人教版新教材必修二 8.3 动能定理板块专题（含答案）

人教版新教材必修二第八章动能定理板块专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，木板静止在光滑的水平地面上，物体以水平速度冲上后，由于摩擦力作用，最后停止在木板上，则从冲上木板到相对板静止的过程中，下述说法中正确是( )
A. 物体克服摩擦力做的功等于动能的减少量
B. 物体克服摩擦力做的功等于系统机械能的减少量
C. 物体克服摩擦力做的功等于摩擦力对木板做的功
D. 物体损失的动能等于木板获得的动能
如图所示，，两木块靠在一起放于光滑的水平面上，，的质量分别为，，一个质量为的小铁块以的速度滑到木块上，离开木块后最终与木块一起匀速运动．若木块在铁块滑离后的速度为，铁块与木块，间动摩擦因数均为，取下列说法不正确的是( )
A. 铁块在滑离时的速度为 B. 木块的长度至少为
C. 铁块在木块上滑行的时间为 D. 全过程铁块克服摩擦力做的功为
如图所示，为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量的小车静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量的可看成质点物体以初速度零从轨道顶滑下，冲上小车后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动．若轨道顶端与底端水平面的高度差为，物体与小车板面间的动摩擦因数为，小车与水平面间的摩擦忽略不计，取，物体与小车保持相对静止时的速度大小和物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离分别为
A. B. C. D.
如图所示，滑块和足够长的木板叠放在水平地面上，和之间的动摩擦因数是和地面之间的动摩擦因数的倍，和的质量均为。现对施加一水平向右逐渐增大的力，当增大到时开始运动，之后力按图乙所示的规律继续增大，图乙中的为运动的位移，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。对两物块的运动过程，以下说法正确的是
A. 当，木块和木板开始相对滑动
B. 当，木块和木板开始相对滑动
C. 自至木板木板对做功大小为
D. 时，木板的速度大小为
如图所示，小木块叠放在木板上，静置于光滑水平面上。木板足够长，且、接触面粗糙。现用一水平拉力作用在上，使其从静止开始向右运动一段时间。用代表对的摩擦力，下列说法正确的是( )
A. 小木块由于具有惯性一定保持静止状态 B. 小木块相对于木板一定向左滑动
C. 做的功等于小木块动能的增加量 D. 做的功等于木板动能的增加量
如图所示，长木板放在光滑的水平地面上，物体以水平速度冲上后，由于摩擦力作用，最后停止在木板上，则从冲到木板上到相对木板静止的过程中，下述说法中正确的是( )
A. 物体动能的减少量等于系统损失的机械能
B. 物体克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C. 物体损失的机械能等于木板获得的动能与系统损失的机械能之和
D. 摩擦力对物体做的功和对木板做的功相等
光滑水平面上有一质量为的木板，在木板的最左端有一质量为的小滑块可视为质点小滑块与木板之间的动摩擦因数为开始时它们都处于静止状态，某时刻给小滑块一瞬时冲量，使小滑块以初速度向右运动．经过一段时间小滑块与木板达到共同速度，此时小滑块与木板最左端的距离为，木板的位移为，如图所示．下列关系式正确的是( )
A. B.
C. D.
如图所示，质量为、长度为的小车静止在光滑水平面上，质量为的小物块可视为质点放在小车的最左端现用一水平恒力作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动小物块和小车之间的摩擦力为，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为此过程中，以下结论不正确的是( )
A. 小物块到达小车最右端时具有的动能为
B. 小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为
C. 小物块克服摩擦力所做的功为
D. 小物块和小车增加的机械能为
如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为的木板处于静止状态，现有一个质量为的木块在的左端以初速度开始向右滑动，已知，用和分别表示木块和木板的图象，在木块从的左端滑到右端的过程中，下面关于速度随时间、动能随位移的变化图象，其中可能正确的是( )
