗导航卫星距离地球表面的高度。
质量为的行星探测器从某行星表面竖直发射升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后末，发动机突然间发生故障而关闭，探测器从发射到落回出发点全过程的速度图像如图所示。已知该行星半径是地球半径的，地球表面重力加速度为，该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化。
求：地球的第一宇宙速度
探测器发动机推力大小；
该行星的第一宇宙速度大小。
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上点沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡上另一点，斜面的倾角为，已知该星球半径为，万有引力常量为，求：
该星球表面的重力加速度．
该星球的密度；
该星球的第一宇宙速度；
人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了万有引力定律在天文学的应用，以及根据开普勒第二定律、开普勒第三定律来解题，掌握变轨的原理。
【解答】
A.与火箭分离时从低轨道进入高轨道，速度增加，做离心运动，此时的速度大于第一宇宙速度，故A错误；
B.在不同轨道上经过点的速度不相等，故B错误；
C.根据开普勒第三定律可知，，绕火星运动时，轨道半径越大，周期越大，故在捕获轨道上的周期最大，故C正确；
D.根据开普勒第二定律，绕火星运行时在同一轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等，故D错误。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查开普勒行星运动定律。根据开普勒第二定律判断相同时间内扫过的面积关系；根据近日点和远日点附近的速度大小比较时间；根据开普勒第一定律判断焦点；根据开普勒第三定律判断值的决定因素。
【解答】
A.根据开普勒第二定律，地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等，故A错误；
B.四季把椭圆上的总路程四等分，但是冬至至春分在近日点附近速率大，故运行时间小于从春分到夏至的运行时间，故B错误；
C.根据开普勒第一定律可知，太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故C正确；
D.若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，根据开普勒第三定律知，与中心体的质量有关，地球和火星对应的值是相等的，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据万有引力定律公式求出王跃在火星上受的万有引力是在地球上受万有引力的倍数．根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，从而得出上升高度的关系．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．
解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力两个理论，并能灵活运用．
【解答】
B.根据万有引力定律得，知王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍．则火星表面重力加速度为故B正确，D错误。
C.根据万有引力提供向心力，得，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C正确；
A.因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，根据，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的倍，为故A正确．
本题选择错误的，故选：
4.【答案】
【解析】
【分析】
根据平抛运动竖直方向上的运动规律，结合位移时间公式求出星球表面的重力加速度。根据万有引力等于重力求出星球的质量。
解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用。
【解答】
根据得，星球表面的重力加速度，根据得，星球的质量，故A正确，BCD错误。
故选A。
5.【答案】
【解析】
【分析】
计算质量均匀分布的球体对物体的万有引力时，可以近似看做是质点之间的万有引力，由万有引力定律分布写出几种不同的情况下的表达式，然后结合向心力的表达进行比较即可。
解决本题的关键知道在行星的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力。
【解答】
由题意知，，则，选项A、B错误
物块在赤道上随小行星自转，做匀速圆周运动，，选项C正确、D错误．
6.【答案】
【解析】
【分析】
探测器绕土星飞行，环绕周飞行时间为，求出探测器运行的周期．由土星的万有引力提供探测器的向心力列方程求出土星的质量，由密度公式求出土星的平均密度．
本题题目看似很长，要耐心读题，抓住要点，建立物理模型：探测器绕土星做匀速圆周运动，土星的万有引力提供向心力．
【解答】
由
又
得：
由 ，
得：
故D正确、ABC错误．
故选D．
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据万有引力等于向心力及球体的密度公式联立求解。
要抓住卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，再结合密度公式求解。
【解答】
设星球的质量为，半径为，卫星的质量为，运行周期为，在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星所需的向心力由星球对其的万有引力提供，则根据牛顿第二定律得：
星球的密度：
联立解得，故A正确，BCD错误；
