【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册 4.3 立体图形的表面展开图 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
4.3 立体图形的表面展开图
教学目标
1、认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。
3、主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。
教学重难点
重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。
难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。
圆锥
圆柱
棱柱
长方体
棱柱
圆柱的表面展开图是
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
圆锥的表面展开图是
一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)
棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和
几个长方形(作侧面)
长方体
长方体的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
做一做
[归纳总结] 巧记正方体表面展开图类型：
第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种，如图4－3－3所示．
图4－3－3
第二类，中间三连方，两侧各一、两个，共3种，如图4－3－4所示．
图4－3－5
第三类，中间二连方，两侧各两个，只有1种，如图4－3－5(1)所示．
图4－3－4
第四类，两排各3个，也只有1种，如图4－3－5(2)所示．
注意：由以上可以看出，正方体的表面展开图共有11种，且其中不会含有“7”字形、“凹”字形和“田”字形结构，如图4－3－6.
图4－3－6
以上方法可概括为记忆口诀：
一四一、二三一，一在同侧左右移，
二二二，阶梯路，二个三，日相连，
整体没有凹和田．
题型一　正方体的表面展开图
例1
将正方体的表面展开后可以得到的平面图形是________(把正确表面展开图的序号都填上)．
图4－3－2
　[解析] 图4－3－2②中含有“田”字形部分，图④中含有“凹”字形部分，所以图②和图④都不是正方体的表面展开图，图①和图③都属于正方体表面展开图中的第一类，所以它们是正方体的表面展开图，故应填①③.
①③
芳
芬
李
桃
一
中
美
丽
泉
州
中
一
下面图形是正方体的平面展开图,每个面的对面是哪个？
2
-
3
A
1
-4
3
－
2
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值．
练习、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
A． Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．
B
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
与P点重合的有：V，T
有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？
5----4 1----3
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
● 蚊子
壁虎 ●
本节课你收获了什么 能谈一谈立体图形与平面图形的关系
课堂小结
P132 习题4.3 1,2,3
课后作业