A. B.
C. D.
如图所示，质量为、长为的木板置于光滑的水平面上，一个质量为的滑块视为质点放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力的大小为，用水平恒定拉力作用于滑块。当滑块从静止开始运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为、速度为，滑块速度为，下列结论中正确的( )
A. 滑块克服摩擦力所做的功为
B. 木板满足关系：
C. 对木板与滑块构成的系统而言：
D. 在其他条件不变的情况下，越大，滑块与木板间产生的热量越多
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力为，射入深度为，在此过程中木块的位移为，求子弹动能的减少量和木块动能的增加量。
如图所示，在光滑的水平面上放一质量为且足够长的木板，质量为、可视为质点的滑块放在木板的左端，滑块与木板间的动摩擦因数为。水平轻弹簧的左端系在墙上固定不动，其劲度系数为，自由端与滑块之间的距离为。现给木板一个水平向左的瞬时速度，滑块将由静止开始向左运动，与弹簧接触一段时间后，滑块向左运动的速度达到最大，重力加速度取，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，若滑块的速度始终小于木板的速度，求：
刚接触弹簧时的速度大小；
向左运动的速度达到最大值的过程中，弹簧对所做的功。
如图所示，水平桌面上质量为的薄木板右端叠放着质量为的小物块，木板长为，整体处于静止状态。已知物块与木板间的动摩擦因数为，木板与桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。
若使木板与物块一起以初速度沿水平桌面向右运动，求木板向右运动的最大距离；
若对木板施加水平向右的拉力，为使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动，求拉力应满足的条件；
若给木板施加大小为、方向沿水平桌面向右的拉力，经过，物块从木板上滑下，求木板长。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
以为研究对象，根据动能定理分析物体克服摩擦力做的功与动能变化量的关系，结合能量守恒定律分析物体损失的动能与其他能的关系。
解答本题时，要弄清几个说法的相互关系：机械能的减少等于机械能的增加量与系统内能增加量之和；系统机械能的减少等于系统内能的增加。
【解答】
A.从冲上木板到相对板静止的过程中，只有摩擦力对做负功，由动能定理知物体克服摩擦力做的功等于动能的减少量，故A正确。
B.物体动能的减少量等于的机械能增量和系统损失的机械能之和，所以，物体克服摩擦力做的功大于系统机械能的减少量，故B错误。
C.物体和木块相对于地面的位移不等，对地的位移大于对地的位移，而两者间的摩擦力大小相等，所以物体克服摩擦力做的功大于摩擦力对木板做的功，故C错误。
D.物体损失的动能等于木板获得的动能与系统产生的内能之和，故D错误。
故选A。
2.【答案】
【解析】
【分析】
在解答本题时，既要注意物体间作用过程的选择，又要注意研究对象的选择。
【解答】
A.设铁块滑离时的速度为，则由动量守恒定律可得：，解得：，则铁块在滑离时的速度为，故A正确；
B.设的共同速度为，相对位移为，则由动量守恒定律得：，由动能定理得：，联立解得：，，故B正确；
C.铁块在上做匀减速直线运动的加速度大小为，由得：，故C错误；
D.设全过程铁块克服摩擦力做的功为，则对运动的全过程应用动能定理得：，解得：，故D正确。
本题选不正确的，故选C。
3.【答案】
【解析】
【分析】
下滑过程中根据机械能守恒求出进入水平面的速度，物体相对于小车板面滑动过程动量守恒即可求出最终的速度，进而根据能量守恒即可求出相对滑动的距离。
本题主要考查板块问题，要熟练运用机械能守恒与动量守恒等知识进行求解。
【解答】
下滑过程机械能守恒，得，物体相对于小车板面滑动过程动量守恒可得：，所以，设物体相对于小车板面滑动的距离为，由能量守恒有，摩擦生热：，代入数据解得：，故A正确，故BCD错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】
【分析】
由于和之间的动摩擦因数是和地面之间的动摩擦因数的倍，所以当增大到时，和一起开始运动，当、刚要发生相对滑动时，根据牛顿第二定律分别对、列式，联立求出拉力；从至过程，不发生相对滑动，应用牛顿第二定律求出、间的摩擦力变力，取摩擦力的平均值求出对做的功；对整体应用动能定理列式，求出时木板的速度大小。
本题考查了牛顿第二定律、动能定理的综合应用，根据题意结合图乙所示的图象分析清楚物体的运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律和动能定理即可解题。注意点：、之间的摩擦力是变力，当力与位移成线性关系时，可用平均值的方法求出变力做的功。
【解答】
设和地面之间的动摩擦因数为，当增大到时，和一起开始运动，由整体法可知，当、恰好不发生相对滑动时，对有，对有，联立解得，故当时，和开始相对滑动，故AB错误；
C.当时，间的摩擦力为，当时，设间的摩擦力为，对有，对有，联立解得，则从至过程，木板对做功大小为，故C错误；
D.从至过程，不发生相对滑动，对整体应用动能定理得，又，解得，故D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】
【分析】
对两物体及整体受力分析，结合两物体可能的运动状态，由动能定理进行分析拉力与两物体动能之间的关系，再单独分析，明确摩擦力做功与动能之间的关系。
本题考查了动能定理的运用，要灵活选择研究对象，正确分析能量是如何转化的，这是解决这类问题的关键。特别注意当间相对静止和有相对滑动时能量转化的不同之处。