故选：。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查万有引力定律在天体中的应用。解决问题的关键是清楚第一宇宙速度是围绕地球圆周运动的最大速度；知道同步卫星的特点；根据比较天链一号星和天宫二号的速度关系。
【解答】
A.地球卫星发射的最小速度是第一宇宙速度为，地球发射卫星的速度介于第一和第二宇宙速度之间，即：，故A错误；
B.根据万有引力提供向心力，可知，轨道半径越大，卫星线速度越小，天链一号星的轨道半径大于天宫二号的轨道半径，所以天链一号星的运行速度小于天宫二号的运行速度，故B正确；
C.只有地球同步卫星才能静止于地球某处的正上方，而同步卫星的轨道是在地球赤道上空的某一确定高度，天链一号星是同步卫星，但北京并不是在赤道上，所以天链一号星不可能静止于北京飞控中心的正上方，故C错误；
D.天链一号星和天链一号星在同一轨道高度，如果天链一号星点火加速，所需的向心力变大，万有引力不足以提供向心力，就会做离心运动，到更高的轨道上去，故不能追上天链一号星，故D错误。
9.【答案】
【解析】
【分析】
已知暗物质探测卫星经过时间小于暗物质探测卫星运行的周期，它运动的弧长为，它与地球中心连线扫过的角度为弧度，根据线速度和角速度定义可求得线速度和角速度，然后根据可求得轨道半径；根据万有引力提供向心力求求得地球的质量。
本题考查匀速圆周运动的线速度和角速度的定义，以及其关系；暗物质探测卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可求得中心天体的质量，关键是熟练记忆公式。
【解答】
A.“悟空”经过时间小于暗物质探测卫星运行的周期，它运动的弧长为，它与地球中心连线扫过的角度为弧度，则“悟空”运行的线速度为，角速度为：，根据得轨道半径为： ；“悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：，得，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
B.由得：加速度，则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B错误；
C.“悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：， ，联立解得地球的质量为：，不能求出“悟空”的质量，故C错误；
D.“悟空”的环绕周期为，故D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】解：．卫星在赤道平面随地球一起转动，靠万有引力和支持力的合力提供向心力，不是靠重力提供向心力，所以的向心加速度不等于重力加速度，A错误；
B.万有引力提供向心力
得
则知卫星的半径越大，线速度越小，所以的线速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B正确；
C.是地球同步卫星，周期是，则在内转过的圆心角是，C错误；
D.由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以的运动周期大于的周期，不可能是，D错误。
故选B。
对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道地球同步卫星的条件和特点，知道向心加速度等与轨道半径的关系，掌握变轨的原理，能够根据开普勒定律进行分析。
卫星在赤道平面随地球一起转动，靠万有引力和支持力的合力提供向心力，不是靠重力提供向心力；
根据万有引力提供向心力，列出等式得出线速度与半径的关系；
是地球同步卫星，周期是，由此求解在内转过的圆心角；
根据开普勒第三定律判断与的周期关系。
11.【答案】解：在地球表面万有引力等于重力有：
根据万有引力提供向心力：
联立得：
导航卫星是同步卫星，其做圆周运动的周期等于地球自转周期
根据万有引力提供向心力：
联立式可得：
答：地球的第一宇宙速度为；
该北斗导航卫星距离地球表面的高度为。
【解析】根据地球表面的物体重力等于万有引力列式，再根据地面附近的卫星万有引力充当向心力由牛顿第二定律列式，联立求第一宇宙速度；
导航卫星是地球的同步卫星，其做圆周运动的周期等于地球自转周期，根据万有引力提供向心力，由牛顿运动定律列出等式即可求解。
12.【答案】解：由图象知，在内上升阶段的加速度为，则有：
由牛顿第二定律：
末发动机关闭后探测器只受重力作用，有：
解得：
该星球的第一宇宙速度为，则有：
地球的第一宇宙速度为，有：
可得：
所以行星的第一宇宙速度为：
答：探测器发动机推力大小为；
该行星的第一宇宙速度大小为．
【解析】末发动机关闭，探测器仅在重力作用下运动，由图象求得重力加速度，再根据在时间内，由斜率求出加速度，根据牛顿第二定律求出发动机的推动力；
第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，根据重力提供向心力由地球半径与行星半径的关系和重力加速度的大小求得行星的第一宇宙速度大小．
本题关键分析清楚探测器的运动规律，然后根据运动学公式结合牛顿第二定律列式求解，能根据图象求得探测器的加速度和第一宇宙速度的物理意义．
13.【答案】解：设该星球表现的重力加速度为，根据平抛运动规律：
水平方向：
竖直方向：
平抛位移与水平方向的夹角的正切值
得；
在星球表面有：，所以
该星球的密度：；
由，可得，
又，所以；
绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即：
答：该星球表面的重力加速度；该星球的密度为；该星球的第一宇宙速度为；人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为。
【解析】处理平抛运动的思路就是运动的分解。重力加速度是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
根据平抛运动规律列出水平方向和竖直方向的位移等式，结合几何关系求出重力加速度；
忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式，根据密度公式求解；
