人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（几何问题）训练(含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（几何问题）训练(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 229.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-26 19:30:10 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（几何问题）训练
一、单选题
1．将一个周长为42的长方形的长减少3，宽增加2，能得到一个正方形．若设长方形的长为x，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．用直径为4cm的圆钢，铸造3个直径为2cm、高为16cm的圆柱形零件，需要截取（ ）的圆钢？
A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm
4．数轴上标出若干个整数点，每相邻两点相距一个单位，点M，N，P，Q分别表示整数m，n，p，q，且q﹣2m＝10，则原点O在点（ ）的位置．
A．点M B．点N C．点P D．点Q
5．一个数在数轴上所对应的点向右移动10个单位后，得到它的相反数，则这个数是（ ）
A．5 B．–5 C．10 D．–10
6．现有一把无刻度的直尺和四块一样的矩形纸片，已知纸片的长度是其宽度的2倍，将纸片和直尺按如图所示的方式摆放在桌面上，则根据图中给出的数据可知直尺的长度是（ ）
A．18cm B．17cm C．16cm D．15cm
7．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（ ）
A．16 B．20 C．80 D．160
8．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm，可列方程（ ）．
A． B．
C． D．
二、填空题
9．一根铁丝能围成一个边长为5厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多2厘米，则此长方形的宽是____厘米．
10．一个长方形的周长为42cm，将长方形的长减少7cm，宽增加4cm，便得到一个正方形，则原长方形的面积为_________cm2．
11．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程是____________________．
12．如图，数轴上的两个点A．B所对应的数分别为 8、7，动点M、N对应的数分别是m、m+3．若AN=2BM，m的值等于_________．
13．若数轴经过折叠，﹣1表示的点与3表示的点重合，则﹣2018表示的点与数___________表示的点重合．
14．长方形的长和宽如图所示，当长方形的周长为12时，a的值是________．
15．一个周长为的长方形是由3个大小相同的正方形拼成，则一个正方形的面积是____．
16．点A在数轴上，点A所对应的数2a+1表示，且点A到原点的距离为3，则a的值为_________
三、解答题
17．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的面积是多少？
18．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左运动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．
(1)在数轴A、B、C点表示的数分别为 、 、 ．
(2)把点A到点C的距离记为AC，则AC＝ ．
(3)若数轴上点D表示的数为x，且满足|x﹣3.5|＝5.5，则x的值为 ．
(4)若点B沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过几秒后，点B到点C的距离为3cm？
19．下列每一幅图都是由单位长度均为1的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某种规律组成的．
(1)根据规律，第4个图中共有___________个小正方形，其中灰色小正方形共有___________个．
(2)第个图形中，白色小正方形共有___________个．（用含的式子表示，为正整数）
(3)白色小正方形可能比灰色小正方形正好多2024个吗？如果可能，求出的值；如果不可能，请说明理由．
20．如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝10，AD＝BC＝6．动点P从点A出发，每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动，到B点停止运动；同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿C→B→A匀速运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒（t＞0）．
(1)点P在AB上运动时，PA＝______，PB＝______，点Q在AB上运动时，BQ＝______，QA＝______（用含t的代数式表示）；
(2)求当t为何值时，AP＝BQ；
(3)当P，Q两点在运动路线上相距3个单位长度时，请直接写出t的值．
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．B
5．B
6．D
7．C
8．D
9．4
10．80
11．
12．1或25
13．2020
14．1
15．
16．1或-2．
17．原正方形的面积为400平方厘米．
18．(1)﹣2，﹣5，4
(2)6
(3)9或﹣2
(4)4秒或2秒
19．(1)36，8
(2)
(3)505，
20．(1)t，10﹣t，2t﹣6，16﹣2t
(2)当t＝2s或t＝6s或t＝10s时，AP＝BQ
(3)当t＝s或t＝s时，P、Q两点在运动路线上相距的路程为3
答案第2页，共2页
答案第1页，共1页
一、单选题
1．将一个周长为42的长方形的长减少3，宽增加2，能得到一个正方形．若设长方形的长为x，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．用直径为4cm的圆钢，铸造3个直径为2cm、高为16cm的圆柱形零件，需要截取（ ）的圆钢？
A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm
4．数轴上标出若干个整数点，每相邻两点相距一个单位，点M，N，P，Q分别表示整数m，n，p，q，且q﹣2m＝10，则原点O在点（ ）的位置．
A．点M B．点N C．点P D．点Q
5．一个数在数轴上所对应的点向右移动10个单位后，得到它的相反数，则这个数是（ ）
A．5 B．–5 C．10 D．–10
6．现有一把无刻度的直尺和四块一样的矩形纸片，已知纸片的长度是其宽度的2倍，将纸片和直尺按如图所示的方式摆放在桌面上，则根据图中给出的数据可知直尺的长度是（ ）
A．18cm B．17cm C．16cm D．15cm
7．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（ ）
A．16 B．20 C．80 D．160
8．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm，可列方程（ ）．
A． B．
C． D．
二、填空题
9．一根铁丝能围成一个边长为5厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多2厘米，则此长方形的宽是____厘米．
10．一个长方形的周长为42cm，将长方形的长减少7cm，宽增加4cm，便得到一个正方形，则原长方形的面积为_________cm2．
11．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程是____________________．
12．如图，数轴上的两个点A．B所对应的数分别为 8、7，动点M、N对应的数分别是m、m+3．若AN=2BM，m的值等于_________．
13．若数轴经过折叠，﹣1表示的点与3表示的点重合，则﹣2018表示的点与数___________表示的点重合．
14．长方形的长和宽如图所示，当长方形的周长为12时，a的值是________．
15．一个周长为的长方形是由3个大小相同的正方形拼成，则一个正方形的面积是____．
16．点A在数轴上，点A所对应的数2a+1表示，且点A到原点的距离为3，则a的值为_________
三、解答题
17．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的面积是多少？
18．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左运动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．
(1)在数轴A、B、C点表示的数分别为 、 、 ．
(2)把点A到点C的距离记为AC，则AC＝ ．
(3)若数轴上点D表示的数为x，且满足|x﹣3.5|＝5.5，则x的值为 ．
(4)若点B沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过几秒后，点B到点C的距离为3cm？
19．下列每一幅图都是由单位长度均为1的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某种规律组成的．
(1)根据规律，第4个图中共有___________个小正方形，其中灰色小正方形共有___________个．
(2)第个图形中，白色小正方形共有___________个．（用含的式子表示，为正整数）
(3)白色小正方形可能比灰色小正方形正好多2024个吗？如果可能，求出的值；如果不可能，请说明理由．
20．如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝10，AD＝BC＝6．动点P从点A出发，每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动，到B点停止运动；同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿C→B→A匀速运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒（t＞0）．
(1)点P在AB上运动时，PA＝______，PB＝______，点Q在AB上运动时，BQ＝______，QA＝______（用含t的代数式表示）；
(2)求当t为何值时，AP＝BQ；
(3)当P，Q两点在运动路线上相距3个单位长度时，请直接写出t的值．
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．B
5．B
6．D
7．C
8．D
9．4
10．80
11．
12．1或25
13．2020
14．1
15．
16．1或-2．
17．原正方形的面积为400平方厘米．
18．(1)﹣2，﹣5，4
(2)6
(3)9或﹣2
(4)4秒或2秒
19．(1)36，8
(2)
(3)505，
20．(1)t，10﹣t，2t﹣6，16﹣2t
(2)当t＝2s或t＝6s或t＝10s时，AP＝BQ
(3)当t＝s或t＝s时，P、Q两点在运动路线上相距的路程为3
答案第2页，共2页
答案第1页，共1页