【解答】
若，且，则木块相对保持静止，若，则木块相对于木板向左滑动，故AB错误；
C.根据动能定理可知，做的功等于小木块动能的增加量，故C正确；
D.根据动能定理知，木板动能的增加量等于做的功与对摩擦力做功的代数和，故D错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】
【分析】
考查功与能的关系，同时注意滑动摩擦力与相对位移的乘积即为系统产生的热量。
【解答】
A、物体以水平速度冲上后，由于摩擦力作用，减速运动，加速运动，根据功能关系，物体动能的减少量等于增加的动能和产生的热量之和，选项A错误；
B、根据动能定理，物体克服摩擦力做的功等于损失的动能，选项B错误；
C、由功能关系可知，物体损失的机械能等于木板获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C正确；
D、摩擦力对物体做的功等于动能的减少，摩擦力对木板做的功等于动能的增加，由于和有相对位移，摩擦力对物体做的功和对木板做的功不相等，选项D错误。
7.【答案】
【解析】
【分析】
系统不受外力，则整个系统动量守恒；再分别对和进行受力分析，由动能定理可得出摩擦力做功与动能之间的关系；再由功能关系求得摩擦力做功与动能变化间的关系．
本题在应用动能定理解题时，要注意明确研究对象的位移及受力，不要张冠李戴．
【解答】
由动量守恒可知：可知：
---
对分析可知，只有的摩擦力做功，则由动能定理可知，
对分析可知，受的摩擦力做功，由动能定理可知：
联立可知：；
故只有C正确；
故选：。
8.【答案】
【解析】
【分析】
木块加速运动，木板也做加速运动，对木块、木板、木块和木板整体分别运用动能定理列式分析即可，要注意位移的参照物。
【解答】
A.对物块分析，物块对地的位移为，根据动能定理得
知物块到达小车最右端时具有的动能，故A正确。
B.对小车分析，小车对地的位移为，根据动能定理得
知物块到达小车最右端时，小车具有的动能，故B正确。
C.小物块克服摩擦力所做的功为，故C正确。
D.系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，即物块与小车增加的内能
根据能量守恒，小物块和小车增加的机械能为，故D错误。
本题选择错误的，故选D。

9.【答案】
【解析】
【分析】
木块滑上木板，做匀减速直线运动，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律比较出、的加速度大小，从而确定速度时间图线的正误。根据动能定理确定动能与位移的关系。
本题综合考查了动能定理，牛顿第二定律，对学生能力的要求较高，关键是通过图线的斜率判断图象的正误。
【解答】
木块滑上木板，做匀减速直线运动，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得，，，已知，则，图线斜率的绝对值大于图线斜率的绝对值，故AB错误。
根据动能定理得，对有：，则，对有：，从动能定理的表达式可知，与图线斜率的绝对值必须相等。故C错误，D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查功、动能定理和功能关系等知识。解题的关键是要明确滑块和木板的位移。知道了滑块的位移为，即可根据功的公式求滑块克服摩擦力所做的功；木板的位移为，对木板利用动能定理求解其满足的关系；明确系统中的功能关系，判断选项；系统内产生的内能等于滑动摩擦力做功的代数和，而一对滑动摩擦力做功的代数和又决定于相对位移。
【解答】
A.滑块运动的总位移为：，所以滑块克服摩擦力做功为：，故A正确；
B.木板位移为，对木板只有摩擦力做功，根据动能定理得：，故B错误；
C.木块与木板间产生的热量设为，根据功能关系得：，故C错误；
D.滑块与木板间产生的热量：，即与无关，故D错误。
故选A。
11.【答案】解：阻力对子弹做功为，由动能定理得，子弹动能的减少量由牛顿第三定律知，的反作用力对木块而言是动力，做正功，且，所以做功，由动能定理得木块动能的增加量．
【解析】见答案
12.【答案】【小题】滑块接触弹簧前，在滑动摩擦力的作用下由静止开始做匀加速直线运动，距离为， 由动能定理 解得 对滑块和木板系统，由动量守恒定律： 可得刚接触弹簧时的速度；
【小题】滑块接触弹簧之后向左运动的过程中，当滑块受到的滑动摩擦力与弹簧的弹力平衡时，滑块的速度达到最大，此时弹簧被压缩的长度为，则解得； 滑块向左运动速度达到最大的过程中，由动能定理： 则弹簧对做的功：

【解析】 略
略
13.【答案】解：，木板和物块组成的系统一起匀减速运动，由动能定理得
，
解得；
设使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动的最小拉力为，最大拉力为
则，
对板块系统，，
对物块，，
解得，
则要使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动，需满足；
由于，所以物块与木板之间发生相对滑动
物块的加速度，
对木板，，
得，
所以。
【解析】根据木板和物块受力情况得到两者保持相对静止，做匀减速运动，然后由匀变速规律或动能定理求得位移；
将物块和木板当成一个整体，由向右滑动求得拉力下限；再对物块应用牛顿第二定律求得加速度上限，即可将物块和木板当成一个整体，由牛顿第二定律求得拉力上限；
根据作用下，对物块和木板分别应用牛顿第二定律求得加速度，然后由匀变速运动规律结合位移关系求得木板的长度。
对于力学综合题，一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿第二定律、运动学公式或动能定理及几何关系求解。
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