5.2 求解一元一次方程课时练习题（含答案）

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北师大版七年级数学上册第五章第2节《求解一元一次方程》
课时练习题（含答案）
一、单选题
1．方程的解是（ ）
A．方程有唯一解 B．方程有唯一解
C．当方程有唯一解 D．当时方程有无数多个解
2．如果关于x的方程无解，那么m的取值范围（ ）
A．任意实数 B． C． D．
3．小明在解关于x的一元一次方程 时，误将看成了，得到的解是x＝1，则原方程的解是（ ）
A． B． C． D．x＝1
4．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．，去分母，得
B．，移项，得
C．，去括号，得
D．，两边都除以2，得
5．若关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．-3 B．-5 C．-13 D．5
6．在解关于x的方程时，小颖在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ）
A． B． C． D．
7．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
8．解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为的形式，下面是解方程的主要过程，方程变形对应的依据错误的是（ ）
解：原方程可化为（ ① ）
去分母，得（ ② ）
去括号，得（ ③ ）
移项，得（ ④ ）
合并同类项，得（合并同类项法则）
系数化为1，得（等式的基本性质2）
A．①分数的基本性质 B．②等式的基本性质2
C．③乘法对加法的分配律 D．④加法交换律
二、填空题
9．若关于x的方程的解与关于x的方程的解互为相反数，则k=______．
10．若关于的方程与方程的解相同，则的值为____________．
11．有一个一元一次方程：，其中“■”表示一个被污染的常数．答案注明方程的解是，于是这个被污染的常数是______．
12．在有理数范围内我们定义运算法则“¤”：a¤b＝ab＋a－b＋3，如2¤5＝2×5＋2－5＋3＝10．如果－3¤x＝4，那么x的值为______．
13．关于x的方程5m+3x＝1+x的解比方程2x＝6的解小2，则m＝_____．
14．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则_________．
三、解答题
15．解方程：
(1)3（x﹣2）＝2﹣5（x﹣2）； (2)
16．解方程：
(1)； (2)．
17．解方程
(1)2（x+8）=3（x-1） (2)
18．以下是圆圆解方程＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．
去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
19．已知关于x的一元一次方程ax+b＝0（其中a≠0，a、b为常数），若这个方程的解恰好为x＝a﹣b，则称这个方程为“恰解方程”，例如：方程2x+4＝0的解为x＝﹣2，恰好为x＝2﹣4，则方程2x+4＝0为“恰解方程”．
(1)已知关于x的一元一次方程3x+k＝0是“恰解方程”，则k的值为 　 　；
(2)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“恰解方程”，且解为x＝n（n≠0）．求m，n的值；
(3)已知关于x的一元一次方程3x＝mn+n是“恰解方程”．求代数式3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n的值。
参考答案
1．B2．D3．C4．B5．A6．A7．D8．D
9．15
10．11
11．9
12．-1
13．##-0.2
14．
15．（1）
3（x﹣2）＝2﹣5（x﹣2）
去括号得：3x﹣6＝2﹣5x+10，
移项得：3x+5x＝2+10+6，
合并得：8x＝18，
解得：x；
（2）
去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，
去括号得：3x+6﹣4x+6＝12，
移项得：3x﹣4x＝12﹣6﹣6，
合并得：﹣x＝0，
系数化为1得：x＝0．
16．（1）解：去括号，得：4x-4-6x-3=7，
移项，得：4x-6x=7+4+3，
合并同类项，得：-2x=14，
系数化为1，得：x=-7．
（2）解：去分母，得：6-3（x-1）=2（x+2），
去括号，得：6-3x+3=2x+4，
移项，得：-3x-2x=4-6-3，
合并同类项，得：-5x=-5，
系数化为1，得：x=1．
17．（1）解：去括号得，2x+16=3x-3，
移项得，2x-3x=-3-16，
合并同类项得，-x=-19，
系数化为1得，x=19；
（2）解：去分母得，2（x-1）=4-（2x-1），
去括号得，2x-2=4-2x+1，
移项得，2x+2x=4+1+2，
合并同类项得，4x=7，
系数化为1得，x=．
18．解：圆圆的解答过程有错误，
正确的解答过程如下：
3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．
去括号，得3x+3﹣2x+6＝6．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
19．（1）解：（1 ）解方程3x+k＝0得：
x＝﹣，
∵3x+k＝0是“恰解方程”，
∴x＝3﹣k，
∴﹣＝3﹣k，
解得：k＝；
（2）解：解方程﹣2x＝mn+n得：
x＝﹣（mn+n），
∵﹣2x＝mn+n是“恰解方程”，
∴x＝﹣2+mn+n，
∴﹣（mn+n）＝﹣2+mn+n，
∴3mn+3n＝4，
∵x＝n，
∴﹣2+mn+n＝n，
∴mn＝2，
∴3×2+3n＝4，
解得：n＝﹣，
把n＝﹣代入mn＝2得：m×（﹣）＝2，
解得：m＝﹣3；
（3）解：解方程3x＝mn+n得：
x＝，
∵方程3x＝mn+n是“恰解方程”，
∴x＝3+mn+n，
∴＝3+mn+n，
∴mn+n＝，
∴3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n
＝3mn+6m2﹣3n﹣6m2﹣mn+5n
＝2mn+2n
＝2（mn+n）
＝2×（）
＝﹣9．
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