第二十五章 概率初步单元质量检测试卷A（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2022-20203学年九年级（上）第二十五章概率初步检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字 ，，，．甲、乙两同学玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，把左边转盘上指针指向的数字作为底数，把右边转盘上指针指向的数字作为指数，若指针指向分界线，则重新转动．若所得的幂为奇数，则甲获胜；若所得的幂为偶数，则乙获胜，那么该游戏
A. 对甲有利 B. 对乙有利
C. 公平 D. 公平性无法确定
2. 将 个红球、 个白球、 个黑球放入一个不透明的袋子，从中摸出若干个球，以下属于随机事件的是
A. 摸出 个球，恰好红球、白球、黑球都有
B. 摸出 个球，全是红球
C. 摸出 个球，全是白球
D. 以上 个都是
3. 下面给出的事件中，概率为 的事件有
（）小明上学途中路过红绿灯路口，遇到了红灯；
（）地球绕着太阳转；
（）三角形的内角和是 ．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 天气预报显示“上海明天降水的概率是 ”，下列说法中，正确的是
A. 上海明天降水的可能性较小 B. 上海明天将有 的时间降水
C. 上海明天将有 的地区降水 D. 上海明天很有可能降水
5. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在 左右，则袋子中红球的个数最有可能是
A. B. C. D.
6. 如图，点 是平行四边形 的对称中心， 是过点 的任意一条直线，它将平行四边形分成甲、乙两部分，在这个图形上做扎针试验，则针头扎在甲、乙两个区域的可能性的大小是
A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 D. 无法确定
7. 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看，他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏
A. 对小明有利 B. 对小亮有利
C. 游戏公平 D. 无法确定对谁有利
8. 小明和小杰做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中，两人都出“布”的概率是
A. B. C. D.
9. 下列事件中，不可能事件是
A. 打开电视时正在播放广告 B. 风大时轮渡会停航
C. 自然状态下的水从低处向高处流 D. 清明时节雨纷纷
10. 小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 某同学投掷一枚硬币，如果连续 次都是正面朝上，则他第 次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是 .
12. 如果同时掷两枚质地均匀的骰子，那么掷出两枚骰子的点数相同的概率是 ．
13. 请完成本课时的知识结构图：
14. 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：
（）“明天太阳从东边出来”，这是 事件；
（）“掷一枚骰子，点数为素数的一面朝上”，这是 事件；
（）“足球比赛时，守门员扑出点球”，这是 事件；
（）“蜡烛在没有氧气的瓶中燃烧”，这是 事件．
15. 分别写有数字 ，，，， 的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是 ．
16. 人民公园的侧门口有 级台阶，小聪一步只能上 级台阶或 级台阶，小聪发现当台阶数分别为 级、 级、 级、 级、 级、 级、 级 逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为 、 、 、 、 、 、 、 这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这 级台阶共有 种不同方法．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）如图 ，一枚扁式图钉由钉帽和钉尖两部分组成．通过试验发现，这枚图钉落在坚硬的地面上，顶尖可能朝下也可能朝上．
（1）请你与一位同伴合作，做抛掷扁式图钉的试验，并将两人的试验结果分别记录如下表（表 ，表 ）．
表
表
（2）分别写出你和同伴在试验中钉尖朝上和朝下的频率．
（3）求钉尖朝上的概率估计值．
（4）近年来在中学校园中，更常见的是另一种图钉（如图 ），请从概率的角度解释更换为这种图钉的原因．
18. （8分）任意掷一枚骰子，求：
（1）点数 朝上的可能性大小；
（2）是素数的点数朝上的可能性大小；
（3）是合数的点数朝上的可能性大小．