该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供，该星球表面物体所受重力等于万有引力，联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度；
根据，结合求出人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
年月，我国用长征运载火箭将“天问一号”探测器发射升空，探测器在星箭分离后，进入地火转移轨道，如图所示，年月在火星乌托邦平原着陆。则探测器( )
A. 与火箭分离时的速度小于第一宇宙速度
B. 每次经过点时的速度相等
C. 绕火星运行时在捕获轨道上的周期最大
D. 绕火星运行时在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等
北京冬奥会开幕式节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是( )
A. 夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大
B. 从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间
C. 太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上
D. 若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，，则地球和火星对应的值不同
火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是，在忽略自转影响的条件下，下述分析不正确的是( )
A. 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是
B. 火星表面的重力加速度是
C. 火星的平均密度是地球平均密度的倍
D. 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍
宇航员站在某一星球距离表面高度处，以初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间后小球落到星球表面，已知该星球的半径为，引力常量为，则该星球的质量为( )
A. B. C. D.
设宇宙中有一自转角速度为、半径为、质量分布均匀的小行星。在小行星上用弹簧测力计称量某一质量为的物块，在极点处弹簧测力计的示数为，此处重力加速度大小为在赤道处弹簧测力计的示数为，此处重力加速度大小为，则下列关系式正确的是( )
A. B. C. D.
美国的“卡西尼号”探测器经过长达年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道若“卡西尼号”探测器在半径为的土星上空离土星表面高为的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为，已知引力常量为，则下列给出的土星质量和平均密度的表达式正确的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
若一均匀球形星体的密度为，引力常量为，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是( )
A. B. C. D.
天链为我国空天战略关键卫星，其中星、星、星实现组网，为飞船、天宫二号提供中继与测控服务。是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，是天链绕地球稳定运行的轨道。则
A. 天链一号星的最小发射速度是
B. 天链一号星的运行速度小于天宫二号的运行速度
C. 为便于测控，天链一号星静止于北京飞控中心的正上方
D. 天链一号星如想追上天链一号星，可通过点火加速实现
暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在年月日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间小于其运动周期，运动的弧长为，与地球中心连线扫过的角度为弧度，引力常量为，则下列说法中正确的是( )
A. “悟空”的线速度大于第一宇宙速度
B. “悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
C. “悟空”的质量为
D. “悟空”的环绕周期为
有、、、四颗地球卫星，还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，是近地轨道卫星，是地球同步卫星，是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )
A. 的向心加速度等于重力加速度 B. 在相同时间内转过的弧长最长
C. 在小时内转过的圆心角是 D. 的运动周期有可能是小时
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
发射中心用长征三号丙运载火箭，成功发射了第四十五颗北斗导航卫星。该卫星属地球静止轨道卫星，是我国北斗二号工程的第四颗备份卫星，入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统，为用户提供更可靠服务，并增强星座稳定性。已知地球的自转周期为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为，万有引力常量为，忽略地球自转。求：
地球的第一宇宙速度；
该北斗导航卫星距离地球表面的高度。
质量为的行星探测器从某行星表面竖直发射升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后末，发动机突然间发生故障而关闭，探测器从发射到落回出发点全过程的速度图像如图所示。已知该行星半径是地球半径的，地球表面重力加速度为，该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化。
求：地球的第一宇宙速度
