【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册 4.5.1 点和线 教案

4.5.1 点和线
教学目标：
1、使学生理解任何图形都是由点和线组成，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法。
2、感受、体会、理解“两点之间，线段最短以及两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念。
教学重点、难点：
重点：线段、射线、直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言。
难点：线段、射线、直线的区别与联系。
教学过程：
一、教学引入
通过前面的学习，大家一定会感叹，现实生活中的图案是多么的奇妙，其实不管是什么样的图形，它们都是由一些基本的图形构成的，本节课就要学习这些基本的图形。（引出标题）
二、探究新知
知识点一：点
1、点通常用来表示物体的位置.
注意：点没有大小之分，仅仅只表示物体的位置。
2、点的表示方法：
点的表示方法是用一个大写字母来表示。如点、点.
知识点二：线段
一根拉紧的绳子，一根竹竿，人行横道都经常给我们以线段的形状。提问：什么是线段？(线段)
1、线段的概念：两个点以及两点的最短连线组成的图形叫做线段。
注意：（1）线段有两个端点，线段不能延伸；（2）线段可以度量。
2、线段的表示方法：
（1）用两个大写字母表示；（注意：这两个大写字母是线段的端点字母）记作线段.
（2）用一个小写字母表示。记作线段.
探究活动
由此可见：过一点可以画 无数条直线。
由此可见：
经过两点有 1 条直线，
并且只有 1 条直线。
如右图所示的长方形中,用一个字母表示的线段是_____________,
以A 为一个端点, 取另一个点为另一端点,这样的线段有: ____________________
问题1：如图：已知线段。
（1）当线段上有个点时，共有多少条线段？
（2）当线段上有个点时，共有多少条线段？
（3）当线段上有个点时，共有多少条线段？
（4）当线段上有个点时，共有多少条线段？
…………
（5）当线段上有个点时，共有多少条线段？
（6）当线段上有个点时，共有多少条线段？
分析：通过图形加以分析解决问题。
线段上点的个数 线段的条数
个点 条
个点 （）条
个点 （）条
个点 （）条
个点 （）条
……… …………
个点 （）条
个点 条
规律：若线段有个点，则共有线段为个连续正整数之和，即条。
3、线段的性质
问题2：如图，若某人乘船从河道B点很快到达A点处，应选择( )
A、原河道 B、新改直河道
线段公理：连接两点的线中，线段最短。
简述为：两点之间，线段最短。
4、如图，从A到B有两条路可走，则这两条路的 长有什么关系
若从A到B地又开辟第三条路,使第三条路是最短的.该怎样画 并说说你的理由
（出示课件）
知识点三：射线
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来
1、建新的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的截面图，左边下方有一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图。
巩固练习
教材 练习
课堂小结
1、射线是直线的一部分，线段是直线上的有限部分，它们都有无数个点；直线是线段向两方无限延伸，射线是线段向一方无限延伸，同学们要掌握他们的表示方法。
2、要掌握两点间的距离定义，知道两点之间线段最短，两点确定一条直线等。
课外作业
1、教材 习题
2、选用补充作业
A
B
A
B
a