19. （8分）第 届冬季奥林匹克运动会于 年 月 日至 月 日在中国北京市和张家口市联合举行，北京成为现代奥运会 年历史上第一个举办过夏季和冬季两大奥运会的城市．现有一张短道速滑项目的观众入场券，企鹅和狐狸为了争取这张入场券，请冰墩墩从写了它们名字的两张纸签中抽取一张，抽到谁，谁就能拿到入场券狐狸悄悄地把纸签都写上了“狐狸”，聪慧的冰墩墩抽出一张纸签后说：“我们看看还剩哪张，不就知道我抽中了谁吗 ”
（1）根据原来设定的抽签规则，抽中狐狸是什么事件
（2）如果狐狸的计谋没有被识破，抽中狐狸是什么事件
（3）在冰墩墩的计策中，抽中企鹅是什么事件
20. （8分）有一副去掉大小王的 张扑克牌，从中任意抽取 张牌．
（1）抽出的牌中恰有 张黑桃，这是什么事件
（2）抽出的牌中至少有 张是同一种花色，这是什么事件
（3）根据这个情境，请举出不可能事件一例．
21.（8分） 如图所示，转盘停止后，指针落在哪个颜色区域的可能性较大 落在哪个颜色区域的可能性较小
22.（8分） 某班级在一次联欢活动中通过摸球抽奖．布袋里有 个一样（只是颜色不同）的小球，其中红球、黄球、绿球各 个，黑球 个．奖品的情况如图所示．
（1）摸出 个球，拿不到奖品的概率是 ．
（2）同时摸出 个球，获得的奖品价值超过 元的概率是多少
23. （8分）小丽同时掷两枚材质均匀的骰子．
（1）用树形图画出可能出现的所有结果．
（2）出现点数和为 与点数和为 的概率是否相同
（3）出现点数之和大于 的概率是多少
24. （8分）小明和小杰为了估计抛掷图钉时针尖朝上的概率，分别做了试验．小明的试验结果记录在表一，小杰的试验结果记录在表二．
表一：
表二：
（1）在小明的试验中，针尖朝上的频率是多少 在小杰的试验中，针尖朝上的频率又是多少
（2）求针尖朝上的概率估计值，并说明理由．
25. （8分）集市上有一个人在设摊“摸彩”只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球 个，且每一个球上都写有号码（ 号），另外袋中还有 个红球，而且这 个球除颜色外其余完全相同．规定每次只摸一个球，摸前交 元钱且在 内写一个号码，摸到红球奖 元，摸到号码数与你写的号码相同奖 元．
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗 说明你的理由．
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元
答案
第一部分
1. C
【解析】列表如下：
由表格可知，共有 种等可能的情况，幂为奇数．偶数各有 种情况，
所以在该游戏中甲、乙获胜的概率都是 ，游戏公平．
2. B
3. C
【解析】（）小明上学途中路过红绿灯路口，遇到了红灯，是随机事件，这个事件发生的概率大于 且小于 ．
（）地球绕着太阳转，是必然事件，这个事件发生的概率是 ．
（）三角形的内角和是 ，是必然事件，这个事件发生的概率是 ．
概率为 的事件有（）（），共 个．
故选C．
4. D
5. A
【解析】设袋子中有 个红球，根据题意，得 ．
解得 ，
袋子中红球的个数最有可能是 ．
6. C
【解析】由中心对称图形的性质可知，甲、乙两部分的面积相等，所以针头扎在甲、乙两个区域的可能性一样大．
7. C
8. B
9. C
10. B
【解析】如图，基本事件是 ，颜色都对号了的事件是 ，所以答案是
第二部分
11.
12.
【解析】
13. 枚举法，树形图，树形图，等可能，个数
14. 必然，随机，随机，不可能
15.
【解析】 在 ，，，， 中无理数有 ， 这 个，
从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是 ，
故答案为：．
16.
第三部分
17. （1） 填表（略）；
（2） 过程略；
（3） 过程略，依据第（）问的频率，但要注意选择大次数的试验进行计算；
（4） 图 的图钉落下后钉尖朝上的概率接近 ，安全性更高．
18. （1） ．
（2） ．
（3） ．
19. （1） 随机事件．
（2） 必然事件．
（3） 必然事件．
20. （1） 随机事件；
（2） 必然事件．
（3） 答案不唯一，例如：在去掉大小王的 张扑克牌中抽取 张牌，其中有 张 ．
21. 落在黄色区域的可能性大，落在蓝色区域的可能性小．
22. （1）
（2） 将球按奖品价值排列：，，，，，
任取 个等可能的结果有 ，，，，，，，，，，共 种结果，
其中“超过 元”的结果有 种．
设事件 ：“获得的奖品价值超过 元”．．
23. （1） 树形图如下：
（2） “点数和为 ”有 种结果，“点数和为 ”也有 种结果，故相应的概率都是 ．
（3） （点数和大于 ）．
24. （1） 小明的试验中针尖朝上的频率为 ，小杰的试验中针尖朝上的频率为 ．
（2） 图钉针尖朝上的概率估计是 ，因为大数次试验的频率才稳定于概率附近．
25. （1） （摸到红球）（摸到同号球），故不利．
（2） 每次的平均收益为 ，故每次平均损失 元．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)