探测器发动机推力大小；
该行星的第一宇宙速度大小。
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上点沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡上另一点，斜面的倾角为，已知该星球半径为，万有引力常量为，求：
该星球表面的重力加速度．
该星球的密度；
该星球的第一宇宙速度；
人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了万有引力定律在天文学的应用，以及根据开普勒第二定律、开普勒第三定律来解题，掌握变轨的原理。
【解答】
A.与火箭分离时从低轨道进入高轨道，速度增加，做离心运动，此时的速度大于第一宇宙速度，故A错误；
B.在不同轨道上经过点的速度不相等，故B错误；
C.根据开普勒第三定律可知，，绕火星运动时，轨道半径越大，周期越大，故在捕获轨道上的周期最大，故C正确；
D.根据开普勒第二定律，绕火星运行时在同一轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等，故D错误。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查开普勒行星运动定律。根据开普勒第二定律判断相同时间内扫过的面积关系；根据近日点和远日点附近的速度大小比较时间；根据开普勒第一定律判断焦点；根据开普勒第三定律判断值的决定因素。
【解答】
A.根据开普勒第二定律，地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等，故A错误；
B.四季把椭圆上的总路程四等分，但是冬至至春分在近日点附近速率大，故运行时间小于从春分到夏至的运行时间，故B错误；
C.根据开普勒第一定律可知，太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故C正确；
D.若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，根据开普勒第三定律知，与中心体的质量有关，地球和火星对应的值是相等的，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据万有引力定律公式求出王跃在火星上受的万有引力是在地球上受万有引力的倍数．根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，从而得出上升高度的关系．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．
解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力两个理论，并能灵活运用．
【解答】
B.根据万有引力定律得，知王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍．则火星表面重力加速度为故B正确，D错误。
C.根据万有引力提供向心力，得，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C正确；
A.因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，根据，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的倍，为故A正确．
本题选择错误的，故选：
4.【答案】
【解析】
【分析】
根据平抛运动竖直方向上的运动规律，结合位移时间公式求出星球表面的重力加速度。根据万有引力等于重力求出星球的质量。
解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用。
【解答】
根据得，星球表面的重力加速度，根据得，星球的质量，故A正确，BCD错误。
故选A。
5.【答案】
【解析】
【分析】
计算质量均匀分布的球体对物体的万有引力时，可以近似看做是质点之间的万有引力，由万有引力定律分布写出几种不同的情况下的表达式，然后结合向心力的表达进行比较即可。
解决本题的关键知道在行星的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力。
【解答】
由题意知，，则，选项A、B错误
物块在赤道上随小行星自转，做匀速圆周运动，，选项C正确、D错误．
6.【答案】
【解析】
【分析】
探测器绕土星飞行，环绕周飞行时间为，求出探测器运行的周期．由土星的万有引力提供探测器的向心力列方程求出土星的质量，由密度公式求出土星的平均密度．
本题题目看似很长，要耐心读题，抓住要点，建立物理模型：探测器绕土星做匀速圆周运动，土星的万有引力提供向心力．
【解答】
由
又
得：
由 ，
得：
故D正确、ABC错误．
故选D．
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据万有引力等于向心力及球体的密度公式联立求解。
要抓住卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，再结合密度公式求解。
【解答】
设星球的质量为，半径为，卫星的质量为，运行周期为，在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星所需的向心力由星球对其的万有引力提供，则根据牛顿第二定律得：
星球的密度：
联立解得，故A正确，BCD错误；
故选：。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查万有引力定律在天体中的应用。解决问题的关键是清楚第一宇宙速度是围绕地球圆周运动的最大速度；知道同步卫星的特点；根据比较天链一号星和天宫二号的速度关系。
【解答】
A.地球卫星发射的最小速度是第一宇宙速度为，地球发射卫星的速度介于第一和第二宇宙速度之间，即：，故A错误；
B.根据万有引力提供向心力，可知，轨道半径越大，卫星线速度越小，天链一号星的轨道半径大于天宫二号的轨道半径，所以天链一号星的运行速度小于天宫二号的运行速度，故B正确；
