【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册 4.3 立体图形的表面展开图 教案

立体图形的表面展开图
【教学目标：】
1、认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。
3、主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。
【教学重、难点：】
重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。
难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。
【教法与学法：】
在教师问题的引导下，先让学生自主探索、教师巡回点拨，后班级交流，通过生生、师生互动生成.
【教学过程：】
一、创设情境,引入课题：
观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
棱柱 长方体 长方体
二、观察操作,认识感受：
在我们的实际生活中常常需要对物体进行包装，例如在对电视机进行包装的时候，就需要根据电视机的表面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。（出示课题：立体图形的表面展开图）
1．感知立体图形的表面展开图
2．动手操作,经历立体图形的表面展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
[归纳总结] 巧记正方体表面展开图类型：
第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种，如图4－3－3所示．
第二类，中间三连方，两侧各一、两个，共3种，如图4－3－4所示．
第三类，中间二连方，两侧各两个，只有1种，如图4－3－5(1)所示．
第四类，两排各3个，也只有1种，如图4－3－5(2)所示．
注意：由以上可以看出，正方体的表面展开图共有11种，且其中不会含有“7”字形、“凹”字形和“田”字形结构，如图4－3－6.
以上方法可概括为记忆口诀：
一四一、二三一，一在同侧左右移，
二二二，阶梯路，二个三，日相连，
整体没有凹和田．
【知识小结：】
1、立体图形是由平面图形组成的。
2、能根据展开图判断立体图形。
3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
【作业设计】
(1) 书面作业 P117 exc 1、2 、3
（2）制作精美的盒子送给父母、老师或朋友。
【教学反思】
1．动手操作是一种有效的学习手段，学生在操作中能体会数学的来历，数学的意义，能促进对数学的理解，还可以培养学生的动手能力以及创新的意识。因此我从上课一开始，就让学生动手实验，培养学生的动手操作能力，从而在实践的基础上，建立感性认识。在整个教学过程中，不断组织学生再次实践，使学生充分体验图形的变化过程，感悟知识的发生发展过程，并使学生的思维得到不断的拓展。
2．本节课如果把让学生经历探索立体图形的展开图的过程当成一种形式，那学生不可能真正进行有条理的思考，获取分析问题的经验。因此让学生花费足够的时间去探索，充分经历实践探索交流全过程有着重要的价值，而不能省略其中的一个或多个步骤。
3．在探索正方体的展开图过程中，目标是明确的，问题是开放的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的。教师课前应充分考虑到各种可能出现的情况，引导学生自己归纳出结论，。教师应保持开放的心态，树立终身学习的意识，不断进取，才能适应新的变革。
圆柱 圆锥