C.只有地球同步卫星才能静止于地球某处的正上方，而同步卫星的轨道是在地球赤道上空的某一确定高度，天链一号星是同步卫星，但北京并不是在赤道上，所以天链一号星不可能静止于北京飞控中心的正上方，故C错误；
D.天链一号星和天链一号星在同一轨道高度，如果天链一号星点火加速，所需的向心力变大，万有引力不足以提供向心力，就会做离心运动，到更高的轨道上去，故不能追上天链一号星，故D错误。
9.【答案】
【解析】
【分析】
已知暗物质探测卫星经过时间小于暗物质探测卫星运行的周期，它运动的弧长为，它与地球中心连线扫过的角度为弧度，根据线速度和角速度定义可求得线速度和角速度，然后根据可求得轨道半径；根据万有引力提供向心力求求得地球的质量。
本题考查匀速圆周运动的线速度和角速度的定义，以及其关系；暗物质探测卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可求得中心天体的质量，关键是熟练记忆公式。
【解答】
A.“悟空”经过时间小于暗物质探测卫星运行的周期，它运动的弧长为，它与地球中心连线扫过的角度为弧度，则“悟空”运行的线速度为，角速度为：，根据得轨道半径为： ；“悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：，得，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
B.由得：加速度，则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B错误；
C.“悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：， ，联立解得地球的质量为：，不能求出“悟空”的质量，故C错误；
D.“悟空”的环绕周期为，故D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】解：．卫星在赤道平面随地球一起转动，靠万有引力和支持力的合力提供向心力，不是靠重力提供向心力，所以的向心加速度不等于重力加速度，A错误；
B.万有引力提供向心力
得
则知卫星的半径越大，线速度越小，所以的线速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B正确；
C.是地球同步卫星，周期是，则在内转过的圆心角是，C错误；
D.由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以的运动周期大于的周期，不可能是，D错误。
故选B。
对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道地球同步卫星的条件和特点，知道向心加速度等与轨道半径的关系，掌握变轨的原理，能够根据开普勒定律进行分析。
卫星在赤道平面随地球一起转动，靠万有引力和支持力的合力提供向心力，不是靠重力提供向心力；
根据万有引力提供向心力，列出等式得出线速度与半径的关系；
是地球同步卫星，周期是，由此求解在内转过的圆心角；
根据开普勒第三定律判断与的周期关系。
11.【答案】解：在地球表面万有引力等于重力有：
根据万有引力提供向心力：
联立得：
导航卫星是同步卫星，其做圆周运动的周期等于地球自转周期
根据万有引力提供向心力：
联立式可得：
答：地球的第一宇宙速度为；
该北斗导航卫星距离地球表面的高度为。
【解析】根据地球表面的物体重力等于万有引力列式，再根据地面附近的卫星万有引力充当向心力由牛顿第二定律列式，联立求第一宇宙速度；
导航卫星是地球的同步卫星，其做圆周运动的周期等于地球自转周期，根据万有引力提供向心力，由牛顿运动定律列出等式即可求解。
12.【答案】解：由图象知，在内上升阶段的加速度为，则有：
由牛顿第二定律：
末发动机关闭后探测器只受重力作用，有：
解得：
该星球的第一宇宙速度为，则有：
地球的第一宇宙速度为，有：
可得：
所以行星的第一宇宙速度为：
答：探测器发动机推力大小为；
该行星的第一宇宙速度大小为．
【解析】末发动机关闭，探测器仅在重力作用下运动，由图象求得重力加速度，再根据在时间内，由斜率求出加速度，根据牛顿第二定律求出发动机的推动力；
第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，根据重力提供向心力由地球半径与行星半径的关系和重力加速度的大小求得行星的第一宇宙速度大小．
本题关键分析清楚探测器的运动规律，然后根据运动学公式结合牛顿第二定律列式求解，能根据图象求得探测器的加速度和第一宇宙速度的物理意义．
13.【答案】解：设该星球表现的重力加速度为，根据平抛运动规律：
水平方向：
竖直方向：
平抛位移与水平方向的夹角的正切值
得；
在星球表面有：，所以
该星球的密度：；
由，可得，
又，所以；
绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即：
答：该星球表面的重力加速度；该星球的密度为；该星球的第一宇宙速度为；人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为。
【解析】处理平抛运动的思路就是运动的分解。重力加速度是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
根据平抛运动规律列出水平方向和竖直方向的位移等式，结合几何关系求出重力加速度；
忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式，根据密度公式求解；
该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供，该星球表面物体所受重力等于万有引力，联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度；
根据，结合求出人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期。
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